2024-2025学年河北省邯郸市武安市团城中学七年级下学期期末数学试题-自定义类型

这是一份2024-2025学年河北省邯郸市武安市团城中学七年级下学期期末数学试题-自定义类型，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，属于无理数的是（）
A. B. C. D.
2.下列选项中，能说明命题“对于任何实数a，都有”是假命题的a的值是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，，，若，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
4.在平面直角坐标系中，已知点位于第二象限，则的值可能为（ ）
A. B. C. D.
5.下列运算中，正确的是（）
A. B. C. D.
6.小明参加100m短跑训练，体育老师将小明今年月的训练成绩进行记录并绘制成如图所示的趋势图，请你根据趋势图预测小明8月份100m短跑的成绩为（ ）
A. B. C. D.
7.若关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（ ）
A. 1B. 0C. 2D.
8.若关于的不等式组的整数解共有4个，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.出版社审查书稿中错别字的个数，应选用 （填“全面”或”抽样”）调查．
10.若，则 ．（填“”或“”）
11.《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两、y两，则列方程组为 ．
12.如图，某小区有3处健身休闲广场，为加强对健身休闲广场的管理，小区物业将其中的2处位置用坐标表示为，则第3处健身休闲广场的位置用坐标表示为 ．
13.如图，在四边形中，，平分交的延长线于点，交于点，，过点作交于点，则的度数为 ．
三、计算题：本大题共3小题，共18分。
14.计算：．
15.解不等式组：
16.解方程组：
四、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为，，将三角形先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到三角形．（点A，B，C的对应点分别为点）
(1) 请在图中作出平移后的三角形．
(2) 请直接写出点的坐标．
18.(本小题8分)
如图，三条直线，，相交于点，且，，若平分．求的度数．
19.(本小题8分)
某学校抽样调查了200名同学最喜欢的一种课外活动方式，发现有的同学最喜欢踢足球，有的同学最喜欢玩篮球，还有一部分同学最喜欢跳绳，所占比例如图所示：
(1) 这次抽样调查中最喜欢玩篮球有 人，最喜欢踢足球有 人；
(2) 求扇形图中跳绳部分所占圆心角的度数．
20.(本小题8分)
如图，直线，被直线BC所截，连接，，平分，且与线段相交于点E，F是线段上一点，连接．若．求证：．
21.(本小题8分)
已知的平方根是，的立方根是，求的算术平方根
22.(本小题8分)
已知点，解答下列各题：
(1) 若点Q的坐标为，且直线轴，求出点P的坐标；
(2) 若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标．
23.(本小题8分)
小聪用元钱去购买笔记本和钢笔．已知每本笔记本2元，每支钢笔5元．
(1) 若小聪已经购买了支钢笔，问最多还能买几本笔记本？
(2) 若小聪想购买笔记本和钢笔共件，问最多能买几支钢笔？
24.(本小题8分)
某学校为进一步丰富学生的课后实践活动，组织了一个科技小组，进行种植体验实践活动，为了解某种新型辣椒的挂果情况，该小组随机调查了80株该品种辣椒的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：
请结合图表中的信息解答下列问题：
(1) 频数分布表中， ， ；
(2) 将频数分布直方图补充完整；
(3) 若所种植的新型辣椒有300株，请估计挂果数量在“”范围的辣椒有多少株？
25.(本小题8分)
为美化校园环境，学校计划分两次购买杜鹃花和四季海棠两种花卉．第一次购买60盆杜鹃花，80盆四季海棠，共花费1700元；第二次购买100盆杜鹃花，160盆四季海棠，共花费3100元，且每次购买的单价相同．
(1) 求学校购买的每盆杜鹃花、四季海棠的价格分别是多少元？
(2) 若小晨同学帮班级购买这两种花卉（与学校购买的单价相同），恰好用去80元，且两种花卉都至少采购一盆．请问有哪些采购方案？
26.(本小题8分)
如图，在四边形中，已知，E为射线上一点，连接，平分．
​​​​​​​
(1) 【问题探究】如图1，当点在线段上时，求证：．
(2) 【问题解决】如图2，当点在线段的延长线上时，连接，若，，求的度数．
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】全面
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】解：
．

15.【答案】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为．

16.【答案】解：，
，得，③
，得，④
，得，
把代入①，得
解得，
所以方程组的解是

17.【答案】【小题1】
解：如图所示，三角形即为所求；

【小题2】
解：根据（1）的作图可直接读出的坐标为．

18.【答案】解：三条直线，，相交于点，，
，
，
平分，
∴，
．

19.【答案】【小题1】

​​​​​​​
【小题2】
解：扇形图中跳绳部分所占圆心角的度数为：
．

20.【答案】证明：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．

21.【答案】解：由题意，地：，
解得：，
∴a+b=9，
∴a+b的算术平方根为3．

22.【答案】【小题1】
解：∵点Q的坐标为，且直线轴，
∴，
解得：，
，
点的坐标为；
【小题2】
解：∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，
∴，
解得：，
此时，
∴点P的坐标为．

23.【答案】【小题1】
解：设小聪还能买x本笔记本，由题意得，
，
解得：，
∴小聪最多还能买本笔记本，
答：小聪最多还能买本笔记本；
【小题2】
解：设小聪想购买钢笔m支，则购买笔记本本，
由题意得：，
解得：，
答：最多能买支钢笔．

24.【答案】【小题1】
20
0.3
【小题2】
解：补全频数分布直方图如下：
​​​​​​​
【小题3】
解：种植的新型辣椒有300株，请估计挂果数量在“”范围的辣椒有：
（株）．

25.【答案】【小题1】
解：设每盆杜鹃花的价格是x元，每盆四季海棠的价格是y元，
根据题意得：，解得：．
答：每盆杜鹃花的价格是15元，每盆四季海棠的价格是10元．
【小题2】
解：设购买m盆杜鹃花，n盆四季海棠，
根据题意得：，
∴．
又∵m，n均为正整数且大于等于1，
∴或，
∴共有2种采购方案，
方案1：购买2盆杜鹃花，5盆四季海棠；
方案2：购买4盆杜鹃花，2盆四季海棠．

26.【答案】【小题1】
证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
【小题2】
解：∵，
设，
∴，
∵，
∴，
∴，
由（1）可知：，
∵，
∴，
∵，
即，
∴，，
∵，
∴．
挂果数量x（个）
频数（株）
频率
8
0.1
16
0.2
a
0.25
24
b
12
0.15
合计
80
1