2024-2025学年广东省佛山市顺德区容桂镇六年级（上）期中数学试卷

这是一份2024-2025学年广东省佛山市顺德区容桂镇六年级（上）期中数学试卷，共20页。试卷主要包含了直接写出得数，填空，选择题，计算题，操作题，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
1．（8分）直接写出得数。
二、填空（每小题2分，共20分）
2．（2分）3÷5＝ ＝ %＝ 折＝ （填小数）
3．（2分）苹果的数量比梨的数量多15，应把 看作单位“1”，苹果的数量是梨的 ．
4．（2分）一个圆的半径是8厘米，这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
5．（2分）一个圆的半径扩大4倍，周长扩大 倍，面积扩大 倍．
6．（2分）比30吨多120%的是 吨，30米比 米少20%。
7．（2分）在3.14、31.4%、π、411中，最大的数是 ，最小的数是 。
8．（2分）育苗小学六年级200名学生中有30名学生近视，近视率为 %。
9．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭出这立体图形最少要用 个小正方体，最多要用 个小正方体。
10．（2分）某学校六（1）班的男生人数比女生人数多112，这个班共有50人，六（1）班的男生有 人，女生有 人。
11．（2分）某赛车的左、右轮的距离是2m，因此在转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多走一些路，赛车绕如图的运动场跑一圈时，外轮比内轮多走 米。
三、选择题（每小题2分，共16分）
12．（2分）下面图形中，只有2条对称轴的是（ ）
A．圆形B．梯形C．长方形D．正方形
13．（2分）如图是由远到迹看到的四张图，这些图形被看到的先后顺序应该是（ ）
A．①③②④B．②①④③C．④②③①D．③④①②
14．（2分）如图中的红线为螺旋线，4号对应圆的14半径是（ ）
A．1号、2号的半径和
B．1号、2号、3号的半径和
C．2号、3号的半径和
D．5号半径的12
15．（2分）在15%后面去掉百分号，这个数就（ ）
A．扩大10倍B．扩大100倍
C．缩小到原来的110D．缩小到原来的1100
16．（2分）如图两个图中阴影部分的（ ）
A．周长相等，面积不相等。
B．周长和面积都相等。
C．周长不相等，面积相等。
D．周长和面积都不相等。
17．（2分）小聪看一本数学故事书，已经看了20页，占全书的16，如果设这本书有x页，下列方程正确的是（ ）
A．x+16=20B．x-16=20C．16x=20D．x÷16=20
18．（2分）下面说法正确的是（ ）
A．27100千克可以改成27%千克
B．出勤100名学生，5名学生缺勤，缺勤率是5%
C．一片树林的成活率可以达到110%
D．汽车的增长率有可能超过100%
19．（2分）一种商品3月份的价格比2月份涨了15，4月份的价格比3月份降了15，4月份的价格和2月份的价格相比（ ）
A．涨了B．降了C．不变D．不确定
四、计算题（共21分）
20．（12分）递等式计算。
21．（9分）解方程。
五、操作题（每小题3分，共6分）
22．（3分）请在如图中画出立体图形的正面、右面、上面。
23．（3分）在方格图中画一个只有一条对称轴的图形，并标出该图形的对称轴．
六、解决问题（第1～3题4分，第4题5分，第5～6题6分，共29分）
24．（4分）据统计，人们在饭店吃饭，一般会浪费10%的饭菜，照这样计算，如果某省上半年饭店营业额为50亿元，那么该省上半年仅在餐桌上造成的浪费约有多少亿元？
25．（4分）一个钟表的分针长12厘米，时针从3时走到4时，分针的针尖走了多少厘米？
26．（4分）故宫是全世界最大的宫殿建筑群，天安门广场的占地面积大约是44公顷，比故宫的占地面积少718．故宫的占地面积大约是多少公顷？
27．（5分）城区小学六年级学生参加课后兴趣小组有240人，参加摄影小组的学生人数占了38，参加书法小组的人数占了16，参加书法小组的人数比参加摄影小组的人数少多少人？
28．（6分）奇思打算参加某地区的越野赛跑，环山路段占25%，海滨路段占40%，其中荒野路段长21km，占越野赛跑全程的30%，其余路段为公路。
（1）这场越野赛跑全程是多少千米？
（2）为了提升难度，把环山路段增加了4km，其它路段的长度不变，现环山路段占全程的百分之几？（百分号前保留一位小数）
29．（6分）张大叔在草场上修建了一间边长为4m的正方形木屋，在木屋的一角有一个木桩。
（1）建造这间木屋时用了140根木材，比计划增加了25。建造这间木屋计划需要多少根本材？（列方程解答）
（2）张大叔为这间木屋粉刷防水油漆，第一天粉刷了42平方米，占粉刷总面积的720，第二天粉刷的面积是粉刷总面积的25%，第二天粉刷的面积是多少平方米？
（3）如果用8m长的绳子把一匹马拴在木桩上（如图），这匹马的活动范围有多大？
七、附加题（每小题10分，共20分）
30．（10分）如图，图1至图3的三个正方形的边长均为6cm.
（1）根据题意，完成如表。
通过以上计算，你发现了什么规律？
（2）如图形中，阴影部分和长方形的关系符合上述规律的共有 个。
A.1
B.2
C.3
D.4
（3）运用你发现的规律，解决以下问题。
如图，正方形的面积是20cm2，阴影部分的面积是多少cm2？
如图，一个小圆的面积是15.7cm2，正方形面积是多少cm2？
31．（10分）小龙一天上下学的时间如图。
（1）小龙一天在校的时间是 小时。
（2）小龙班上的钟面时针长8cm，分针长10cm，钟面半径为12cm，小龙一天在校期间时针扫过的面积占整个钟面面积的百分之几？（百分号前保留一位小数）
（3）小龙搭乘公交车回家，在公交车上统计了一下，男乘客是女乘客的人数54，下一站只有7个男乘客下车，无人上车。此时男乘客占全车人数的40%，请问此时车上有多少人？
2024-2025学年广东省佛山市顺德区容桂镇六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
一、直接写出得数（每小题8分，共8分）
1．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
二、填空（每小题2分，共20分）
2．（2分）3÷5＝ 35 ＝ 60 %＝ 六 折＝ 0.6 （填小数）
【解答】解：3÷5=35=60%＝六折＝0.6（填小数）
故答案为：35、60、六、0.6。
3．（2分）苹果的数量比梨的数量多15，应把 梨 看作单位“1”，苹果的数量是梨的 65 ．
【解答】解：苹果的数量比梨多 15，这里应该把梨的数量看作单位“1”；
苹果的数量相当于梨的：1+15=65．
故答案为：梨，65．
4．（2分）一个圆的半径是8厘米，这个圆的周长是 50.24 厘米，面积是 200.96 平方厘米。
【解答】解：3.14×8×2＝50.24（厘米）
3.14×8×8＝200.96（平方厘米）
答：这个圆的周长是50.24厘米，面积是200.96平方厘米。
故答案为：50.24；200.96。
5．（2分）一个圆的半径扩大4倍，周长扩大 4 倍，面积扩大 16 倍．
【解答】解：设圆的半径为r，则周长＝2πr，面积＝πr2，π是一个定值，
则：（1）圆的周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大4倍时，周长也是扩大4倍；
（2）圆的面积与r2成正比例：即半径r扩大4倍，则r2就扩大4×4＝16倍，所以圆的面积就扩大16倍．
答：一个圆的半径扩大4倍，周长扩大4倍，面积扩大16倍．
故答案为：4；16．
6．（2分）比30吨多120%的是 66 吨，30米比 37.5 米少20%。
【解答】解：30×（1+120%）
＝30×220%
＝66（吨）
30÷（1﹣20%）
＝30÷80%
＝37.5（米）
答：比30吨多120%的是66吨，30米比37.5米少20%。
故答案为：66；37.5。
7．（2分）在3.14、31.4%、π、411中，最大的数是 π ，最小的数是 31.4% 。
【解答】解：31.4%＝0.314
π≈3.1416
411≈0.364
3.1416＞3.14＞0.364＞0.314
所以最大的数是π，最小的数是31.4%。
故答案为：π；31.4%。
8．（2分）育苗小学六年级200名学生中有30名学生近视，近视率为 15 %。
【解答】解：30÷200×100%＝15%
答：近视率为15%。
故答案为：15。
9．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭出这立体图形最少要用 5 个小正方体，最多要用 7 个小正方体。
【解答】解：4+1＝5（个）
4+3＝7（个）
答：搭出这立体图形最少要用5个小正方体，最多要用7个小正方体。
故答案为：5；7。
10．（2分）某学校六（1）班的男生人数比女生人数多112，这个班共有50人，六（1）班的男生有 26 人，女生有 24 人。
【解答】解：设女生有x人，那么男生有x×（1+112）人。
x+x×（1+112）＝50
x+1312x＝50
2512x＝50
x＝24
x×（1+112）
＝24×1312
＝26
答：六（1）班的男生有26人，女生有24人。
故答案为：26，24。
11．（2分）某赛车的左、右轮的距离是2m，因此在转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多走一些路，赛车绕如图的运动场跑一圈时，外轮比内轮多走 12.56 米。
【解答】解：由题意知，左轮圆半径为50÷2＝25米，右轮圆半径为25+2＝27（米）
C左＝2πr左
＝2×π×25
＝50π（米）
C右＝2πr右
＝2×π×27
＝54π（米）
C右﹣C左＝54π﹣50π
＝（54﹣50）π
＝4π
＝12.56（米）
答：外轮比内轮多行12.56米。
故答案为：12.56。
三、选择题（每小题2分，共16分）
12．（2分）下面图形中，只有2条对称轴的是（ ）
A．圆形B．梯形C．长方形D．正方形
【解答】解：圆有无数条对称轴；等腰梯形有1条对称轴，普通梯形没有对称轴；长方形有2条对称轴；正方形有4对称轴。
故选：C。
13．（2分）如图是由远到迹看到的四张图，这些图形被看到的先后顺序应该是（ ）
A．①③②④B．②①④③C．④②③①D．③④①②
【解答】解：如图是由远到近看到的四张图，这些图形被看到的先后顺序应该是③④①②。
故选：D。
14．（2分）如图中的红线为螺旋线，4号对应圆的14半径是（ ）
A．1号、2号的半径和
B．1号、2号、3号的半径和
C．2号、3号的半径和
D．5号半径的12
【解答】解：14×2=12
4号对应圆的14半径是5号半径的12。
故选：D。
15．（2分）在15%后面去掉百分号，这个数就（ ）
A．扩大10倍B．扩大100倍
C．缩小到原来的110D．缩小到原来的1100
【解答】解：15%＝0.15，150.15＝100，因此在15%后面去掉百分号，这个数就扩大100倍。
故选：B。
16．（2分）如图两个图中阴影部分的（ ）
A．周长相等，面积不相等。
B．周长和面积都相等。
C．周长不相等，面积相等。
D．周长和面积都不相等。
【解答】解：由图可知：两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这两个图形中阴影部分的面积相等；两个图形中阴影部分图形的周长不相等，第二个图形中阴影部分的周长多出两条边长。
故选：C。
17．（2分）小聪看一本数学故事书，已经看了20页，占全书的16，如果设这本书有x页，下列方程正确的是（ ）
A．x+16=20B．x-16=20C．16x=20D．x÷16=20
【解答】解：设这本书有x页。
16x＝20
16x÷16=20÷16
x＝120
答：这本书有120页。
故选：C。
18．（2分）下面说法正确的是（ ）
A．27100千克可以改成27%千克
B．出勤100名学生，5名学生缺勤，缺勤率是5%
C．一片树林的成活率可以达到110%
D．汽车的增长率有可能超过100%
【解答】解：汽车的增长率有可能超过100%，说法正确。
故选：D。
19．（2分）一种商品3月份的价格比2月份涨了15，4月份的价格比3月份降了15，4月份的价格和2月份的价格相比（ ）
A．涨了B．降了C．不变D．不确定
【解答】解：（1+15）×（1-15）
=65×45
=2425
因为2425＜1，所以价格下降了。
故选：B。
四、计算题（共21分）
20．（12分）递等式计算。
【解答】解：（1）17×525×325
=135×325
=3875
（2）1124÷18×922
=113×922
=32
（3）13÷5+23×15
=13×15+23×15
＝（13+23）×15
＝1×15
=15
（4）[1-(13-16)]×2425
＝[1-16]×2425
=56×2425
=45
21．（9分）解方程。
【解答】解：（1）13x-5=23
13x-5+5=23+5
13x=28
13x÷13=28÷13
x＝84
（2）38x+94=92
38x+94-94=92-94
38x=94
38x÷38=94÷38
x＝6
（3）34x-25%x=25
0.5x＝25
0.5x÷0.5＝25÷0.5
x＝50
五、操作题（每小题3分，共6分）
22．（3分）请在如图中画出立体图形的正面、右面、上面。
【解答】解：
。
23．（3分）在方格图中画一个只有一条对称轴的图形，并标出该图形的对称轴．
【解答】解：如图所示：
六、解决问题（第1～3题4分，第4题5分，第5～6题6分，共29分）
24．（4分）据统计，人们在饭店吃饭，一般会浪费10%的饭菜，照这样计算，如果某省上半年饭店营业额为50亿元，那么该省上半年仅在餐桌上造成的浪费约有多少亿元？
【解答】解：50×10%＝5（亿元）
答：该省上半年仅在餐桌上造成的浪费约有5亿元．
25．（4分）一个钟表的分针长12厘米，时针从3时走到4时，分针的针尖走了多少厘米？
【解答】解：3.14×12×2＝75.36（厘米）
答：分针的针尖走了75.36厘米。
26．（4分）故宫是全世界最大的宫殿建筑群，天安门广场的占地面积大约是44公顷，比故宫的占地面积少718．故宫的占地面积大约是多少公顷？
【解答】解：44÷（1-718）
＝44÷1118
＝72（公顷）
答：故宫的占地面积大约是72公顷．
27．（5分）城区小学六年级学生参加课后兴趣小组有240人，参加摄影小组的学生人数占了38，参加书法小组的人数占了16，参加书法小组的人数比参加摄影小组的人数少多少人？
【解答】解：参加摄影小组的人数：240×38=90（人）
参加书法小组的人数：240×16=40（人）
人数差：90−40＝50（人）
答：参加书法小组的人数比参加摄影小组的人数少50人。
28．（6分）奇思打算参加某地区的越野赛跑，环山路段占25%，海滨路段占40%，其中荒野路段长21km，占越野赛跑全程的30%，其余路段为公路。
（1）这场越野赛跑全程是多少千米？
（2）为了提升难度，把环山路段增加了4km，其它路段的长度不变，现环山路段占全程的百分之几？（百分号前保留一位小数）
【解答】解：（1）21÷30%＝70（km）
答：这场越野赛跑全程是70千米。
（2）（70×25%+4）÷（4+70）×100%
＝21.5÷74×100%
≈29.1%
答：现环山路段占全程的29.1%。
29．（6分）张大叔在草场上修建了一间边长为4m的正方形木屋，在木屋的一角有一个木桩。
（1）建造这间木屋时用了140根木材，比计划增加了25。建造这间木屋计划需要多少根本材？（列方程解答）
（2）张大叔为这间木屋粉刷防水油漆，第一天粉刷了42平方米，占粉刷总面积的720，第二天粉刷的面积是粉刷总面积的25%，第二天粉刷的面积是多少平方米？
（3）如果用8m长的绳子把一匹马拴在木桩上（如图），这匹马的活动范围有多大？
【解答】解：（1）设计划需要木材x根。
x+25x＝140
75x＝140
75x×57=140×57
x＝100
答：建造这间木屋计划需要100根木材。
（2）42÷720×25%
＝42×207×14
＝120×14
＝30（平方米）
答：第二天粉刷的面积是30平方米。
（3）3.14×82×34+3.14×（8﹣4）2×14×2
＝3.14×64×34+3.14×16×14×2
＝150.72+25.12
＝175.84（平方米）
答：这匹马活动的范围有175.84平方米。
七、附加题（每小题10分，共20分）
30．（10分）如图，图1至图3的三个正方形的边长均为6cm.
（1）根据题意，完成如表。
通过以上计算，你发现了什么规律？
（2）如图形中，阴影部分和长方形的关系符合上述规律的共有 D 个。
A.1
B.2
C.3
D.4
（3）运用你发现的规律，解决以下问题。
如图，正方形的面积是20cm2，阴影部分的面积是多少cm2？
如图，一个小圆的面积是15.7cm2，正方形面积是多少cm2？
【解答】解：（1）S正方形＝6×6＝36（cm2）
S图1阴影＝3.14×（62）2＝28.26（cm2）
S图2阴影＝3.14×（6÷22）2×4＝28.26（cm2）
S图3阴影＝3.14×（6÷32）2×9＝28.26（cm2）
S阴影÷S正方形×100%＝28.26÷36×100%＝78.5%
根据题意，完成如表，如下所示：
通过以上计算，我发现：当正方形内画n2个（n为正整数）与正方形边相切的等圆时，阴影部分（所有圆）的面积始终相等且所有圆面积占正方形面积的比例为78.5%（答案不唯一，合理即可）。
（2）左1图：根据（1）的发现可知符合（1）的规律；
左2图：设圆的直径为2，则圆的半径为1，长方形的长为2×7＝14，宽为2×4＝8，则：
S长方形＝14×8＝112
S阴影＝3.14×12×28＝87.92
S阴影÷S长方形×100%＝87.92÷112×100%＝78.5%
即左2图符合（1）的规律；
左3图：设半圆的直径为2，则半圆的半径为1，长方形的长为2，宽为1，则：
S长方形＝2×1＝2
S阴影=12×3.14×12＝1.57
S阴影÷S长方形×100%＝1.57÷2×100%＝78.5%
即左3图符合（1）的规律；
左4图：设14圆的半径为1，则：
S正方形＝1×1＝1
S阴影=14×3.14×12＝0.785
S阴影÷S正方形×100%＝0.785÷1×100%＝78.5%
即左4图符合（1）的规律。
综上，阴影部分和长方形的关系符合（1）规律的共有4个，即选D。
（3）20×78.5%＝15.7（cm2）
答：正方形的面积是20cm2，阴影部分的面积是15.7cm2。
15.7×9÷78.5%＝180（cm2）
答：一个小圆的面积是15.7cm2，正方形面积是180cm2。
故答案为：（1）36，28.26，78.5%；36，28.26，78.5%；36，28.26，78.5%；（2）D。
31．（10分）小龙一天上下学的时间如图。
（1）小龙一天在校的时间是 6 小时。
（2）小龙班上的钟面时针长8cm，分针长10cm，钟面半径为12cm，小龙一天在校期间时针扫过的面积占整个钟面面积的百分之几？（百分号前保留一位小数）
（3）小龙搭乘公交车回家，在公交车上统计了一下，男乘客是女乘客的人数54，下一站只有7个男乘客下车，无人上车。此时男乘客占全车人数的40%，请问此时车上有多少人？
【解答】解：（1）11时30分﹣8时＝3时30分
16时﹣13时30分＝2时30分
3时30分+2时30分＝6时
答：小龙一天在校的时间是6小时。
（2）12×3.14×82＝100.48（cm2）
3.14×122＝452.16（cm2）
100.48÷452.16×100%≈22.2%
答：小龙一天在校期间时针扫过的面积占整个钟面面积的22.2%
（3）设原来车上有乘客x人，则：
55+4x﹣7＝40%（x﹣7）
解得x＝27，
27﹣7＝20（人）
答：此时车上有20人。
故答案为：6。
34×13=
1÷15=
35×37=
45×38=
28×20%＝
3.14×30＝
7.2÷90%＝
1×35-35=
17×525×325
1124÷18×922
13÷5+23×15
[1-(13-16)]×2425
13x-5=23
38x+94=92
34x-25%x=25
序号
正方形的面积（cm2）
阴影部分的面积（cm2）
阴影部分占正方形面积的百分之几
图1
图2
图3
题号
12
13
14
15
16
17
18
19
答案
C
D
D
B
C
C
D
B
34×13=
1÷15=
35×37=
45×38=
28×20%＝
3.14×30＝
7.2÷90%＝
1×35-35=
34×13=14
1÷15=5
35×37=15
45×38=310
28×20%＝5.6
3.14×30＝94.2
7.2÷90%＝8
1×35-35=0
17×525×325
1124÷18×922
13÷5+23×15
[1-(13-16)]×2425
13x-5=23
38x+94=92
34x-25%x=25
序号
正方形的面积（cm2）
阴影部分的面积（cm2）
阴影部分占正方形面积的百分之几
图1
图2
图3
序号
正方形的面积（cm2）
阴影部分的面积（cm2）
阴影部分占正方形面积的百分之几
图1
36
28.26
78.5%
图2
36
28.26
78.5%
图3
36
28.26
78.5%