初中数学解一元二次方程课后复习题

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【知识梳理】
知识点一 直接开平方法
（1）依据平方根的意义，将形如的一元二次方程“降次”转化为两个一元一次方程．
（2）步骤：
①将方程转化为（或）的形式；
②分三种情况降次求解：
（ⅰ）当时，，；
（ⅱ）当时，；
（ⅲ）当时，方程无实数根．
知识点二 配方法
（1）定义：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法．
（2）利用配方法解一元二次方程的一般步骤：
一移：将常数项移到方程等号的右边．
二除：如果二次项系数不是，将方程两边同时除以二次项系数，将其化为．
三配：方程两边都加上一次项系数一半的平方，将方程左边配成完全平方的形式．
四开：如果方程的右边是一个非负数，就可以直接降次解方程；如果是一个负数，则原方程无实数根．
（3）配方法解一元二次方程：
①配方后，化为型的方程，当时，可用直接开方法求解．
②若时，方程有两相等的根，即，而不是一个根．
③为便于配方，配方前应把二次项系数化为 1 ，要注意出现只在方程一边加上一次项系数一半的平方这种错误的情况．
知识点三 公式法
（1）一元二次方程根的判别式：
一般地，式子叫做方程根的判别式，通常用希腊字母表示，即．
①当>0时，方程有两个不相等的实数根，即．
②当=0时，方程有两个相等的实数根，即．
③当