2025-2026学年山西省太原市志达中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）-自定义类型

这是一份2025-2026学年山西省太原市志达中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-2025的相反数是（ ）
A. 2025B. C. -2025D.
2.如图是常见的一种“斗笠”，用数学的眼光可将“斗笠”近似地看成（ ）
A. 棱柱
B. 球
C. 圆锥
D. 圆柱
3.“冬至不端饺子碗，冻掉耳朵没人管”.冬至是一个很重要的节气，这一天北方地区太阳高度角达到一年中的最小值，如图是2024年冬至孝义的天气预报图，气温为-11～-2℃，西北风2级，空气质量优.孝义这天的最高气温与最低气温的温差是（ ）
A. 13℃B. 9℃C. -11℃D. -13℃
4.朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了______，把雨看成______，说明______（ ）
A. 点；面；点动成面B. 点；线；点动成线C. 线；面；线动成面D. 面；体；面动成体
5.2023年10月22日晚，杭州第4届亚洲残疾人运动会在杭州奥林匹克体育中心体育场隆重开幕，时隔14天，圣火再次点燃，两个亚运同样精彩.如图，杭州奥林匹克体育中心体育场形状与如图几何体类似，外墙带有丰富的花边状装饰.下列图形绕虚线旋转一周，能形成该几何体的是（ ）
​​​​​​​
A. B. C. D.
6.下列平面图形不能折叠成正方体的是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上（数轴单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的-3和0，则数轴上x的值最有可能是（ ）
A. 1.8B. 2C. 2.3D. 5.5
8.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. a+b＜0B. b-a＞0C. ab＞0D.
9.在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．
甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．
将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是（ ）
A. 甲＞乙＞丙B. 甲＞丙＞乙C. 丙＞甲＞乙D. 丙＞乙＞甲
10.爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将-1、2、-3、4、-5、6、-7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4、6、-7、8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为（ ）
A. -8或1
B. -6或-3
C. -1或-4
D. 1或-1
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在秦汉时期的《九章算术》就引入了负数.如果将“向东走2m”记为“+2m”，那么“向西走8m”记为 m.
12.比较大小： .
13.如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“心”字对面的字是 .
14.一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体从正面看与从上面看的形状图如图所示，设组合体中正方体的个数最多是x,最少是y.则x-y= .
15.若a1，a2，a3，a4，a5为互不相等的正偶数，满足（2020-a1）（2020-a2）（2020-a3）（2020-a4）（2020-a5）=242，则|x-a1|+|x-a2|+|x-a3|+|x-a4|+|x-a5|的最小值为______.
三、解答题：本题共6小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题20分)
计算：
（1）78÷（-85）；
（2）-24-18；
（3）；
（4）；
（5）（-3）+12+（-17）+（+8）；
（6）；
（7）；
（8）.
17.(本小题8分)
如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体．
（1）这个几何体由______个小立方块搭成；
（2）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
18.(本小题8分)
近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量都大幅增加.小明家将汽油车换成了一辆新能源汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表）.以20千米为标准，多于20千米的记为“+”，不足20千米的记为“-”，刚好20千米的记为“0”.
（1）小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（2）已知原汽油车每行驶100千米需用汽油6升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100千米耗电量为15千瓦时，电费标准为0.6元/千瓦时，请计算小明家换成新能源汽车后这七天的行驶费用比原汽油车节省多少钱？
19.(本小题9分)
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形中都标有1个有理数，其中4个已经涂上阴影.现要在网格中选择2个空白的小正方形并涂上阴影，与图中的4个阴影正方形一起构成正方体的表面展开图.
（1）图1是小明涂成的一个正方体表面展开图，求该表面展开图上6个有理数的和；
（2）你能涂出两种与小明涂法不一样的正方体表面展开图吗？请在图2、图3中涂出；
（3）若要使涂成的正方体表面展开图上的6个有理数之和最大，应该如何选择？请直接写出6个数之和的最大值.
20.(本小题10分)
截至2024年，中国铁路营业里程达13.1万千米以上，规模居世界第二，其中高速铁路达3万公里，位居世界第一，现在，在一条东西向的双轨铁路上相向驶来一辆复兴号高速列车AB和一辆普快列车CD，两列火车正行驶在途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，向右为正方向，1米为一个单位长度画数轴，此时复兴号高速列车头A在数轴上表示的数是a,普快列车头C在数轴上表示的数是c,且满足|a+800|+（c-1600）2=0，已知该复兴号高速列车长为200米，速度为100米/秒，普快列车长为400米，速度为50米/秒.
（1）填空：A、B、C、D四点表示的数分别为：______、______、______、______.
（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒两列火车头相距800米？
（3）假设你是复兴号高速列车上的一名乘客，并且从此时开始从复兴号高速列车头A向列车尾B走去，速度为1米/秒，请问乘客从列车头A走到列车尾B的过程中是否存在一段时间t,使得乘客到A、B、C、D的距离之和为一个定值？若存在，请直接写出时间t和这个定值；若不存在，请说明理由.
21.(本小题10分)
值得探究的“叠放”！
问题提出：把八个一样大小的正方体（棱长为1）叠放在一起，形成一个长方体（或正方体），这样的长方体（或正方体）表面积最小是多少？
方法探究：
第一步，取两个正方体叠放成一个长方体（如图①），由此可知，新长方体的长、宽、高分别为1，1，2.
第二步，将新长方体看成一个整体，六个面中面积最大的是2，取相同的长方体，紧挨最大面积的面进行“叠放”，可形成一个较大的长方体（如图②），该长方体的长、宽、高分别为2，1，2.
第三步，将较大的长方体看成一个整体，六个面中面积最大的是4，取相同的长方体，紧挨最大面积的面进行“叠放”，可形成一个大的正方体（如图③），该正方体的长、宽、高分别为2，2，2.
这样，八个大小一样的正方体所叠放成的大正方体的最小表面积为6×2×2=24.
仔细阅读上述文字，利用其中思想方法解决下列问题：
（1）取如图④的长方体四个进行叠放，形成一个新的长方体，那么，新的长方体的表面积最小是多少？
（2）取四个长、宽、高分别为2，3，c的长方体进行叠放如图⑤，此时，形成一个新的长方体表面积最小，则c的取值范围是______.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】-8
12.【答案】>
13.【答案】素
14.【答案】2
15.【答案】18
16.【答案】-；
-42；
；
45；
0；
-1；
-24；
1
17.【答案】解：（1）8 ；
（2）这个组合体从正面、左面、上面​​​​​​​看到的图形如下：
​​​​​​​​​​​
18.【答案】150千米；
60.3元
19.【答案】-6；
如图所示：

最大值为8
20.【答案】-800；-1000；1600；2000；
再行驶或秒两列火车头相距800米；
这个定值为600，秒
21.【答案】52；
1≤c≤3 第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程/千米
+6
-8
-9
0
-3
+14
+10