初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.4 整数指数幂课堂检测

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.4 整数指数幂课堂检测，共5页。试卷主要包含了4整数指数幂，07×10−4B．9等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．某商城开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A．2×10﹣5B．2×10﹣6C．5×10﹣5D．5×10﹣6
2．我国自主研发的北斗导航系统的卫星上配置的新一代国产原子钟，其授时精度达到十亿分之一秒，将十亿分之一用科学记数法表示为（ ）
A．0.1×10−9B．1×10−10C．1×10−9D．10×10−8
3．中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米=0.000000014米，0.000000014用科学记数法表示为（ ）
A．0.14×10−8B．14×10−7C．1.4×10−8D．1.4×10−9
4．下列计算正确的是（ ）
A．12−3÷122=32B．−80×8−2=64
C．am+2÷am−1=aD．a0=1
5． 中国在芯片制造领域取得了显著成就，目前已经实现了7纳米工艺的突破。纳米为长度单位，1纳米等于0.000000001米，则7纳米用科学记数法表示为（ ）
A．7×10−8 米B．1×10−9 米C．1×10−8 米D．7×10−9 米
6．人的头发丝的直径大约为0.00007米，用科学记数法可以表示为（ ）
A．0.7×10−4B．0.7×104C．7×10−5D．7×105
7．某种生物孢子的直径为0.000063m，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．0.63×10－5B．0.63×10－6C．6.3×10－5D．6.3×10－6
8．用科学记数方法表示-0.0000907，得（ ）
A．9.07×10−4B．9.07×10−5
C．9.07×105D．-9.07×10−5
9．下列计算中，正确的是（ ）
A．4=±2B．a−52=a10C．a2+20=1D．2a−2=14a2
10．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．下列判断正确的是（ ）
结论 Ⅰ ：若n的值为5，则y的值为1；
结论Ⅱ：x+y的值为定值；
结论Ⅲ：若xm−3n=1，则y的值为4或1．
A．Ⅰ ，Ⅲ均对B．Ⅱ对，Ⅲ错C．Ⅱ错，Ⅲ对D．Ⅰ ，Ⅱ均错
11．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（ ）
A．126B．513C．980D．1024
二、填空题
12．计算：−12024−π−30+12−1= ．
13．计算20100×−3+−13−2＝ ．
14．计算：−5−−13−2= ．
15．某种植物的果实质量只有0.007克，用科学记数法表示此数是 .
16．已知实数a，b，定义运算：a※b=ab(a>b,且a≠0)a−b（a≤b，且a≠0），若a※(a-3)=1，则a= ．
三、解答题
17．（1）已知：2x+3y+4=0，求4x⋅8y的值．
（2）已知1−m2−m=0，求代数式mm+2+m+2m−2的值．
18．对于非零实数a、b，定义运算：a∗b=ab(a＞b)ba(a≤b)，如4∗2=42=16．
（1）①填空：−1∗3＝ ；
②计算：[(13)∗(−2)]×[(−2)∗6]；
（2）若2∗2x−1=16，求x的值．
19．某学习小组学习了幂的有关知识后发现：根据am=b，知道a、m的值，可以求b的值．如果知道a、b的值，可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若am=b，那么T(a,b)=m．例如，那么T(3,81)=4．
（1）填空：T(2,32)= ；T(12,8)= ；
（2）计算：T(13,27)+T(−2,16)；
20．计算： (−2)2023+22024．
21． 先化简，再求值x2−2x+1x+2÷2−x−3x+2，其中x=2−230+12−1.
22．若x|x|−3=1，求x的值
23．（1） 已知 a=2−44444，b=3−33333，c=5−22222， 请用 “ < ”把它们按从小到大的顺序连接起来，并说明理由．
（2） 请探索使得等式 （2x+3）x+2020=1 成立的 x 的值．
参考答案
1．D
2．C
3．C
4．A
5．D
6．C
7．C
8．D
9．C
10．B
11．D
12．0
13．6
14．−4
15．7×10−3
16．3或1或-1
17．（1）116（2）−2
18．（1）①13；②14
（2）x=52
19．（1）5；−3
（2）解∵(13)−3=27，(−2)4=16
∴T(13,27)=−3，T(−2,16)=4
∴T(13,27)+T(−2,16)=−3+4=1
20．解：原式 =−22023+22024=22023(−1+2)= 22023
21．解：原式=x−12x+2÷4−x2x+2−3x+2
=x−12x+2÷1−x2x+2
=1−x2x+2×x+21+x1−x
=1−xx+1；
∵x=2−230+12−1=1+2=3，
∴原式=1−33+1=−12
22．解：当底数x=1时，指数为任意数结果都为1；
当底数x=-1时，指数为-2，结果等于1；
当指数|x|-3=0时，底数x≠0，即x=±3时，结果为1；
综上x的值为±1；±3.
23．（1）解：b＜c＜a，理由如下：
∵a=2−44444=24−11111=16−11111，
b=3−33333=33−11111=27−11111，
c=5−22222=52−11111=25−11111，
而16−11111＞25−11111＞27−11111，
∴b＜c＜a.
（2）解：分三种情况讨论：
①当2x+3=1时，（2x+3）x+2020=1 ，此时解得x=-1
；
②当2x+3≠0，且x+2020=0时，（2x+3）x+2020=1，此时解得x=-2020；
③当2x+3=-1，且x+2020为偶数时，（2x+3）x+2020=1，此时解得x=-2.
故要使（2x+3）x+2020=1成立，x的值应为-1或-2020或-2.