第三单元 倍数与因数（知识清单）-2024-2025学年五年级数学上学期期中复习讲练测（学生版）（北师大版）-A4

这是一份第三单元 倍数与因数（知识清单）-2024-2025学年五年级数学上学期期中复习讲练测（学生版）（北师大版）-A4，共5页。
01 知识梳理
1、倍数和因数是相互依存的，不能单独说一个数是倍数或是因数。
2、0是任何一个非0自然数的倍数，任何非0自然数都是0的因数。
3、像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，叫奇数。像2，4，6，8，…这样的数是2的倍数，叫偶数。
4、同时是2，3，5的倍数的数﹐个位一定是0，且各个数字之和是3的倍数。
5、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。求一个数的倍数时，依次用这个数乘自然数即可。
6、只有1和它本身两个因数的数叫质数，除了1和它本身以外还有别的因数的数叫合数。1既不是质数也不是合数。
02 重点提炼
1、理解2，3，5的倍数特征，能够判断一个数是否是它们的倍数。
2、学会找一个因数的方法，能在1～100的自然数中找到某个自然数的所有因数。3、准确判断一个数是质数还是合数，理解质数和合数的意义。
03 易错集锦
易错点1：因数和倍数的特征。
误区点拨：
（1）因数和倍数是新接触的知识，同以前认识的算式中的因数有区别，在一些特征上往往产生错误。
（2）因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的；一个数的因数的多少，和这个数本身的大小没有必然的关系。例如，6的因数有1，2，3，6；9的因数有1，3，9。
（3）一个数的因数最小是1，最大是它本身，所以这个数等于或大于它的因数；一个数乘个自然数，就得到这个数的倍数，最小乘1，所以这个数的最小的倍数是它本身。这个数等于或小于它的倍数。
易错点2：奇偶数。
误区点拨：
（1）在判断奇偶数时，常常会不考虑0，误认为最小的偶数是2。
（2）在自然数范围内，最小的奇数是1，最小的偶数是0。
易错点3：3的倍数的特征。
误区点拨：
（1）判断3的倍数的特征时，往往会根据2和5的倍数的特征形成错误的认识。
（2）3的倍数的特征：-个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
易错点4：合数和质数的概念。
误区点拨：
（1）误认为自然数可以分为质数和合数。
（2）所有的自然数可以分为奇数和偶数，但不能分为质数和合数。质数和合数是按照因数的个数来分的：一个数如果只有1和它本身两个因数，就是质数，若还有其他的因数则是合数。1既不是质数也不是合数，所以除了0以外的自然数分为质数、合数和1。
易错点5：数的奇偶性。
误区点拨：
（1）受奇数加奇数的和是偶数的影响，误认为几个连续奇数相加的和也一定是偶数。
（2）奇数、偶数相加和的变化规律：偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数。
（3）几个奇数连续相加，当奇数的个数是奇数时，和为奇数；当奇数的个数是偶数时，和为偶数。
04 巩固拔高
一．选择题（共6小题）
1．著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下列式子中反映这个猜想的是
A．B．C．D．
2．在30以内的质数中，选两个质数相加，其和还是质数的共有（ ）组。
A．5B．4C．3D．2
3．古希腊数学家认为：如果一个数大于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“亏数”，反之为“盈数”。例如：10有四个因数1、2、5、10，除本身10以外，还有1、2、5三个因数，，所以10就是“亏数”。下列数中是“亏数”的是
A．12B．14C．18D．36
4．把一些巧克力每5块装一盒，正好装完，这些巧克力可能有 块。
A．34B．45C．52
5．淘气行李箱上的密码是一个四位数□，且这个数是3的倍数。那么□可能是
A．3B．4C．5D．6
6．在这10个数中，2的倍数和5的倍数一共有 个。
A．5B．7C．8D．9
二．填空题（共6小题）
7．43名同学做游戏，如果5名同学分一组，那么至少再来 名同学才能正好分完。
8．如果要让□629成为3的倍数，那么□里最小填 ，要是1□是质数，□里可以填 。
9．卓玛和小红玩数字卡片游戏，她们两人各拿三张卡片，卓玛拿的是0、1、2，小红拿的是3、4、5，她们每次各拿出一张卡片组数，一共能组成 个两位的偶数。
10．2024年巴黎奥运会开幕式的日期很特别，表示月份的数是一位数中最大的质数；表示日子的数是一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是3的倍数而且是偶数。巴黎奥运会开幕式的日期是 。
11．一个长方形的周长是36厘米，如果它的长（厘米数）是一个奇数，那么它的宽（厘米数）是 。（填“奇数”或“偶数”
12．六一班有男生24人，女生32人。跑步时全班分成两队，一队人数为奇数，则另一队人数一定为 数。表演集体舞时，男、女生分别站成若干排，每排人数相同，每排最多 人。
三．判断题（共4小题）
13．一个奇数和一个偶数相乘，积一定是偶数． （判断对错）
14．一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数． ．（判断对错）
15．有128本故事书，五（1）班领走了偶数本故事书，五（2）班领走了奇数本故事书，书被领完了。 （判断对错）
16．在自然数中，最小的奇数、最小的偶数、最小的自然数、最小的合数和最小的质数的和是7。 （判断对错）
四．操作题（共1小题）
17．请你帮蜜蜂小彩和小依采花蜜。（小彩采的花朵涂上颜色，小依采的花朵圈出来）
五．应用题（共8小题）
18．秦始皇兵马俑是第一批全国重点文物保护单位，位于今陕西省西安市临渣区秦始皇陵以东处的兵马俑坑内。二号俑坑第三单元有264个步兵俑，3个3个地数能正好数完这些步兵俑吗？如果5个5个地数呢？为什么？
19．小明将45个面包准备分装到4个面包盒里，要使每个面包盒里装的面包数都是奇数，这样分装能做到吗？为什么？
20．每年5月的第二个星期日是母亲节，小明在花店给妈妈买了一些康乃和满天星。小明给了售货员100元，找回13元，你能帮小明判断一下找回的钱对不对吗？并说明理由。
康乃馨：5元枝
满天星：10元束
21．妈妈到水果店买香蕉（所买香蕉的质量是整千克数），已知每千克香蕉5元，妈妈给了营业员50元，找回了16元。你认为找回的钱对吗？
22．黄老师买了196个日记本，要平均分给五年级三个班，至少要拿走几个日记本才能正好分完？至少再买几个日记本也能正好分完？
23．清明果是在清明节前后食用的春季美食。妈妈把24个清明果装在袋子里，每个袋子里装的一样多（不少于5个且不超过15个）。有几种装法？每种装法各需要几个袋子？
24．月饼厂有三种包装盒，规格分别为4块一盒、5块一盒和6块一盒。现某公司想订货54块月饼，请问选择哪一种规格的月饼盒能正好把54块月饼装完呢？为什么？
25．大熊猫是我国一级保护动物，被誉为“活化石”和“中国国宝”。截至2022年底中国野生大熊猫的数量就藏在下面的提示中。中国野生大熊猫有多少只？
①它是一个四位数。
②它最高位上的数字是所有非零自然数的因数。
③它百位上的数字比10以内最大的奇数少1。
④它十位上的数字同时是2和3的倍数。