高中数学苏教版 (2019)必修 第二册获取数据的基本途径及相关概念导学案

这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第二册获取数据的基本途径及相关概念导学案，共6页。学案主要包含了学习目标，诊断分析，课前预习，课中探究等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.知道获取数据的基本途径,包括统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样调查、互联网等.
2.了解总体、样本、样本容量的概念,了解数据的随机性.
◆ 知识点一 获取数据的途径
【诊断分析】 判断正误.(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)要了解一批节能灯的使用寿命,可以采用普查的方式.( )
(2)农科院获取小麦新品种的产量可以通过查询获取数据.( )
◆ 知识点二 普查与抽样调查
1.普查与抽样调查
2.抽样调查的特点
调查样本是按随机的原则抽取的,在总体中每一个个体被抽取的机会是均等的,因此,能够保证被抽中的个体在总体中的均匀分布,不致出现倾向性误差,代表性强.
【诊断分析】 为什么要进行抽样调查?
◆ 探究点一 普查与抽样调查
例1 (1)统计学通过收集数据和分析数据来认识未知现象,在实践中获取数据的途径多种多样,下面四项研究适合通过调查获取数据的为 ,适合通过试验获取数据的为 ,适合通过观察获取数据的为 ,适合通过查询获取数据的为 .
①新品种杂交水稻是否具有更高的产量;
②2024年全国住宅火灾事故情况;
③高中生的平均睡眠时间;
④某行星的运动轨迹.
(2)下列调查项目中,哪些适宜用普查?哪些适宜用抽样调查?
①在中学生中,喜欢阅读小说的学生所占的百分比;
②“五一”期间,乘坐火车的人比平时多很多,铁路部门要了解所有旅客是否都是购票乘车的;
③即将进入市场的大量猪肉是否符合防疫标准;
④全国观众对中央电视台“春节联欢晚会”的满意程度.
变式 (1)粮食安全是每一个国家必须高度关注的问题,在现有条件下,降雨量对粮食生产的影响是非常巨大的.某次降雨之后该地气象台播报说本次降雨量是该地有气象记录以来最大的一次,气象台获取这些数据的途径是( )
A.通过调查获取数据
B.通过试验获取数据
C.通过观察获取数据
D.通过查询获取数据
(2)下列调查方式合适的是( )
A.为了了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式
B.为了了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式
C.为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式
D.对载人航天器“神舟十二号”零部件的检查,采用抽样调查的方式
[素养小结]
(1)调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考察的对象很多或考察会给被调查对象带来损伤破坏,以及考察经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.
(2)获取数据的途径主要根据所要研究问题的类型以及获取数据的难易程度来选择.有的数据可以有多种获取途径,有的数据只能通过一种途径获取,选择合适的方法和途径能够更好地提高数据的可靠性.
◆ 探究点二 样本与容量
例2 (1)从某年级的800名学生中抽取50名学生进行体重的统计分析,下列说法中正确的是( )
A.800名学生是总体
B.每名学生是个体
C.抽取的50名学生的体重是一个样本
D.抽取的50名学生的体重是样本容量
(2)某市为了分析全市10 800名高一学生的数学考试成绩,共抽取25本试卷,每本都是30份,则样本容量是( )
A.30B.25
C.750D.10 800
变式 某中学进行了学年度期末统一考试,为了了解高一年级2000名学生的考试成绩,从中随机抽取了80名学生的成绩,在这个问题中,80名学生的成绩是( )
A.总体
B.个体
C.从总体中抽取的一个样本
D.样本容量
◆ 探究点三 抽样调查中样本的抽取问题
例3 为调查小区平均每户居民的月用水量,下面是三名学生设计的方案:
学生甲:我把这张《月用水量调查表》放在互联网上,只要是上网登录该网站的人就可以看到这张表,他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中.这样,就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量.
学生乙:我给我们小区的每一个住户发一张《月用水量调查表》,只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量.
学生丙:我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码,然后逐个给这些住户打电话,问一下他们的月用水量,然后就可以估算出小区平均每户居民的月用水量.
请你分析上述三名学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗?为什么?你有何建议?
变式 现在想估计某寒带地区旅游城市一年的游客量,在1月-3月随机抽取10天的游客量作为全年每天游客量的一组样本合理吗?为什么?如果这种抽样方法不合理,请你设计一个合理的抽样方案.
[素养小结]
在统计活动中,尤其是大型的统计活动,为避免一些外界因素的干扰,通常需要确定调查的对象、调查的方法与策略,需要精心设计前期的准备工作和收集数据的方法,然后对数据进行分析,得出统计推断.
第14章 统计
14.1 获取数据的基本途径及相关概念
【课前预习】
知识点一
诊断分析
(1)× (2)×
知识点二
1.每一个调查对象 考察对象(某一项指标的数据)
考察对象 一部分个体 一部分个体 个体的数目
诊断分析
解:由于普查工作量大,时间长,有些调查具有局限性,有些调查还具有破坏性,因此很多调查必须进行抽样调查.
【课中探究】
探究点一
例1 (1)③ ① ④ ② [解析] 对于①,新品种杂交水稻的产量没有现存的数据可以查询,需要通过对比试验的方法获取样本观察数据;对于②,住宅火灾事故情况属于民生问题,可以通过查找《中国统计年鉴》获得数据;对于③,高中生群体属于有限群体,一般采用抽样调查或普查的方法获得数据;对于④,行星的运动规律属于自然现象,不能人为控制,也不能通过试验获取数据,只能通过长期的观察获取数据.故适合通过调查获取数据的为③,适合通过试验获取数据的为①,适合通过观察获取数据的为④,适合通过查询获取数据的为②.
(2)解:①④适宜用抽样调查,②③适宜用普查.
变式 (1)C (2)C [解析] (1)该地的气象记录和本次的降雨量数据都是通过观察获取的.故选C.
(2)对于A,了解炮弹的杀伤力,具有破坏性,故只能采用抽样调查的方式,故A错误;对于B,了解全国中学生的睡眠状况,工作量大,故采用抽样调查的方式,故B错误;对于C,了解人们保护水资源的意识,工作量大,故采用抽样调查的方式,故C正确;对于D,对载人航天器“神舟十二号”零部件的检查十分重要,故采用普查的方式,故D错误.故选C.
探究点二
例2 (1)C (2)C [解析] (1)由题意可知,在此抽样中,总体是800名学生的体重,故A错误;个体是每名学生的体重,故B错误;样本容量为50,故D错误.故选C.
(2)样本容量是样本中个体的数目,所以样本容量是25×30=750.故选C.
变式 C [解析] 根据题意得,高一年级2000名学生的考试成绩为总体,每名学生的考试成绩为个体,80名学生的考试成绩为从总体中抽取的一个样本,样本容量为80.故选C.
探究点三
例3 解:学生甲的方法得到的样本不能够反映出不上网的居民的用水情况,所得到的样本代表性差,不能很准确地获得小区平均每户居民的月用水量;
学生乙的方法实际上是普查,花费的人力、物力更多一些,但是如果统计过程不出错,可以准确地获得小区平均每户居民的月用水量;
学生丙的方法是抽样调查,所在小区的每户居民都装有电话的情况下,建议采用抽样调查的方法获得数据,即用丙的方法,既节省人力、物力,又可以得到比较准确的结果.
变式 解:不合理.在1月-3月随机抽取10天的游客量只代表了1月-3月的游客量状况,无法代表全年游客量,具有特殊性,故无法作为全年每天游客量的一组样本.
应从全年中随机抽取30天的游客量作为全年每天游客量的一组样本.
获取数据的基本途径
适用类型
注意问题
通过调查获取数据
对于有限总体问题,我们一般通过抽样调查或普查的方法获取数据
要充分有效地利用背景信息选择或创建更好的抽样方法,并有效地避免抽样过程中的人为错误
通过试验获取数据
没有现存的数据可以查询
严格控制试验环境,通过精心的设计安排试验,以提高数据质量
通过观察获取数据
自然现象
要通过长久的持续观察获取数据
通过查询获取数据
众多专家研究过,其收集的数据有所存储
必须根据问题背景知识“清洗”数据,去伪存真
名称
定义
普查
对 都进行调查的方法,称为全面调查,又称普查
总体
一般地,在获取数据时,我们把所 的全体叫作总体
个体
组成总体的每一个 叫作个体
抽样
调查
根据一定目的,从总体中抽取的 进行调查,并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法,称为抽样调查
样本
从总体中所抽取的 叫作总体的一个样本
样本
容量
样本中 叫作样本容量