15.1 样本空间和随机事件课件 高中数学 苏教版（2019）必修 第二册

15.1 样本空间和随机事件探究点一 确定性现象和随机现象探究点二 试验的样本空间与基本事件探究点三 随机事件的表示探究点四 事件之间的关系和运算【学习目标】1.结合具体实例理解样本点和有限样本空间的含义,理解随机事件与样本点的关系.2.了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.3.结合具体实例,了解随机事件的并、交的含义.4.能结合实例用事件的并、交运算表达随机事件.知识点一 样本空间1.现象（1）确定性现象：在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象.（2） 随机现象：在一定条件下，某种结果可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象.2.随机试验的概念与特点（1）随机试验的概念对某随机现象进行的实验、观察称为随机试验，简称______.试验（2）随机试验的特点①试验可以在相同的条件下__________;②试验的所有可能结果是明确的,并且不止______;③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的______,但事先不能确定出现________结果.重复进行一个一个哪一个3.样本点与样本空间 样本点样本空间 有限样本空间【诊断分析】1.判断正误.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）某试验的样本空间中可能含有多个样本点.( ) √（2）抛掷一枚硬币,观察它落地时哪一面朝上,该试验的样本空间中含有两个样本点.( ) √2.有下列现象:①连续两次抛掷同一颗骰子，两次都出现2点；②走到十字路口，遇到红灯；③异性电荷相互吸引；④抛一石块，下落.其中是随机现象的个数是( ) A.1B.2C.3D.4[解析] 由随机现象的概念可知①②是随机现象，③④是确定性现象.故选B.√知识点二 随机事件【诊断分析】 判断正误.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）连续两周,每周的周五都下雨,可以断定第三周的周五还要下雨.( ) ×（2）在体育彩票摇号试验中,摇出“球的号码为奇数”是随机事件.( ) √知识点三 随机事件的关系及运算续表【诊断分析】 判断正误.（正确的打“√”，错误的打“×”） √ √（3）在掷骰子试验中,“出现5点”和“出现6点”的和事件是“出现大于或等于5点”.( ) √探究点一 确定性现象和随机现象例1（1） 下列现象是确定性现象的是( ) A.一天中进入某超市的顾客人数B.一顾客在超市中购买的商品数C.一颗麦穗上长着的麦粒数D.早晨太阳从东方升起[解析] 一天中进入某超市的顾客人数不确定，故A错误；一顾客在超市中购买的商品数不确定，故B错误；一颗麦穗上长着的麦粒数是随机的，故C错误；早晨太阳从东方升起是确定的，故D正确.故选D.√ ①③ 变式 判断下列现象哪些是确定性现象，哪些是随机现象.  （2）某种型号电视机的寿命；解：某种型号电视机的寿命是随机的，是随机现象.（3）一个口袋中有十只完全相同的白球，从中任取一只为白球；解：一个口袋中有十只完全相同的白球，从中任取一只必然为白球，是确定性现象.（4）测量某物理量（长度、直径等）的误差.解：测量某物理量（长度、直径等）的误差是随机的，是随机现象.［素养小结］判断是确定性现象还是随机现象，关键是看给定条件下事件是否能判断结果.若能判断出结果，则为确定性现象；若不能判断出结果，则为随机现象.探究点二 试验的样本空间与基本事件例2 写出下列随机试验的样本空间.（1）掷一枚骰子,记录出现的点数; （2）从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取1个小球，记下颜色后放回，连续取两次； （3）一个口袋中有5只外形完全相同的球,编号分别为1,2,3,4,5,从中同时取出3只球,观察其编号. 变式 写出下列试验的样本空间：（1）连续抛掷一枚硬币2次，观察正面、反面出现的情况； （2）甲、乙、丙、丁四位同学参加演讲比赛，通过抽签确定演讲的顺序，记录抽签的结果；  （3）连续抛掷一枚骰子2次，观察掷出的点数之和； （4）设袋中装有4个白球和6个黑球，从中不放回地逐个取出，直至白球全部取出为止，记录取球的次数. ［素养小结］写随机试验的样本空间时，要按照一定的顺序，特别注意题目的关键字，如“先后”“依次”“顺序”“放回”“不放回”等.探究点三 随机事件的表示例3 袋中有大小和质地完全相同的红球、白球各一个，每次任意摸出一个，有放回地摸三次.（1）写出试验的样本空间. （2）用集合表示下列事件：       （1）写出该试验的样本空间；   （3）试写出事件“点数之和不超过5”所包含的样本点. ［素养小结］对于随机事件的表示，应先列出所有的样本点，然后确定随机事件中含有哪些样本点.探究点四 事件之间的关系和运算           1.对随机试验的理解对于随机事件,知道它发生的可能性的大小是非常重要的,要了解随机事件发生的可能性的大小,最直接的方法就是试验.一个试验如果满足下述条件:（1）试验可以在相同条件下重复进行;（2）试验的所有可能结果是明确可知的,并且不止一个;（3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个,但在一次试验之前却不能确定这次试验会出现哪一个结果.那么像这样的试验就是一个随机试验.如掷硬币这个试验中,试验可以重复进行,每掷一次,就是进行了一次试验,试验结果“正面向上”“反面向上”是明确可知的,每次试验之前不能确定出现哪个结果,但一定会出现这两个结果中的一个.  利用集合表示事件利用集合表示事件的目的是把样本点表示出来,表示样本点的方法有列举法、列表法、坐标系法和树状图法. （1）写出样本空间; （2）用集合表示事件“甲赢”; （3）用集合表示事件“平局”.  （1）写出试验的样本空间.