15.2 随机事件的概率-第2课时 古典概型课件 高中数学 苏教版（2019）必修 第二册

15.2 随机事件的概率第2课时 频率与概率探究点一 频率与概率的关系探究点二 利用频率估计概率探究点三 频率的应用【学习目标】 结合具体实例,会用频率估计概率.知识点 随机事件的概率 增加摆动并趋于稳定稳定性   【诊断分析】1.判断正误.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）事件的概率越大，在重复试验中，相应的频率一般也越大.( ) √ √ ×（4）试验次数相同，频率可能不同，这说明随机事件发生的频率具有随机性.( ) √ 0.47探究点一 频率与概率的关系例1（1） 甲同学在数学探究活动中做抛硬币试验，共抛掷了2000次，其中正面朝上的有1034次，则下列说法正确的是( ) A.抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为0.517B.甲同学的试验中，反面朝上的频率为0.483C.抛掷一枚硬币，反面朝上的概率小于0.5D.甲同学的试验中，正面朝上的频率接近0.517√ （2）（多选题）下列说法正确的是( ) A.频数和频率都能反映一个对象在试验总次数中出现的频繁程度B.每个试验结果出现的频数之和等于试验的总次数C.每个试验结果出现的频率之和不一定等于1D.概率就是频率√√ 变式（1） （多选题）下列说法中正确的是( )  √√ （2）[2024·广州华南师大附中期末]下列说法中正确的是( )  √ 探究点二 利用频率估计概率例2（1） 为了解某社区居民家庭人均月收入（百元）情况,调查了该社区80户居民的家庭人均月收入,列出频率分布表如下: 280.3 （2）［2024·乌鲁木齐期末］ 在一个不透明的纸盒中装有6个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.每次从袋子中随机摸出1个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.8附近，则袋子中红球约有____个.24 变式（1） 利用简单随机抽样的方法抽取了某校500名学生,其中共青团员有320人,戴眼镜的有365人.若在这个学校中随机抽取1名学生,则估计这名学生是共青团员的概率为_____,戴眼镜的概率为_____.0.640.73  甲款鲁班锁玩具乙款鲁班锁玩具①用频率估计概率，从这200件产品中随机抽取一件，求该产品是一等品的概率； ②若甲、乙两款鲁班锁玩具各生产100件的投资成本均为20 000元，且每件的投资成本是相同的，分别求投资这两款鲁班锁玩具各100件所获得的利润.  探究点三 频率的应用  变式（1） 某同学进行投篮训练，共投3组，每组投篮次数和命中的次数如下表：根据表中的数据信息，用频率估计一次投篮命中的概率，则下列估计值中可能性最大的是( ) A.0.58B.0.61C.0.62D.0.627√[解析] 试验次数越多，频率越接近概率，对概率的估计误差越小，可能性越大，所以合计列对应的频率最为合适，即0.61.故选B.（2）为了了解在一个小水库中鱼的养殖情况，从这个小水库中的多处不同位置捕捞出100条鱼，将这100条鱼做记号后再放回水库.几天后再从水库的不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条. 根据上述样本，我们可以估计小水库中鱼的总条数约为( ) A.20 000B.6000C.12 000D.2000 √［素养小结］概率是事件的本质属性，不随试验次数的变化而变化，概率反映了事件发生的可能性的大小，但是概率只是提供了一种“可能性”，而不是试验总次数中某一事件一定发生的比例，即使是大概率事件也不能肯定事件一定发生，只是认为发生的可能性大.  3.随机模拟的步骤（1）建立概率模型;（2）进行模拟试验（可用计算器或计算机进行）;（3）统计试验结果.随机模拟的基本思路:1.针对实际问题建立一个简单可行的概率统计模型,使所求问题的解为该模型的概率分布或者数字特征,比如:某个事件发生的概率.2.对模型中的随机变量建立抽样方法,在计算机上进行模拟试验,得到足够的随机数,并对相关事件进行统计.3.对试验结果进行分析,给出所求问题解的估计及其精度（方差）的估计.    （1）用以上随机数估计甲获胜的概率; （2）计算甲获胜的概率.