2025秋北师大版数学七年级上学期期中模拟试卷二（范围：1-3章）(学生版)

这是一份2025秋北师大版数学七年级上学期期中模拟试卷二（范围：1-3章）(学生版)，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（范围：1-3章）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（2024七上·花都期中）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则−6℃表示气温为（ ）
A．零上6℃B．零下6℃C．零上4℃D．零下4℃
2．（2024七上·广州期中）我国2024年5月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ）
A．384×103B．38.4×104C．3.84×105D．0.384×106
3．（2024七上·恩平期中）下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．+−2和−+2B．−−2和+2C．−−2和−2D．−+2和−+2
4．（2024七上·宝安期中）“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为（ ）
A．点动成线B．线动成面
C．面动成体D．面面相交成线
5．（2023七上·东莞期中）下列各组中的两项是同类项的是（ ）
A．6zy2和−2y2zB．−m2n和mn2C．−x2和3xD．0.5a和0.5b
6．（2024七上·龙华期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，…，则第2024次输出的结果为（ ）
A．6B．0C．24D．12
7．（2025七上·光明期末）已知m2−m=2，则2025−2m2+2m的值为（ ）
A．2020B．2021C．2022D．2023
8．（2024七上·东莞期中）观察下列一组图形中点的个数，其中第①个图形中共有4个点，第②个图形中共有12个点，第③个图形中共有24个点，按此规律，第⑧个图形有（ ）个点．
A．96B．112C．144D．160
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9．（2024七上·潮南期末）如果a×13=b×(−13)=c÷(−13)=1，那a，b，c的大小顺序是 ．（请用“b，代数式a−c−a−b+b+2a的结果是 ．
三、解答题（本大题共7小题，共61分）
14．（2024七上·广州期中）计算：
（1）−12−5+−14−−39；
（2）−56+38−14×−24；
（3）−83÷19×−58÷−15；
（4）−14−16×2−−32.
15．（2024七上·广州期中）已知A=2a2+3ab−2a−1，B=a2−12ab−23．
（1）当a=−1，b=−2时，求A−2B的值；
（2）若A−2B的值与a的取值无关，求b的值．
16．（2024七上·龙湖期中）（1）把下列各数填入相应的集合里：
﹣4，15，﹣0.7，200%，0，π
整数集合：{ …}
分数集合：{ …}
非负数集合：{ …}
（2）在数轴上分别表示下列各数：1，﹣（+2），﹣|﹣3|，122，并把它们用“＞”连接起来．
17．（2024七上·深圳期中） 用10个相同的小立方块搭成几何体. 从上面看到的几何体的形状图如图1所示. 其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.
（1） 请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；
（2）如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小立方块.
18．（2023七上·白云期中）整体代换是数学的一种思想方法，例如：若x2+x=0，则x2+x+10086=______；我们将x2+x作为一个整体代入，则原式=0+10086=10086．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果a+b=−3，求2a+b−5a−5b+10的值；
（2）若a2+2ab=5，b2+2ab=4，求2a2+2ab−b2的值；
（3）当x=99时，代数式ax5+bx3+cx−5的值为m，求当x=−99时，代数式ax5+bx3+cx−5的值．（结果用m表示）
19．（2024七上·东莞期中）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“−”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？
（2）求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？
（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单的部分，每单补贴4元；求该外卖小哥这一周的工资收入．
20．（2024七上·光明月考）如何计算11×2+12×3+13×4+…+119×20呢？数学兴趣小组通过探索完成了这道题的计算．他们的探究思路如下：
解：小红发现：11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，……
于是有：原式=1−12+12−13+13−14+…+119−120
=1−120
=1920．
（1）①兴趣小组的同学发现此类算式有一个规律，请你帮忙写出来：1nn+1= ；
②兴趣小组的同学根据这一规律，发现：11×2+12×3+13×4+…+1nn+1= ；
（2）兴趣小组的同学继续探索算式11×3+13×5+15×7+…+121×23，发现：11×3=13，1−13=23，则11×3和1−13之间的数量关系为：11×3=12×1−13，请你利用同学们的发现，结合（1）中的计算方法，帮助兴趣小组计算出11×3+13×5+15×7+…+121×23的结果；
（3）请利用前面的思想方法计算：11×5+15×9+19×13+…+12019×2023．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】具有相反意义的量；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：由题意，−6℃表示气温为零下6℃；
故答案为：B．
【分析】
根据正负数表示一组相反意义的量，零上为正，则零下为负，判断即可解答．
2．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：数据384000用科学记数法表示为3.84×105．
故答案为：C．
【分析】根据绝对值大于10的数的科学记数法的规范写法，正确表达出来即可。
3．【答案】B
【知识点】判断两个数互为相反数
【解析】【解答】解：A、+−2=−2，−+2=−2，两数相等，此选项不符合题意；
B、−−2=−2，+2=2，两数互为相反数，此选项符合题意；
C、−−2=2，−2=2，两数相等数，此选项不符合题意；
D、−+2=−2，−+2=−2，两数相等，此选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】由题意，根据化简多重符号法则、绝对值性质将各选项化简，然后由相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”即可判断求解.
4．【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线，
故选：A．
【分析】
结合点，线，面，体的定义分析显示情况即可。
5．【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】A、6zy2和−2y2z中，相同字母的指数相同，是同类项，故A符合题意；
B、−m2n和mn2中，字母相同，指数不同，故B不符合题意；
C、−x2和3x，字母相同，指数不同，故C不符合题意；
D、0.5a和0.5b字母不同，故D不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据同类项的定义逐项进行识别，即可得出答案。
6．【答案】B
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，第3次输出的结果为3，
第4次输出的结果为0，第5次输出的结果为0，…，
进而归纳得到规律：即从4次开始，输出的结果都为0，
则第2024次输出的结果为0；
故选：B．
【分析】本题考查了程序流程图与代数式求值，先分别计算出第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，第3次输出的结果为3，第4次输出的结果为0，第5次输出的结果为0，…，进而归纳得到规律：从4次开始，输出的结果都为0，据此得到答案.
7．【答案】B
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：由题意可得：
2025−2m2+2m=2025−2m2−m=2025−4=2021
故答案为：B
【分析】提公因式化简代数式，再整体代入即可求出答案.
8．【答案】C
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：由所给图形可知，
第①个图形中点的个数为：4=4×1，
第②个图形中点的个数为：12=4×(1+2)，
第③个图形中点的个数为：24=4×(1+2+3)，
…，
故第n个图形中点的个数为4×(1+2+3+…+n)=4×n(n+1)2=2n(n+1)，
当n=8时，
2n(n+1)=2×8×9=144（个)，
即第⑧个图形中点的个数为144个．
故选：C．
【分析】第①个图形中点的个数为：4=4×1，第②个图形中点的个数为：12=4×(1+2)，第③个图形中点的个数为：24=4×(1+2+3)，以此类推，第⑧个图形有2n(n+1)=2×8×9=144个点.
9．【答案】b