2025-2026北师大版数学七年级上学期期中仿真模拟试卷一（范围：1-3章）

这是一份2025-2026北师大版数学七年级上学期期中仿真模拟试卷一（范围：1-3章），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．-6的相反数为（ ）
A．-6B．6C．−16D．16
2．据报道，2024年国庆假期期间，全国国内出游人数约765000000，将数据765000000用科学记数法表示为（ ）
A．7.65×108B．7.65×107C．76.5×107D．0.765×109
3．如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．所有的整数都是正数
B．整数和分数统称有理数
C．0是最小的有理数
D．零既可以是正整数，也可以是负整数
5．下列判断中，正确的是 ( )
A．5x2yz与yzx2不是同类项B．2a2b3的系数是2
C．单项式 −a3bc的次数是5D．3m2−n+5mn5是二次三项式
6．下列每个平面图形均由6个大小相同的小正方形组成，其中不能折叠成正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
7．以下是嘉淇做填空题的结果：−3x2+(3x−4x2)−(+6+2x2)=−9x2+6x−6，已知她的计算结果是正确的，但“”处被墨水弄脏看不清了，“”处应是（ ）
A．3xB．−3xC．3x2D．−3x2
8．《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第4天截取后木棍剩余的长度是（ ）
A．1−125B．1−124C．125D．124
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9．比较大小： −23 −34 ．
10．点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为-3，1，若BC=2，则AC的值为 .
11．已知x+3+y−22=0，则x+y2024= ．
12．代数式aa+bb+abab的所有可能的值有 ．
13．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则如下：将四个有理数（每个数都必须用到且只能用一次）进行加减乘除四则运算（可以添加括号），使其结果等于24．现有四个数2，−4，6，−9，运用上述规则写出一道算式，使其结果等于24，则算式是 =24（答案不唯一，只填一个）．
三、解答题（本大题共7小题，共61分）
14．计算.
（1）(12−59+712)×(−36) ；
（2）[2−5×(−12)2]÷(−14)
（3）112×57−(−57)×212+(−12)÷125
（4）−14−[1−(1−0.5×13)×6]
15．先化简，再求值：10y2+3(x−2y2)−(3y2+7x)，其中x=−14，y=5．
16．如图1是由小正方体搭成的几何体
（1）图中已画出从正面看到的形状图，请你利用图2中的网格画出这个几何体从左面看和从上面看到的形状图；
（2）增加大小相同的小正方体，使得它从上面和左面看到的形状图与图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多增加 个小立方块．
17．小红准备将新购买的房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含m，n的代数式表示地面的总面积；
（2）已知n=1.5米，且客厅面积是卫生间面积的9倍，如果铺1平方米地面用地砖的平均费用为200元，那么小红家铺地面用地砖的总费用是多少元？
18．近几年时间，全球的新能源汽车发展迅，尤其对于我国来说，新能源汽车产销盘都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）.以 50km 为标准，多于 50km 的记为“+”，不足50km 的记为“_”，刚好 50km 的记为“0”.
（1）这7天里路程圾多的一天比最少的一天多走 km：
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米?
（3）已知汽油车每行驶100kmm用汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶 100k耗电为1度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱?
19．再读教材
请解答教材中的(1)、(2)问。
活学活用
小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，⋯，排成如图形式，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：
（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?
（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其它五个数的和能等于2010吗?如能，写出这五个数，如不能，说明理由.
20．将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到如图所示的“折线数轴”，图中点A表示−10，点B表示10，点C表示18．我们称点A和点C在数轴上的“友好距离”为28个单位长度．动点P从点A出发，以2单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其正方向运动．当运动到点O与点B之间时速度变为原来的一半．经过点B后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其负方向运动，当运动到点B与点O之间时速度变为原来的两倍，经过O后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．
（1）动点P从点A运动至点C需要秒，动点Q从点C运动至点A需要秒；
（2）P，Q两点相遇时，求出相遇点M在“折线数轴”上所对应的数；
（3）是否存在t值，使得点P和点Q在“折线数轴”上的“友好距离”等于点A和点B在“折线数轴”上的“友好距离”？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】>
10．【答案】2或6
11．【答案】1
12．【答案】3或−1
13．【答案】−9+6×2×−4​​​​​​​
14．【答案】（1）解：原式= 12×(−36)−59×(−36)+712×(−36)=−18+20−21=−19
（2）解：原式= [2−5×14]×(−4)=2×(−4)−54×(−4)=−8+5=−3
（3）解：原式= 112×57+57×212+(−12)×57=57×(112+212−12)=57×72=52
（4）解：原式= −1−[1−(1×6−0.5×13×6)]=−1−1+6−1=3
15．【答案】解：10y2+3(x−2y2)−(3y2+7x)
=10y2+3x−6y2−3y2−7x
=y2−4x；
当x=−14，y=5时，
原式=y2−4x=52−4×−14=26．
16．【答案】（1）解：画图如下：
．
（2）2
17．【答案】（1）解：观察图形可知：客厅地面的面积为8m平方米，
卧室地面的面积为5×(2+2.5)=5×4.5=22.5平方米，
卫生间地面的面积为2n平方米，
厨房地面的面积为(8−5)×2.5=3×2.5=7.5平方米，
∴地面的总面积=8m+22.5+2n+7.5=(8m+2n+30)平方米；
（2）解：∵当n=1.5米时，客厅面积是卫生间面积的9倍，
∴8m=9×2n,
8m=9×2×1.5=27,
∴小红家铺地面用地砖的总费用为：
200×(27+2×1.5+30)
=200×(27+3+30)
=200×60
=12000（元）．
18．【答案】（1）49
（2）解：−8+−12+−16+0++22++31 ++33
=−36+86
=50km,
50×7+50=400km;
答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400km.
（3）解：用汽油的费用： 400100×6.5×8.2=213.2(元) ，
用电的费用： 400100×15×0.56=33.6(元) ，
213.2−33.6=179.6(元)，
答：估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省179.6元.
19．【答案】（1）日历图中框出的9个数之和为：2+3+4+9+10+11+16+17+18＝90，
该方框正中 间的数是10，90＝9×10，
所以这9个数的和是该方框正中间的数的9倍；
（2）5个数之和为6+14+16+18+26=80，16×5=80；用代数式表示十字框中的五个数的和=5x；
（3）①∵6+14+16+18+26＝80＝16×5，
∴十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍．
②设中间的数为x，则另外四个数分别为x﹣10、x﹣2、x+2、x+10，
∴（x﹣10）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+10）＝5x．
③不能，理由如下：
设中间的数为x，
根据题意得：5x＝2010，
解得：x＝402．
∵402在第41行的第一个数字，
∴框住的五个数的和不能等于2010．
20．【答案】（1）解：由题意知：点A表示的数为−10，点B表示的数为10，点C表示的数为18，
∴OA=10，BO=10，BC=8，
∵动点P从点A出发，以2单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其正方向运动， 当运动到点O与点B之间时速度变为原来的一半．经过点B后立刻恢复原速；
∴动点P从点A运动至点C需要的时间是10÷2+10÷1+8÷2=19s，
∵动点Q从点C出发，以1单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其负方向运动，当运动到点B与点O之间时速度变为原来的两倍，经过O后也立刻恢复原速，
∴动点Q从点C运动至点A需要的时间是：8÷1+10÷2+10÷1=23s，
故答案为：19，23；
（2）解：根据题意可知，P、Q两点在OB上相遇，P点运动到OB上时表示的数是t−5，Q点运动到OB上时表示的数是10−2t−8，
由题意可得：t−5=10−2t−8，
解得：t=313，
∴M点表示的数是313−5=163；
​​​​​答：P，Q两点相遇时，求出相遇点M在“折线数轴”上所对应的数为163.
（3）解：存在t值，使得点P和点Q在“折线数轴”上的“友好距离”等于点A和点B在“折线数轴”上的“友好距离”，
理由如下：
∵点A表示−10，点B表示10，
∴点A和点B在“折线数轴”上的“友好距离”是10-（-10）=10+10=20，
①当0≤t≤5时，P点在OA上，Q点在BC上，
此时P点表示的数是−10+2t，Q点表示的数是18−t，
∴点P和点Q在“折线数轴”上的“友好距离”为18−t+10−2t=28−3t，
由题意可得，28−3t=20，
解得t=83；
②当5