广东省梅州市兴宁市2025-2026学年高二上学期10月多校联考月考数学试卷（学生版）

这是一份广东省梅州市兴宁市2025-2026学年高二上学期10月多校联考月考数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知全集，，则（ ）
A B. C. D. {3}
2. 若复数，则（ ）
A. 13B. C. 5D.
3. 若直线的倾斜角的大小为，则实数（ ）
A. B. C. D.
4. 已知、，若斜率存在的直线l经过点，且与线段AB有交点，则l的斜率的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
5. 在三棱锥中，若，，，则（ ）
A B. 1C. D. 0
6. 已知函数的定义域为，且在上单调递减，则不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
7. 角的终边过点，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知向量，，，则下列说法正确的是（ ）．
A. B.
C. 是平面的一个法向量D.
10. 为了了解苗圃中树苗的生长情况，林业部门从一个苗圃中的10000棵树苗中随机抽取了棵，按照树苗的高度进行了分组，并绘制了如图所示的频率分布直方图，已知高度在内的树苗有10棵，将样本频率当做概率，则以下结论正确的是（ ）
A. ，
B. 这棵树苗高度的中位数的估计值为114
C. 在这10000棵树苗中，高度在100cm以下的约有2000棵
D. 若采用按比例分层抽样的方法从这棵树苗中抽取40棵，则高度在内的有5棵
11. 在棱长为1的正方体中，下列说法正确的有（ ）
A. 平面B. 平面
C. 点D到平面的距离为 D. 与平面所成的角为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 直线倾斜角的取值范围是______．
13. 直线过定点，则点的坐标为__________.
14. 已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量是______.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤．
15. 如图，已知棱长为1的正四面体，，分别是，的中点．

（1）用表示向量，并求的模长；
（2）求与所成角的余弦值．
16. 已知的顶点为、 、 .
（1）求边所在直线的方程；
（2）求边上的高线所在直线的方程；
（3）求面积.
17. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
（1）求A；
（2）若的周长为9，面积为，求a.
18. 如图，在三棱锥中，平面，，点在上，且，点是线段上的动点.
（1）求异面直线与所成角余弦值；
（2）当是的中点时，求与平面所成角的正弦值；
（3）求平面与平面夹角的最大值.
19. 设为实数，已知．
（1）若关于的不等式的解集为，求；
（2）若对任意恒成立，求的取值范围；
（3）若对任意，总存在，使得成立，求取值范围．