湖北省武汉市硚口区2024-2025学年八年级上学期期中数学试题（原卷版）-A4

这是一份湖北省武汉市硚口区2024-2025学年八年级上学期期中数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑．
1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ）
A. B. C. D. 2,1
3. 正六边形的每个外角的大小是（ ）
A 30°B. C. D. 60°
4. 一个三角形的两边长为5和10，第三边长为整数，则第三边长的最大值是（ ）
A. 12B. 13C. 14D. 15
5. 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（ ）

A. B. C. D.
6. 如图，，点在上，若，，则的长度是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知等腰三角形一边长是，一边长是，它的周长是（ ）
A 或21B. C. 21D.
8. 如图，的外角的平分线交的延长线于点，若，则的值是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，，，点是边的中点，点，分别在边，上，若，则与的面积的和是（ ）
A 18B. 12C. 9D. 不能确定
10. 在凸五边形中，，，F是CD的中点．下列条件中，不能推出与CD一定垂直的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 如图，要使六边形木架（用6根木条钉成）不变形，至少要再钉___________条木条．
12. 等腰三角形的一个内角为，则它的一个底角的度数为______．
13. 如图，在中，平分，平分，经过点，与，相交于点，，且．若，，，则的大小是______，的周长是______．
14. 在平面直角坐标系中，已知，，以为直角边作等腰，若点在第一象限内，则点的坐标是______．
15. 如图，在中，是高，是角平分线，点在的延长线上，过点作，交于，下列四个结论：①；②；③；④．
其中正确的结论是______（填写序号）．
16. 如图，在四边形中，相交于点，，，，，用含，代数式表示的面积是______．
三、解答题（共8小题，共72分）
17. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数．
18. 如图，点，在上，，，，与相交于点．求证：
（1）；
（2）．
19. 如图，在等腰中，，点在上，且，求的大小．
20. 如图，是的角平分线，，分别是和的高，连接交于点．
（1）求证：垂直平分；
（2）若，求证：．
21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
（1）如图1，先在上画点，使平分的面积；再在射线上画点．使；
（2）如图2．点是与网格线的交点，先画的高；再在上画点．使．
22. 如图，在等腰中，，．点在上，，，垂足分别为，，连接．
（1）求证：；
（2）若平分．
①求的值；
②若，直接写出的面积．
23. 在等腰和等腰中，，，．
（1）如图1，当时，连接，，求证：；
（2）当时，是的中点，连接．
①如图2，当，，在同一条直线上时，连接，求证：；
②如图3，当，，不在同一条直线上时，连接，求的大小．
24. 在等腰中，，的垂直平分线分别交，于，两点．
（1）如图1，连接，若，周长为19，直接写出的长；
（2）若是的中线．
①如图2，交于点，若，求证：；
②如图3，是的中点，是射线上的动点，连接，作等边，连接，若，直接写出的最小值．