2025-2026学年内蒙古呼和浩特市赛罕区第43中学七年级上学期第一次月考数学试题

这是一份2025-2026学年内蒙古呼和浩特市赛罕区第43中学七年级上学期第一次月考数学试题，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的相反数是( )
A．B．C．D．3
2．小明同学的微信钱包账单如图所示，表示收入元，下列说法正确的是（ ）
账单：
①
②
③
A．表示收入元B．表示支出元
C．表示支出元D．表示支出元
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．所有的有理数都能用数轴上的点表示B．符号不同的两个数互为相反数
C．有理数分为正数和负数D．倒数等于本身的数是1、0、
5．如果|a|＝5，a的值是（ ）
A．5B．﹣5C．±5D．以上都不对
6．下列等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
7．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若有理数b满足，则b的值可以是（ ）．
A．B．C．D．2
8．下列各数：中，负数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．下列说法：①与互为相反数；②不相等的两个数绝对值不相等；③若，则；④若，则、互为相反数．其中正确的结论是（ ）．
A．②③④B．①②③C．①②④D．①③④
10．若，则的值可能是（ ）
A．1和3B．和3C．1和D．和
二、填空题
11．某零件的直径要求是，经检测，一个零件直径为，说明这个零件是 填合格或不合格产品．
12．比较大小： （填“”“”或 “”）．
13．对于有理数、，定义一种新运算，规定，则 ．
14．绝对值大于且小于的整数有 个．
15．若与互为相反数，则 ．
16．若，则 ．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．将下列各数在数轴上表示出来并用“”连接起来
，，，0，，
19．若．
(1)求的值；
(2)若，求的值．
20．阅读下列材料：
计算：．
解法：原式．
解法：原式的倒数为
，所以原式．
(1)上述解法中，你认为解法 是错误的；
(2)计算：．
21．根据背景素材，探索解决问题．
周末小明一家打算去露营基地野餐
素材1
野餐准备计划路线图：家炸鸡店面包店水果店奶茶店露营基地；
素材2
这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：）如下：，，，，；
素材3
滴滴车价目表：起步价（不超过时）车费8元，超过时，超出部分每千米车费加价2元，原价消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券（每种优惠券只能使用一次）．
问题解决
任务1
求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离；
任务2
计算炸鸡店到面包店所用的车费；
任务3
说说该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，并求出最低总车费．
《内蒙古自治区呼和浩特市第43中学2025-2026学年上学期七年级数学 第一次月考试卷》参考答案
1．D
【分析】本题考查相反数，根据只有符号不同两个数互为相反数，进行判断即可．
【详解】解∶的相反数是3；
故选D．
2．B
【分析】本题考查了正负数的应用，熟练掌握正负数表示相反意义的量是解题的关键．根据题意，正数表示收入，负数表示支出，据此对选项逐个分析判断即可．
【详解】解：A、表示支出元，此选项说法错误，不符合题意；
B、表示支出元，此选项说法正确，符合题意；
C、表示支出元，此选项说法错误，不符合题意；
D、表示收入元，此选项说法错误，不符合题意；
故选：B．
3．B
【分析】本题考查有理数的运算，根据有理数的加减乘除运算法则，逐一进行计算判断即可．
【详解】解：A、，原选项计算错误，不符合题意；
B、，正确，符合题意；
C、，原选项计算错误，不符合题意；
D、，原选项计算错误，不符合题意；
故选B．
4．A
【分析】本题主要考查理数的有关概念、相反数、绝对值和数轴，解题的关键是掌握有理数的有关概念、相反数的概念．
根据有理数的有关概念、相反数、绝对值和数轴的概念逐一判断即可得．
【详解】A、所有的有理数都可以在数轴上找到表示它的点，故A正确；
B、只有符号不同且绝对值相等的两个数才互为相反数，故B错误；
C、有理数分为正数、、负数，故C错误；
D、没有倒数，故D错误；
故选：A．
5．C
【分析】根据绝对值的意义即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键．
6．A
【分析】本题主要考查了有理数乘除混合运算，解题的关键是掌握乘除混合运算法则及除法法则．
利用乘除混合运算法则及除法法则逐项进行判断即可．
【详解】解：，故A选项成立，B、D选项不符合题意；
，故C选项不符合题意；
故选：A．
7．C
【分析】本题主要考查了数轴上的点表示有理数以及利用数轴比较有理数大小，解题关键是运用数形结合的思想分析问题．
根据有理数a在数轴上的对应点的位置确定-a的取值范围，即可获得答案．
【详解】由图可知，
，
，
故选：C．
8．C
【分析】本题考查正负数，先进行有理数的乘方，化简多重符号，去绝对值运算，再根据小于0的数为负数，进行判断即可．
【详解】解：，
∴负数有，共4个；
故选C．
9．D
【分析】本题考查了相反数，绝对值的意义，有理数的大小比较，以及有理数的除法，结合各选项，逐项分析判断，即可求解．
【详解】解：①与互为相反数，故①正确；
②不相等的两个数绝对值有可能相等，例如，，故②错误；
③若，则，故③正确；
④若，则、互为相反数，故④正确．
其中正确的结论是①③④，
故选：D．
10．B
【分析】本题考查的绝对值的应用，以及化简求值，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性，根据，即a、b全为正数时，或a、b为一正一负时，或a、b全负时分类讨论计算即可．
【详解】解：，
设时，
，
或时，
，或，
时，
，
综上可得：或，
故选：B．
11．合格
【分析】本题主要考查正数和负数，根据正负数的意义进行作答即可．
【详解】解：零件的直径要求是，
合格零件的直径要求的范围为，
为在合格范围内，
这个零件合格．
故答案为：合格．
12．
【分析】本题主要考查了有理数比较大小，两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小，据此求解即可．
【详解】解：∵，，，
∴，
故答案为：．
13．7
【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解新运算的运算规则是解题的关键．
根据新运算的运算顺序计算即可．
【详解】解：由题意知，．
故答案为：7 ．
14．6
【分析】本题主要考查了有理数大小比较和绝对值的知识，能根据题意求出绝对值大于且小于的整数是解答本题的关键；
根据题意求出绝对值大于且小于的整数，然后即可求解；
【详解】解：绝对值大于且小于的整数，其绝对值可能为4，5，6，
∴满足条件的整数为，，，共6个，
故答案为：6；
15．
【分析】此题考查了相反数的定义，非负数的性质，关键是利用非负数的性质求出x与y的值．
利用非负数的性质求出x与y的值，代入所求式子计算即可求出值．
【详解】解：与互为相反数，
，
又，，
，，
，，
．
故答案为：．
16．
【分析】本题考查了绝对值的非负性和有理数的运算，正确得出并掌握求解的方法是关键．
根据绝对值的非负性可得，然后代入所求式子并利用裂项法求解即可．
【详解】解：因为，且，
所以，
所以，
所以
；
故答案为：．
17．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数的相关运算法则是解题的关键；
（1）先计算乘法，同时化减法为加法，再计算加法即可；
（2）根据乘法分配律计算即可；
（3）先计算乘除，再计算加减；
（4）根据含乘方的有理数的混合运算法则求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
18．数轴见解析，
【分析】本题考查的是在数轴上表示有理数，绝对值，相反数，利用数轴比较有理数的大小，先将数进行化简，然后在数轴上表示，最后进行大小比较．
【详解】解：，，，
数轴表示为：
∴．
19．(1)的值为4047或1或或
(2)的值为或
【分析】本题考查了有理数的绝对值和有理数的加减，熟练掌握有理数的基本知识、全面分类是解题的关键；
（1）根据绝对值的定义可得，再分四种情况求解即可；
（2）由绝对值的性质可得，结合（1）可得或，再进一步求解即可．
【详解】（1）解：因为，
所以，
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
综上，的值为4047或1或或；
（2）解：因为，
所以，
所以或，
当时，，
当时，；
综上，的值为或．
20．(1)①
(2)
【分析】本题考查分数混合运算，解题的关键是掌握分数相关的运算法则．
（1）由除法没有分配律可得，解法①是错误的；
（2）求出，可得．
【详解】（1）解：观察可得，解法①是错误的，除法没有分配律．
（2）解：原式的倒数为
；
∴
21．任务1：露营基地在家的西边处；任务2：14元；任务3：水果店到奶茶店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券，共用车费57.8元
【分析】此题考查了有理数混合运算的应用．根据题意正确列式是解题的关键．
任务1：根据题意列出算式计算即可；
任务2：根据题意列出算式计算即可；
任务3：先求出水果店到奶茶店的原价费用和奶茶店到露营基地的原价费用，再根据水果店到奶茶店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券进行计算即可．
【详解】解：任务1：由题意可得：，
答：露营基地在家的西边处；
任务2：由题意可得：（元），
答：炸鸡店到面包店所需费用14元；
任务3:：由题意可得水果店到奶茶店的原价费用为（元），
奶茶店到露营基地的原价费用为（元），
则水果店到奶茶店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券，（元）
答：水果店到奶茶店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券，共用车费元．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
A
C
A
C
C
D
B