陕西省西安市西安高新区2025-2026学年九年级上学期第一次月考数学试卷（学生版）

这是一份陕西省西安市西安高新区2025-2026学年九年级上学期第一次月考数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，四象限D. 第一，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题，每小题3分，共计24分）
1. 下列投影是平行投影的是（ ）
A. 孙敬“悬梁”在灯下读书的影子
B. 朱买臣“负薪”在日光下读书的影子
C. 车胤“囊萤”借萤火之光读书的影子
D. 匡衡“凿壁偷光”借灯光读书的影子
2. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是( )
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，已知点 ， 以原点 O 为位似中心，位似 比为，把扩大，则点 B 的对应点的坐标是（ ）
A. B.
C. 或D. 或
4. 如图，在中，点分别在边上，下列条件中，不能确定的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 反比例函数的图象上3个点的坐标分别为，则的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
6. 若，则一次函数必经过（ ）
A 第一、二象限B. 第二、三象限
C. 第三、四象限D. 第一、四象限
7. 如图，在中，是的中点，交线段、于、两点，若，则的值是（ ）
A. B. 2C. D.
8. 如图，内接正方形边长是，则的关系为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共计18分）
9. 如图所示的两个四边形相似，则的度数是___________．
10. 如图，小亮从一盏9米高的路灯下处向前走了米到达点处时，发现自己在地面上的影子CE是米，则小亮的身高DC为____________米．
11. 将一副三角板按如图摆放，则△ACD与△BED的周长比__________.
12. 黄金分割在生活中处处可见，即使是一片银杏叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，A，P，B三点共线，P是的黄金分割点（）．若，则的长为______．（结果保留根号）
13. 如图，已知轴，垂足为分别交反比例函数的图像于点、．若是的中点，则的面积为__________．
14. 如图，在中，以为边，在的下方作矩形，且使，连接，则的最大值为_______．
三、解答题（共9小题，共计78分）
15. 解不等式组：
16. 解方程：
（1）；（2）．
17. 先化简，再从，0，3这三个数中取一个合适的数作为的值代入求值．
18. 如图，是由几个大小相同小正方体搭建的几何体．请在图中分别画出这个几何体的三视图．
19. 如图，等边的边长为2，点在同一直线上，，．
（1）求证：；
（2）求的长．
20. 如图所示，制作某种食品同时需将原材料加热，设该材料温度为，从加热开始计算的时间为分钟．据了解，该材料在加热过程中温度与时间成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为，加热一段时间使材料温度达到时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度与时间成反比例函数关系，已知第12分钟时，材料温度是．
（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中与的函数关系式（写出的取值范围）；
（2）根据该食品制作要求，在材料温度不低于的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？
21. 为了测量教学大楼的高度，三个数学小组设计了不同的方案，测量方案与数据如下表：
（1）老师发现，三组中有一组数据有误，是第___________组；
（2）请你在正确的方案中选择一种，求出教学大楼的高度．
22. 如图，直线与反比例函数的图像交于，两点．
（1）求，两点的坐标；
（2）当时，请直接写出自变量的取值范围；
（3）若点是轴上一点，且，求出点的坐标．
23. 问题情境：数学活动课上，王老师给同学们每人发了一张矩形纸片探究折叠的性质在矩形的边上取一点，将沿翻折，使点恰好落在边上点处．
实践探究：
（1）如图1，若，则的值为______；
（2）如图2，当，时，求的值；
问题解决：
（3）如图3，延长，与的角平分线交于点，交于点，当时，求的值．
课题
测量教学大楼（）的高度
测量小组
第一组
第二组
第三组
示意图



说明
人站在大楼的影子的顶端，为人的影长
为标杆，人眼睛与标杆与大楼在同一条直线上
点处放一个平面镜，人的眼睛恰好在平面镜中看到楼顶
测量数据
，
，
，
图中所有点都在同一平面内