吉林省松原市前郭县2024~2025学年 下学期 名校调研 九年级下综合测试 数学（含答案解析）

这是一份吉林省松原市前郭县2024~2025学年 下学期 名校调研 九年级下综合测试 数学（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 比小的数是( )
2. 2024年月，德化县陶瓷的产值为4475000万元，同比增长了，数据4475000用科学记数法表示应为（ ）
3. 如图是由7个相同的小正方体组合成的一个几何体，则这个几何体的左视图是（ ）
4. 不等式的解集在数轴上表示为（ ）
5. 如图，将绕点A逆时针旋转得到．当点B，C，在同一直线上，，时，（ ）
6. 如图，菱形的顶点，，在上，过点作的切线交的延长线于点．若的直径为4，则的长为（ ）
二、填空题
7. 分解因式：______．
8. 计算______．
9. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为______．
10. 古代数学趣题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼：买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼．意思是：77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5斤鱼的钱，问每斤肉和鱼各是多少钱？设每斤肉x元，每斤鱼y元，可列方程组为______．
11. 如图，小雅同学在利用标杆BE测量建筑物的高度时，测得标杆BE高1.2m，又知AB：BC＝1：8，则建筑物CD＝_________．
三、解答题
12. 先化简，再求值：，其中，．
13. 寒假期间，班级开展社会实践，小红和小旗从“图书馆、博物馆、科技馆”三个场馆中随机选择一个参加服务活动，请用画树状图（或列表）的方法，求两人恰好选择同一场馆的概率．
14. 某网店销售甲、乙两种茶具套装，甲种茶具套装的单价比乙种茶具套装的单价少30元，花1500元购进甲种茶具套装的数量是花900元购进乙种茶具套装数量的2倍，求甲、乙两种茶具套装的单价．
15. 在平面直角坐标系中，点和都在二次函数（，a、b是常数）的图象上．
(1)若，求该二次函数的解析式；
(2)若，，直接写出该抛物线的对称轴．
16. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画图，保留适当的作图痕迹．
(1)在图①中，以为对角线画一个四边形，使其是中心对称图形，但不是轴对称图形，且要求四边形的四条边的长均为无理数；
(2)在图②中，在边上找一点M，连接，使．
17. 图①是一款高清视频设备，图②是该设备放置在水平桌面上的示意图，垂直于水平桌面l，垂足为点A，点C处有一个摄像头．经测量，厘米，厘米，，求摄像头C到桌面l的距离（参考数据：，，）．
18. 如图，反比例函数的图象与直线在第一象限交于点，是反比例函数上的点，且点的横坐标为3，过点作轴，与直线的交点为，连接．
(1)直接写出的值．
(2)求的面积．
19. 如图，已知，，为上的三点，为的直径，，为弦，平分，是延长线上一点，连结，，使得．

(1)求证：为的切线．
(2)若，的半径为3，求图中阴影部分的面积．
20. 【问题探究】
（1）如图①，在矩形中，点E、F分别是边的中点，连接，求证：；
【问题拓展】
（2）如图②，在四边形中，，，点E是的中点，点F是边上一点，连接交于点G，．
①求证：；
②若，，直接写出的值．
21. 如图，在中，，，，点P从点C出发，以的速度从点C向点A运动，过点P作于点M，于点N，作点A关于直线的对称点E，连接，交折线于点D，以和为邻边作平行四边形，设点P的运动时间为．
(1)用含t的代数式表示线段的长；
(2)设平行四边形与矩形重叠部分的图形的面积为，当重叠部分为三角形时，求S与t的函数关系式；
(3)连接，直接写出线段的最小值．
22. 在平面直角坐标系中，抛物线经过点，其对称轴为直线．
(1)求这条抛物线所对应的函数表达式．
(2)当时，求函数值的取值范围．
(3)当时，函数值先随的增大而减小，后随的增大而增大，且的最大值为，则的取值范围是______________．
(4)已知、两点均在抛物线上，点的横坐标为，点的横坐标为，将抛物线上、两点之间（含、两点）的图像记为，当图像的最高点与最低点的纵坐标之差为时，求的值．
吉林省松原市前郭县2024~2025学年 下学期 名校调研 九年级综合测试 数学
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．4
C．
D．
题型
数量
单选题
6
填空题
5
解答题
11
难度
题数
容易
4
较易
6
适中
10
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数的减法运算
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
判断简单几何体的三视图
4
0.94
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
5
0.65
三角形内角和定理的应用；根据旋转的性质求解；等边对等角
6
0.85
利用菱形的性质求线段长；切线的性质定理；用勾股定理解三角形
二、填空题
7
0.85
提公因式法分解因式
8
0.65
二次根式的混合运算；运用平方差公式进行运算；利用二次根式的性质化简
9
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
10
0.65
古代问题(二元一次方程组的应用)
11
0.85
相似三角形实际应用
三、解答题
12
0.65
运用平方差公式进行运算；运用完全平方公式进行运算；多项式乘多项式——化简求值
13
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
14
0.85
分式方程的经济问题
15
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
16
0.65
格点作图题；勾股定理与网格问题；证明四边形是平行四边形；相似三角形的判定与性质综合
17
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；根据矩形的性质与判定求线段长
18
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题
19
0.65
证明某直线是圆的切线；求其他不规则图形的面积；解直角三角形的相关计算
20
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；相似三角形的判定与性质综合；与三角形中位线有关的求解问题；斜边的中线等于斜边的一半
21
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；图形运动问题(实际问题与二次函数)；利用平行四边形的性质求解
22
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,7,8,12
2
图形的变化
3,5,11,16,17,19,20,21
3
方程与不等式
4,9,10,14
4
图形的性质
5,6,16,17,19,20,21
5
统计与概率
13
6
函数
15,18,21,22