江西省上饶市2024-2025学年下学期九年级下数学第一次综合评价试题（含答案解析）

这是一份江西省上饶市2024-2025学年下学期九年级下数学第一次综合评价试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
2. 《哪吒2之魔童闹海》自2025年2月10日开始在全球范围内逐步上映．截止到3月2日，影片的全球票房已经突破了144.65亿元人民币，成为全球影史票房前7名之一，这个成绩令人瞩目．将“144.65亿”用科学记数法表示为（ ）
3. 如图1， 古代叫“斗”， 官仓、 粮栈、 米行、 家里等都是必备的粮食度量用具． 如图2， 是它的几何示意图，下列图形是“斗”的俯视图的是（ ）
4. 央视2025年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，与全球华人相约除夕、欢度农历新年．下面是取自主标识中的图案是中心对称图形的是（ ）
5. 中国初创企业“深度求索”公司， 其自主研发的人工智能 () 大语言模型，凭借“好用、 开源、 免费”三大特点， 在全球范围内引发热烈反响． 公司记录了7名工程师在某项任务中编写代码的行数， 数据如下∶ 20， 25， 25， 30， 35， 40， 45，则这组数据的中位数、 众数和平均数分别是（ ）
6. 如图①， 电源两端电压U（单位：V）保持不变，电流I与总电阻R成反比，在实验课上，调节滑动变阻器的电阻，改变灯泡的亮度， 测得电路中总电阻R和通过的电流I之间的关系如图②所示（提示： 总电阻R=灯泡电阻+滑动变阻器电阻）， 下列说法错误的是（ ）
二、填空题
7. 因式分解：______．
8. 已知，是一元二次方程的两根， 则 _____________．
9. 江西上饶鄱阳湖候鸟保护区观测到白鹤数量逐年增长，2022年为3000只，2024年为4320只，设年平均增长率为x， 可列方程为_______________________．
10. 阿基米德说： “给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理．如图，春白——谷物种子脱壳的传统工具，就是利用了杠杆原理工作， 图是该舂臼的侧面简易示意图， 点是支点， 点距地面，且，在舂臼使用过程中， 若端上升至距地面处， 则端此时距地面_________．
11. 在菱形中，对角线，，则菱形的面积为______．
12. 已知等腰内接于半径为5的，已知圆心到的距离为3，则这个等腰中底边上的高可能是_________.
三、解答题
13. （1）计算：
（2）解不等式组：
14. 如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，求截面圆中弦的长．
15. 在一次数学活动课上， 吴老师要求大家化简 下面是小西和小赣两位同学的运算过程的一部分：
小西的解法： 小赣的解法：
原式 第①步 原式 第①步
第②步 第②步
第③步 第③步
· · · · · ·
(1)小赣第①步的运算依据是 ；
(2)吴老师认为小西计算的过程也有误，那么他从第 步开始出现错误(填序号)；
(3)请你写出正确的计算过程．
16. 如图，在四边形中，，， 请仅用无刻度的直尺按下列要求完成以下作图(保留作图痕迹)．
(1)在图①中， 作边的中点P；
(2)在图②中， 作边的中点Q．
17. “春节--中国人庆祝传统新年的社会实践”已于12月4日列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录当中．春节期间，小潘与其家人们准备在初二至初四期间前往A．外婆家、B．姨奶奶家、C．叔叔家拜年．
(1)小潘一家初二前往叔叔家拜年是 事件(选“必然” “不可能”或“随机”)．
(2)小潘一家在初二时前往外婆家拜年的概率．(用树状图或列表格的方法)
18. 如图所示， 在平面直角坐标系中， 一次函数与反比例函数 的图象相交于P，Q两点已知点Q的坐标为．
(1)求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；
(2)求的面积．
19. 近年来，江西省委、省政府十分重视生态环境保护，某公交公司为落实省委，省政府的政策要求，计划购买型和型两种型号的新能源公交车若干辆，若购买型公交车2辆，型公交车1辆，共需340万元；若购买型公交车3辆，型公交车4辆，共需820万元．
(1)求购买型和型公交车每辆各需多少万元？（用二元一次方程解答）
(2)若该公交公司购买型和型公交车的总费用不超过1640万元，共购买14辆，则该公交公司哪种购买型车的量最少？这种购车方案应花费多少钱呢？
20. 如图，在中，，为的直径．与相交于点D．过点D作于点E，延长线交于点F．
(1)求证：为的切线；
(2)若，，求的长．
21. 六中七年级新生在入学时都将进行习惯养成课，其中踢正步是孩子们的一门必修课．图1是一教练踢正步的姿势示范， 图2是它的平面示意图， 已知， 这名教练的身高为， 他的军帽（）的长为长的， 为他的右臂（不含手掌）， 、分别为他的左腿和右腿，．
(1)若点G到的垂直距离为，， 求他的腿的长度；
(2)若（1）中条件不变，手臂的长度为，点F到点C的竖直距离为，，求军帽的长度．（参考数据：，，结果保留到）
22. 江西省从年开始，高考不分文理科，实行“”模式，其中“”指的是语文、数学、外语这门必选科目，“”指的是考生需要在物理、历史这门首选科目中选择门，“”指的是考生需要在思想政治、地理、化学、生物这门再选科目中选择门．某调查小组为了了解学生们的选科意向，对某学校的高一年级新生和初三年级学生中分别抽取名学生进行统计与调查．然后小组将调查得到的选科意向分成了五组：．物化生；．物化政；．物化地；．史政地；．史政生；．其他．将所得数据进行收集，整理、描述．
收集数据
高一年级名新生选科意向数据统计表
初三年级20名学生选科意向数据统计表
整理、描述数据
利用数据
(1)补全条形统计图；
(2)求出扇形统计图中组合所对的圆心角度数；
(3)已知该校高一年级人，初三年级有人．
①估计该校高一年级有意向选择物化地的人数；
②估计两个年级有意向选择历史方向（不含其他类型）的人数．
(4)根据以上统计数据，为选科提出一条合理化的建议．
23. 综合与实践： 【基础尝试】
如图， 抛物线 经过，两点，与x轴另一交点为A
（1）求抛物线的解析式和直线的解析式；
【深入探究】
（2）若将抛物线 变为 为了使得 与一直都有四个交点， 求出m的取值范围：
【拓展运用】
如果点H是线段上一动点，过点H的直线轴，分别交直线、抛物线于点Q、P连接、一动点M从点B出发，沿线段以每秒1个单位的速度运动到Q，再沿线段以每秒 个单位的速度运动到D后停止
（3）当点Q的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少?
江西省上饶市2024-2025学年下学期九年级数学第一次综合评价试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、函数、方程与不等式、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．2025
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．30， 25， 30
B．35， 25，
C．30， 25，
D．25， 30， 35
A．电源两端电压 U 为保持不变
B．调节滑动变阻器，当总电阻 R为时， 电流I为
C．当灯泡的电阻为，电路中I为时， 滑动变阻器的阻值为
D．当经过灯泡的电流为时，电路中的总电阻为
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
组合
物化生
史政地
物化政
物化生
史政地
物生地
物化地
物化政
史政地
物化生
编号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
组合
物化政
物生地
史政地
史政生
物化生
物化地
史生地
史政生
物化生
物化地
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
组合
物化政
物化生
史政地
物化生
史地生
物化地
物化生
物化政
物生地
物化生
编号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
组合
物化生
物化政
史政地
史政生
史生地
物化政
物化地
史政地
物化地
史生地
题型
数量
单选题
6
填空题
6
解答题
11
难度
题数
容易
5
较易
7
适中
11
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
判断简单几何体的三视图
4
0.85
中心对称图形的识别
5
0.85
求中位数；求一组数据的平均数；求众数
6
0.65
实际问题与反比例函数
二、填空题
7
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
8
0.94
一元二次方程的根与系数的关系
9
0.94
增长率问题(一元二次方程的应用)
10
0.65
相似三角形实际应用
11
0.85
用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求面积；利用菱形的性质求线段长
12
0.65
用勾股定理解三角形；垂径定理的推论
三、解答题
13
0.85
求不等式组的解集；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂
14
0.85
用勾股定理解三角形；垂径定理的实际应用
15
0.65
分式加减乘除混合运算
16
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；相似三角形的判定与性质综合
17
0.85
事件的分类；列表法或树状图法求概率
18
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
19
0.65
方案问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
20
0.65
用勾股定理解三角形；证明某直线是圆的切线；根据矩形的性质与判定求线段长；圆周角定理
21
0.65
特殊三角形的三角函数；其他问题（解直角三角形的应用）；已知正弦值求边长；已知余弦求边长
22
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；求一次函数解析式；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,7,13,15
2
图形的变化
3,4,10,13,16,21,23
3
统计与概率
5,17,22
4
函数
6,18,23
5
方程与不等式
8,9,13,19
6
图形的性质
11,12,14,16,20