浙江省金华市丽泽中学2024-2025学年下学期九年级下3月独立作业数学试题（含答案解析）

这是一份浙江省金华市丽泽中学2024-2025学年下学期九年级下3月独立作业数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 热气球上升5米记为，则下降3米应该记为（ ）
2. 如图是我们常见的空心卷纸，其主视图是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 在数轴上表示不等式x﹣2≤0的解集，正确的是（ ）
5. 在一次包饺子活动中，五位家庭成员包的饺子个数分别为（其中爸爸包了个）后来爸爸又包了个，所得个数据与原数据相比，以下几个统计量中，不变的是（ ）
6. 如图，是的高，若，，则边的长为（ ）
7. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
8. 如图，将两个全等的边长为的正六边形一边重合放置在一起，中心分别为，，连接，则的长为（ ）
9. 在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，平行于x轴，点B，C的横坐标都是3，，点D在上，且其横坐标为1，若反比例函数（）的图像经过点B，D，则k的值是（ ）
10. 如图，在菱形中，，，连接，是的中点，是延长线上的一点，连接，作，交的延长线于点，记，，当的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ）
二、填空题
11. 因式分解______．
12. 一元二次方程的解是______．
13. 如图，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为__________．
14. 如图，为的切线点A为切点，交于点C，点D在上，连接、、，若，则的度数为________．
15. 当，函数的最小值为2，则m的值为_______．
16. 如图，在正方形中，点是边上的动点(不与点重合)，，交延长线于点于点，连结交于点，点是的中点，连结．求：
①的度数为_______
②当时，_______．(用的代数式表示)
三、解答题
17. 计算：．
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 如图，在的方格中，是格点三角形（顶点均在格点上），请按要求画图．
(1)在图1中，作格点，使得与相似，相似比为；
(2)在图2中画出绕着格点O顺时针旋转得到的．
20. 如图，在四边形中，，对角线，交于点，平分，点是对角线上一点．
(1)求证：．
(2)若，，，求四边形的面积．
21. 为了解全校学生对篮球、足球、乒乓球、羽毛球四项球类运动的喜爱情况，在全校随机抽取了名学生进行问卷调查，每名学生只选择一项球类运动填写问卷．将调查结果绘制成如下统计图，请你根据图中所提供的信息解答下列问题．
(1)求______，并补全条形统计图．
(2)若该校共有1200名学生，请估计喜欢乒乓球运动的学生有多少名？
(3)学校羽毛球队计划从甲、乙、丙、丁四名同学中挑选两名同学加入球队．请用画树状图或列表的方法计算恰好选中甲、乙两名同学的概率．
22. 星期日上午，小明从家里出发步行前往离家的镇海书城参加读书会活动，他以的速度步行了后发现忘带入场券，于是他停下来．打电话给家里的爸爸寻求帮助，爸爸骑着自行车从家里出发，沿着同一路线以的速度行进，同一时刻小明继续按原速步行赶往目的地．爸爸追上小明后载上他以相同的车速前往书城（停车载人时间忽略不计），到达书城后爸爸原速返回家．爸爸和小明离家的路程与小明所用时间的函数关系如图所示．
(1)求爸爸在到达镇海书城前，他离开家的路程s关于t的函数表达式及a的值．
(2)爸爸出发后多长时间追上小明？此时距离镇海书城还有多远？
23. 抛物线经过和两点．
(1)求的值及，满足的关系式；
(2)抛物线同时经过两个不同的点和，求的值；
(3)若抛物线在和两点间随的增大而减少，求的取值范围．
24. 如图1，内接于，，过点C作，交于D，过D作于点E，交于点M，连结．
(1)求证：
①；
②；
(2)如图2，若是中点，求的值．
浙江省金华市丽泽中学2024-2025学年下学期九年级3月独立作业数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．3
B．2
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的实际应用
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项
4
0.94
不等式的解集；求一元一次不等式的解集
5
0.85
求中位数
6
0.85
解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
7
0.85
利用数轴比较有理数的大小；不等式的性质
8
0.65
等边三角形的判定和性质；正多边形和圆的综合；用勾股定理解三角形
9
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）
10
0.65
等边三角形的判定和性质；利用菱形的性质求线段长；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
因式分解法解一元二次方程
13
0.65
等边三角形的判定和性质；根据旋转的性质求解
14
0.85
切线的性质定理；圆周角定理
15
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值
16
0.4
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；同弧或等弧所对的圆周角相等；90度的圆周角所对的弦是直径
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；化简绝对值；求一个数的立方根；特殊三角形的三角函数
18
0.65
分式化简求值
19
0.85
画旋转图形；在网格中画与已知三角形相似的三角形
20
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形；等腰三角形的性质和判定
21
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图
22
0.65
行程问题(一元一次方程的应用)；行程问题(一次函数的实际应用)
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；已知抛物线上对称的两点求对称轴；待定系数法求二次函数解析式
24
0.4
利用垂径定理求值；相似三角形的判定与性质综合；利用弧、弦、圆心角的关系求证
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,7,11,17,18
2
图形的变化
2,6,13,16,17,19,24
3
方程与不等式
4,7,12,22
4
统计与概率
5,21
5
图形的性质
6,8,10,13,14,16,20,24
6
函数
9,15,22,23