江苏省苏州市2025-2026学年八年级上学期9月第一次练习数学试题（学生版）

这是一份江苏省苏州市2025-2026学年八年级上学期9月第一次练习数学试题（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：
1. 已知三角形三条边的长分别是2，a，6，则a的值可以是（ ）
A 3B. 5C. 8D. 9
2. 如图，在中，边上的高为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，，分别为 的中线和高，，，，则面积为( )

A. B. C. D.
4. 如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在中，，分别是边，的垂直平分线，若，，的周长为9，则的周长为（ ）
A. 13B. 15C. 19D. 20
6. 如图，平分，于点C，点D在上，若，则的面积为（ ）

A 3B. 6C. 9D. 18
7. 如图所示，是等边三角形，D为的中点，，垂足为E．若，则的边长为（ ）
A. 12B. 10C. 8D. 6
8. 中，厘米，厘米，点D为中点．如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当与全等时，v的值为（ ）
A. 2B. 5C. 1或5D. 2或3
二、填空题：
9. 在中，已知，那么_______（大小比较）．
10. 如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件_______．
11. 如图，，点在上，于点，于点．若，则长为__________．
12. 如图，在中，线段的垂直平分线分别交于点，若的周长为19，，则的周长为______；
13. 如图，在中，，，是的角平分线，则的长为_________．
14. 如图，在一个房间内，有一个长为米的梯子（图中）斜靠在墙上，此时梯子的倾斜角为，如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子的倾斜角为，那么的长是________米．

15. 如图，、分别是的高，为的中点，，，则的周长是__________．

16. 如图，已知中，.在直线或上取一点P，使得是等腰三角形，则符合条件的P点有_____个.
三、解答题：
17. 如图，，，．求证：．
18. 如图，，，，，图中、有怎样的数量与位置关系？并证明你的结论．
19. 如图，在中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接．若．求的度数．
20. 如图所示，七年级和八年级有两个班的学生在M、N处参加植树活动，要在道路的交叉区域内设 一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，而且要使，请你用尺规作图的方法找出P点． （不写作法，但保留作图痕迹）
21. 如图，在中，平分，平分，于点E．

（1）若，求的度数；
（2）若，求的面积
22. 如图，中，平分，平分，经过点O，且分别交，于M，N．

（1）求证：；
（2）若，，求的周长．
23. 如图所示，已知在中，为的垂直平分线，交于，交于，求的长．
24. 如图，分别是的中点．
（1）证明：；
（2）若，求的长．
25. 如图，在中，，，，，P、Q是边上两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1） （用t的代数式表示）．
（2）当点Q在边上运动时，出发 秒后，是等腰三角形．
（3）当点Q在边上运动时，出发几秒后，是以或为底的等腰三角形？