江苏省泰州市靖江市2025-2026学年八年级上学期10月联考数学试题（学生版）

这是一份江苏省泰州市靖江市2025-2026学年八年级上学期10月联考数学试题（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共18分，请将正确选项前的字母填入答题卡相应的题号后面）
1. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ）
A 美观性B. 稳定性C. 灵活性D. 对称性
2. 如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（ ）
A. ，两边中线的交点处
B. ，两边垂直平分线交点处
C. ，两边高线的交点处
D. ，两内角平分线的交点处
3. 康康所在的小组依据全等三角形的判定设计了截面如图所示的伞骨结构，当众完全打开后，测得分别是的中点，，那么的依据是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，，，下列四个条件中再添加一个，不能判定的是（ ）

A. B.
C. D.
5. 中，是边的中线，且的长度为奇数，，则等于（ ）
A. 1B. 3C. 5D. 7
6. 中，，点M在的内部，BM、MC的垂直平分线分别交AB、AC于点P、Q，若连接PQ恰好经过点M，则（ ）（用含的代数式表示）．
A. B.
C. D.
二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）
7. 已知等腰三角形两边长分别为2，5，则该等腰三角形的周长是_______
8. 已知三角形三边长分别为3，，8．则正整数的值可以是________．
9. 已知中，，是边上的高，，那么的度数是____．
10. 如图所示，△，，___度．
11. 如图，两个三角形全等，则等于_____．

12. 如图，中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为____．
13. 如图，已知AB∥CF，E是DF的中点，若AB=9cm，CF=6cm，则BD=_________．
14. 如图，，中，，用尺规作图法作出射线，交于点D，，P为上一动点，则的最小值为____．
15. 已知的三边长分别为，，；试判断是____数（填“正”或“负”）．
16. 如图，在中，，，边上的高，点为上一点，且，．则的值为______．
三、解答题（在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 解下列方程组或不等式组：
（1）
（2）
18. 如图方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点，点，点在小正方形的顶点上．
（1）画出中边上的高；
（2）画出中边上的中线；
（3）直接写出的面积为______．
19. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线的两侧，且，，．求证：．
20. 如图，在中，，，，垂足分别为、，且．试说明平分．
21. 如图，，和分别是和的角平分线．求证：．
22. 如图，点A，B，C，D在一条直线上，，现有如下3个选项：①；②；③．从其中选择两个作为条件，剩下的一个作为结论，构成一个真命题．并说明理由．
条件：________，________，结论________（只要填写序号）．
23. 如图，在中，分别垂直平分和，交于M，N两点，与相交于点F．
（1）若的周长为，求的长；
（2）试判断点F是否在边的垂直平分线上，并说明理由．
24. 如图，在中，为的中点，交的平分线于，于，交延长线于．
（1）求证：．
（2）若，，则求的长．
25. 如图，在中，，，点D在线段上运动（D不与B、C重合），连接，作，与交于E．
（1）当时， ， ；
（2）当时，与是否全等？请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数；若不可以，请说明理由．
26. （1）如图1，在中，若是边上的中线，则 ；如图2，在中，若 ，则
（2）如图3，若分别是的边上的中线，求四边形的面积可以用如下方法．
连接，由，得，，
同理，可得．
设，则，
设，
由题意，得 ，
可列方程组，解得 ．
∴
（3）如图4，，若，求．