（小升初）2025年江苏省苏州市公办初中初一新生入学分班考试数学检测试卷（含解析）

这是一份（小升初）2025年江苏省苏州市公办初中初一新生入学分班考试数学检测试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）图形是由棱长为1厘米的正方体拼成的，它的表面积是 平方厘米；至少还需要 个这样的小正方体才能拼成一个大正方体．
2．（2分）有一组算式如：4+2，5+8，6+14，7+20，……那么，第10个算式的得数是 。
3．（2分）把数字1，2，3，6，7分别写在五张卡片上，从中任取2张卡片拼成两位数，写6的卡片也可以当9用。在这些两位数中，质数的个数是 个。
4．（2分）甲、乙两包糖的质量比是4：1，如果从甲包中取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变为7：8，那么甲、乙两包糖果质量的总和是 克．
5．（2分）用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚尖的距离应该是 cm。一个时钟的时针长5cm，经过6小时，时针的尖端移动了 cm。
6．（2分）离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，横线上的数写作 ，省略这个数万位后面的尾数约是 。
7．（2分）A种酒精的浓度为40%，B种酒精的浓度为36%，C种酒精的浓度为35%，它们混合在一起得到了11千克浓度为38.5%的酒精溶液，其中B种酒精比C种酒精多3千克，则A种酒精有 千克。
8．（2分）如图，把一个半径为2分米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是 分米，面积是 平方分米。
9．（2分）如图中平行四边形ABCD三个顶点的位置用数对表示分别是：A（6，6）、B（4，3）、C（9，3）。那么，顶点D用数对表示是（ ， ）。
10．（2分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地之间的图上距离是5厘米，A、B两地的实际距离是 千米。一辆轿车和一辆客车分别从A、B两地同时出发相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶50千米，经过 小时两车相遇。
二、判断题（满分10分）
11．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆柱体积的比是2：3。
12．（2分）某花生的出油率是40%～50%，若要确保出油200千克，则至少需花生400千克。
13．（2分）如果m＝n×0.2（m和n都不等于0），那么m和n成反比例。
14．（2分）一个等腰三角形的两条边是5cm、10cm，那么它的周长可能是20cm或25cm。
15．（2分）用一个10倍的放大镜来看一个15°的角，所看到的角是150°．
三、选择题（满分10分）
16．（2分）如果a×23=b×34（a、b是不为0的自然数），则（ ）
A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．无法确定
17．（2分）一个正方体的表面积是54平方米、若棱长增加1米，那么它的体积增加了（ ）立方米。
A．37B．42C．69D．36
18．（2分）餐厅里一张桌子可坐6人，按照下图的摆放规律，2张桌子可坐10人，n张桌子能坐（ ）人。
A．4n+2B．4n+4C．6n+4D．6n+6
19．（2分）以下说法正确的是（ ）
①一个数与它的倒数成反比例。
②所示抛图钉的方法决定输赢不公平。
③一个等腰三角形的一个底角是45°，这是一个直角三角形。
④小玟看小毅在北偏东60°的方向上，小毅看小玟在南偏西60°的方向上。
A．②③B．①②③C．②③④D．①②③④
20．（2分）劳动课上，晨晨把两根同样长的彩带平均分成不同的份数做手工（如图），每根彩带长（ ）厘米。
A．30B．55C．60D．64
四、计算题（满分22分）
21．（12分）选择合适的方法计算。
22．（6分）求未知数的值。
3x+10.2＝24
x−712x=359
2.4：x＝20：0.5
23．（4分）直接写得数。
五、操作题（满分8分）
24．（8分）据要求填一填、画一画。
（1）三角形顶点A的位置用数对表示是（ ， ），把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按1：2的比画出梯形缩小后的图形。
（3）如果每个小方格的边长表示1厘米，画一个面积是8平方厘米的平行四边形。
六、解答题（满分30分）
25．（5分）某园林的水域面积是陆地面积的35%，水域面积比陆地面积少78公顷，这个园林的陆地面积是多少公顷？（用方程解）
26．（5分）学校有条连廊（如图）需要铺满防滑垫，这块防滑垫的面积是多少平方米？
27．（5分）小亮每天要喝一盒牛奶和一袋豆浆，一共需要7.1元。牛奶每盒5.2元，一袋豆浆比一盒牛奶便宜多少钱？
28．（5分）一个农场有48吨稻谷要运回粮仓，有两种车可以选择，一种限载5吨的小货车和一种限载8吨的大货车，小货车每次运费600元，大货车每次运费800元。怎样租车最省钱？一共需要运费多少元？
29．（5分）五一小长假，小亮一家从宁乡出发，驾车去安徽黄山游玩，计划10个小时到达。地图上显示，一共要行驶782千米，出发3小时后，行驶了225千米，后面的路程，他们加快了速度，平均每小时比原来多行驶15千米，中途在服务区休息了一个小时。他们能在计划的时间内到达吗？
30．（5分）下面是小宇家1～5月家庭收入与支出情况统计图。
（1）小宇家收入最多的是 月，支出最少的是 月；
（2） 月余额最多，5个月一共支出 元；
（3） 月和 月余额同样多。
2025年江苏省苏州市公办初中小升初数学试卷
答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、填空题（满分20分）
1．（2分）图形是由棱长为1厘米的正方体拼成的，它的表面积是 18 平方厘米；至少还需要 4 个这样的小正方体才能拼成一个大正方体．
解：根据题干分析可得：
（1）表面积为：
1×1×6×4﹣1×1×6，
＝24﹣6，
＝18（平方厘米），
（2）8﹣4＝4（个），
答：它的表面积是18平方厘米；至少还需要4个这样的小正方体才能拼成一个大正方体．
故18；4．
2．（2分）有一组算式如：4+2，5+8，6+14，7+20，……那么，第10个算式的得数是 69 。
解：根据分析可知：
第10个算式的前1个加数为：4+（10﹣1）×1＝13
第10个算式的后1个加数为：2+（10﹣1）×6＝56
故第10个算式为：13+56
13+56＝69
答：第10个算式的得数是69。
故69。
3．（2分）把数字1，2，3，6，7分别写在五张卡片上，从中任取2张卡片拼成两位数，写6的卡片也可以当9用。在这些两位数中，质数的个数是 12 个。
解：个位是1的质数：31、61、71共3个；
个位是3的质数：13、23、73共3个；
个位是7的质数：17、37、67共3个。
个位上是9的质数有：19，29，79，共3个。
3+3+3+3＝12（个）
因此在这些两位数中，质数的个数是12个。
故12。
4．（2分）甲、乙两包糖的质量比是4：1，如果从甲包中取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变为7：8，那么甲、乙两包糖果质量的总和是 30 克．
解：10÷（44+1−77+8）
＝10÷（45−715）
＝10÷13
＝30（克）；
答：两包糖的重量和是30克．
故30．
5．（2分）用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚尖的距离应该是 4 cm。一个时钟的时针长5cm，经过6小时，时针的尖端移动了 15.7 cm。
解：8÷2＝4（cm）
答：用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚尖的距离应该是4cm。
2×3.14×5÷2＝31.4÷2＝15.7（厘米）
答：时针的尖端移动了15.7厘米。
故4；15.7。
6．（2分）离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，横线上的数写作 147098074 ，省略这个数万位后面的尾数约是 14710万 。
解：一亿四千七百零九万八千零七十四写作：147098074，147098074≈14710万。
故147098074，14710万。
7．（2分）A种酒精的浓度为40%，B种酒精的浓度为36%，C种酒精的浓度为35%，它们混合在一起得到了11千克浓度为38.5%的酒精溶液，其中B种酒精比C种酒精多3千克，则A种酒精有 7 千克。
解：设A种酒精有x千克，则：
x×40%+[（11﹣3﹣x）÷2+3]×36%+（11﹣3﹣x）÷2×35%＝11×38.5%
0.4x+2.52﹣0.18x+1.4﹣0.175x＝4.235
0.045x＝0.315
x＝7
答：A种酒精有7千克。
故7。
8．（2分）如图，把一个半径为2分米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是 16.56 分米，面积是 12.56 平方分米。
解：长方形的长：
2×3.14×2÷2
＝6.28÷1
＝6.28（分米）
长方形的周长：
（6.28+2）×2
＝8.28×2
＝16.56（分米）
6.28×2＝12.56（平方分米）
答：这个长方形的周长是16.56分米，面积是12.56平方分米。
故16.56；12.56。
9．（2分）如图中平行四边形ABCD三个顶点的位置用数对表示分别是：A（6，6）、B（4，3）、C（9，3）。那么，顶点D用数对表示是（ 11 ， 6 ）。
解：6+（9﹣4）
＝6+5
＝11
答：D点的数对为（11，6）。
故（11，6）。
10．（2分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地之间的图上距离是5厘米，A、B两地的实际距离是 150 千米。一辆轿车和一辆客车分别从A、B两地同时出发相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶50千米，经过 1.25 小时两车相遇。
解：A、B两地的实际距离：
5÷13000000
＝5×3000000
＝15000000（厘米）
＝150（千米）
相遇时间：
150÷（70+50）
＝150÷120
＝1.25（小时）
答：A、B两地的实际距离是150千米，经过1.25小时两车相遇。
二、判断题（满分10分）
11．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆柱体积的比是2：3。 √
解：圆柱体削成一个最大的圆锥体，
则：V圆柱＝3V圆锥
（V圆柱﹣V圆锥）：V圆柱
=23V圆柱：V圆柱
＝2：3
答：削去部分的体积与圆柱的体积的比是2：3。
故题干的说法是正确。
故√。
12．（2分）某花生的出油率是40%～50%，若要确保出油200千克，则至少需花生400千克。 ×
解：200÷40%＝500（千克）
答：若要确保出油200千克，则至少需花生500千克。原题说法错误。
故×。
13．（2分）如果m＝n×0.2（m和n都不等于0），那么m和n成反比例。 ×
解：如果m＝n×0.2（m和n都不等于0），那么mn=0.2，是商一定，所以m和n成正比例，原题说法错误。
故×。
14．（2分）一个等腰三角形的两条边是5cm、10cm，那么它的周长可能是20cm或25cm。 ×
解：10×2+5
＝20+5
＝25（厘米）
答：这个三角形的周长是25厘米。
因此，一个等腰三角形的两条边是5cm、10cm，那么它的周长可能是20cm或25cm。这种说法是错误的。
故×。
15．（2分）用一个10倍的放大镜来看一个15°的角，所看到的角是150°． ×
解：用10倍放大镜看角时，放大10倍的是角的边，因为角的大小与边长无关，所以角的度数不会改变，
所以一个15度的角，如果用10倍放大镜来看，仍是15°，说它是150°是错误的．
故×．
三、选择题（满分10分）
16．（2分）如果a×23=b×34（a、b是不为0的自然数），则（ ）
A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．无法确定
解：a×23=1
a＝1÷23
a=32
b×34=1
b＝1÷34
b=43
32＞43，所以a＞b。
故选：A。
17．（2分）一个正方体的表面积是54平方米、若棱长增加1米，那么它的体积增加了（ ）立方米。
A．37B．42C．69D．36
解：54÷6＝9（平方米）
因为3×3＝9（平方米），所以正方体的棱长是3米
3+1＝4（米）
4×4×4﹣3×3×3
＝64﹣27
＝37（立方米）
答：它的体积增加了37立方米。
故选：A。
18．（2分）餐厅里一张桌子可坐6人，按照下图的摆放规律，2张桌子可坐10人，n张桌子能坐（ ）人。
A．4n+2B．4n+4C．6n+4D．6n+6
解：根据分析可知，n张桌子能坐（4n+2）人。
故选：A。
19．（2分）以下说法正确的是（ ）
①一个数与它的倒数成反比例。
②所示抛图钉的方法决定输赢不公平。
③一个等腰三角形的一个底角是45°，这是一个直角三角形。
④小玟看小毅在北偏东60°的方向上，小毅看小玟在南偏西60°的方向上。
A．②③B．①②③C．②③④D．①②③④
解：①、一个数与它的倒数的乘积是1，是乘积一定，所以一个数与它的倒数成反比例；说法正确；
②、抛图钉正、反面不一样，落地时，正、反面朝上的可能性不一定相同，所以用抛图钉的方法决定输赢是不公平的，说法正确；
③、等腰三角形的两个底角相等，180°﹣45°×2＝90°；所以这个三角形是等腰直角三角形，说法正确；
④、根据方向的相对性：方向相反，角度不变；所以小玟看小毅在北偏东60°的方向上，小毅看小玟在南偏西60°的方向上，说法正确。
故选：D。
20．（2分）劳动课上，晨晨把两根同样长的彩带平均分成不同的份数做手工（如图），每根彩带长（ ）厘米。
A．30B．55C．60D．64
解：16÷（23−25）
＝16÷（1015−615）
＝16×154
＝60（厘米）
答：每根彩带长60厘米。
故选：C。
四、计算题（满分22分）
21．（12分）选择合适的方法计算。
解：（1）3.5×45+5.5×80%+0.8
＝0.8×（3.5+5.5+1）
＝0.8×10
＝8
（2）24×(14+56−78)
＝24×14+24×56−24×78
＝6+20﹣21
＝5
（3）57+56+27+16
＝（57+27）+（56+16）
＝1+1
＝2
（4）12.5×2.5×32
＝（12.5×8）×（2.5×4）
＝100×10
＝1000
（5）14÷(3−513−813)
=14÷[3﹣（513+813）]
=14÷（3﹣1）
=14÷2
=18
（6）(115+317)×15×17
=115×15×17+317×17×15
＝17+45
＝62
22．（6分）求未知数的值。
3x+10.2＝24
x−712x=359
2.4：x＝20：0.5
解：（1）3x+10.2＝24
3x+10.2﹣10.2＝24﹣10.2
3x＝13.8
3x÷3＝13.8÷3
x＝4.6
（2）x−712x=359
512x=359
512x÷512=359÷512
x=283
（3）2.4：x＝20：0.5
20x＝2.4×0.5
20x＝1.2
20x÷20＝1.2÷20
x＝0.06
23．（4分）直接写得数。
解：
五、操作题（满分8分）
24．（8分）据要求填一填、画一画。
（1）三角形顶点A的位置用数对表示是（ 3 ， 1 ），把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按1：2的比画出梯形缩小后的图形。
（3）如果每个小方格的边长表示1厘米，画一个面积是8平方厘米的平行四边形。
解：（1）三角形顶点A的位置用数对表示是（3，1），把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。如图：
（2）按1：2的比画出梯形缩小后的图形。如图：
（3）如果每个小方格的边长表示1厘米，画一个面积是8平方厘米的平行四边形。（画法不唯一）如图：
（平行四边形画法不唯一）
故3，1。
六、解答题（满分30分）
25．（5分）某园林的水域面积是陆地面积的35%，水域面积比陆地面积少78公顷，这个园林的陆地面积是多少公顷？（用方程解）
解：设这个园林的陆地面积是x公顷。
x﹣35%x＝78
0.65x＝78
x＝120
答：这个园林的陆地面积是120公顷。
26．（5分）学校有条连廊（如图）需要铺满防滑垫，这块防滑垫的面积是多少平方米？
解：6×13+6×17
＝6×30
＝180（平方米）
答：这块防滑垫的面积是180平方米。
27．（5分）小亮每天要喝一盒牛奶和一袋豆浆，一共需要7.1元。牛奶每盒5.2元，一袋豆浆比一盒牛奶便宜多少钱？
解：7.1﹣5.2＝1.9（元）
5.2﹣1.9＝3.3（元）
答：一袋豆浆比一盒牛奶便宜3.3元。
28．（5分）一个农场有48吨稻谷要运回粮仓，有两种车可以选择，一种限载5吨的小货车和一种限载8吨的大货车，小货车每次运费600元，大货车每次运费800元。怎样租车最省钱？一共需要运费多少元？
解：600÷5＝120（元）
800÷8＝100（元）
120元＞100元，即租大货车更便宜。
48÷8＝6（辆）
800×6＝4800（元）
答：租8辆大货车最省钱，一共需要运费4800元。
29．（5分）五一小长假，小亮一家从宁乡出发，驾车去安徽黄山游玩，计划10个小时到达。地图上显示，一共要行驶782千米，出发3小时后，行驶了225千米，后面的路程，他们加快了速度，平均每小时比原来多行驶15千米，中途在服务区休息了一个小时。他们能在计划的时间内到达吗？
解：225+（225÷3+15）×（10﹣3﹣1）
＝225+（75+15）×6
＝225+90×6
＝225+540
＝765（千米）
765＜782
答：他们不能在计划的时间内到达。
30．（5分）下面是小宇家1～5月家庭收入与支出情况统计图。
（1）小宇家收入最多的是 2 月，支出最少的是 3 月；
（2） 1 月余额最多，5个月一共支出 14900 元；
（3） 4 月和 5 月余额同样多。
解：（1）4400＞4200＞3900＞3800＞3600
4500＞3000＞2600＞2500＞2300
答：小宇家收入最多的是2月，支出最少的是3月；
（2）3900﹣2500＝1400（元）
4400﹣4500＝﹣100（元）
3600﹣2300＝1300（元）
3800﹣2600＝1200（元）
4200﹣3000＝1200（元）
1400＞1300＞1200＝1200＞﹣100
4500+3000+2600+2500+2300＝14900（元）
答：1月余额最多，5个月一共支出14900元。
（3）答：4月和5月余额同样多。
故2，3；1，14900；4，5。
（1）3.5×45+5.5×80%+0.8
（2）24×(14+56−78)
（3）57+56+27+16
（4）12.5×2.5×32
（5）14÷(3−513−813)
（6）(115+317)×15×17
30﹣19.02＝
1.4÷0.21＝
13+0.5=
6﹣6÷7＝
0.4×0.4＝
4÷13×3=
5×45÷5×45=
1−(1−13)=
题号
16
17
18
19
20
答案
A
A
A
D
C
（1）3.5×45+5.5×80%+0.8
（2）24×(14+56−78)
（3）57+56+27+16
（4）12.5×2.5×32
（5）14÷(3−513−813)
（6）(115+317)×15×17
30﹣19.02＝
1.4÷0.21＝
13+0.5=
6﹣6÷7＝
0.4×0.4＝
4÷13×3=
5×45÷5×45=
1−(1−13)=
30﹣19.02＝10.98
1.4÷0.21=203
13+0.5=56
6﹣6÷7＝517
0.4×0.4＝0.16
4÷13×3=36
5×45÷5×45=1625
1−(1−13)=13