广东省广州市第六中学2024-2025学年九年级下数学下学期3月月考试卷（含答案解析）

这是一份广东省广州市第六中学2024-2025学年九年级下数学下学期3月月考试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 据中国经济网资料显示，今年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长，全国居民人均可支配收入为10870元．10870这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
5. 长沙市某一周内每日最高气温的情况如图所示，下列说法中错误的是（ ）

6. 据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（ ）
7. 如图，的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为（ ）

8. 如图，切于点B，连接交于点C，交于点D，连接，若，则的度数为（ ）

9. 关于的不等式组的整数解仅有4个，则的取值范围是（ ）
10. 如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于，两点，若，则下列四个结论：①，②，③，④．
正确结论的个数为（ ）
二、填空题
11. 因式分解：__________．
12. 已知关于的方程的一个根是4，则为____________．
13. 睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间（单位：小时）如下：10，9，10，8，8，则该学生这5天的平均睡眠时间是 _____小时．
14. 如图，在中，，，点D为上一点，连接．过点B作于点E，过点C作交的延长线于点F．若，，则的长度为___________．

15. 如图，正五边形的边长为，以为圆心，以为半径作弧，则阴影部分的面积为_________（结果保留）．

16. 如图，是坐标原点，的直角顶点在轴的正半轴上，，反比例函数的图象经过斜边的中点．

（1）__________；
（2）为该反比例函数图象上的一点，若，则的值为____________．
三、解答题
17. 解方程：．
18. 如图，点在线段上，，，．求证：．

19. 如图，在中，，．

(1)在斜边上求作线段，使，连接；
（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）
(2)若，求的长．
20. 先化简：，再从选择中一个合适的数作为x的值代入求值．
21. 某校为落实“双减”工作，推行“五育并举”，计划成立五个兴趣活动小组（每个学生只能参加一个活动小组）：A．音乐，B．美术，C．体育，D．阅读，E．人工智能，为了解学生对以上兴趣活动的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，并根据统计结果，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：

根据图中信息，完成下列问题：
(1)①补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
②扇形统计图中的圆心角的度数为____________．
(2)若该校有3600名学生，估计该校参加E组（人工智能）的学生人数；
(3)该学校从E组中挑选出了表现最好的两名男生和两名女生，计划从这四位同学中随机抽取两人参加市青少年人工智能竞赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．
22. 年月日点分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站．如图，在发射的过程中，飞船从地面处发射，当飞船到达点时，从位于地面处的雷达站测得的距离是，仰角为；后飞船到达处，此时测得仰角为．

(1)求点离地面的高度；
(2)求飞船从处到处的平均速度．(结果精确到，参考数据：)
23. 赵明暑假到光雾山旅游，从地理课上知道山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途他利用随身所带的登山表，测得以下数据：
(1)现以海拔高度为轴，气温为轴建立平面直角坐标系（如图），根据表中提供的数据描出各点；
(2)已知与之间是一次函数关系，求出这个关系式；
(3)若赵明到达光雾山山巅时，测得当时气温为，请求出这里的海拔高度．
24. 在中，M是斜边的中点，将线段绕点M旋转至位置，点D在直线外，连接，．
(1)如图1，求的大小；
(2)已知点D和边上的点E满足，．
（i）如图2，连接，求证：；
（ii）如图3，连接，若，，求的值．
25. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与坐标轴分别相交于点A，B，三点，其对称轴为．

(1)求该抛物线的解析式；
(2)点是该抛物线上位于第一象限的一个动点，直线分别与轴，直线交于点，．
①当时，求的长；
②若，，的面积分别为，，，且满足，求点的坐标．
广东省广州市第六中学2024-2025学年九年级数学下学期3月月考试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．这周最高气温是32℃
B．这组数据的中位数是30
C．这组数据的众数是24
D．周四与周五的最高气温相差8℃
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
海拔高度
400
500
600
700
…
气温（）
32
31.4
30.8
30.2
…
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
5
较易
11
适中
7
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
轴对称图形的识别
3
0.85
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；合并同类项；幂的乘方运算
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.85
折线统计图；求中位数；求众数
6
0.94
增长率问题(一元二次方程的应用)
7
0.65
利用平行四边形的性质求解；与三角形中位线有关的求解问题
8
0.85
圆周角定理；切线的性质定理；三角形内角和定理的应用
9
0.85
求一元一次不等式组的整数解；由不等式组解集的情况求参数
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；根据二次函数的对称性求函数值
二、填空题
11
0.94
平方差公式分解因式
12
0.85
由一元二次方程的解求参数
13
0.85
求一组数据的平均数
14
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
15
0.65
多边形内角和问题；求扇形面积
16
0.65
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；公式法解一元二次方程；已知两点坐标求两点距离
三、解答题
17
0.85
解分式方程
18
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）
19
0.85
含30度角的直角三角形；斜边的中线等于斜边的一半；用勾股定理解三角形
20
0.85
分式化简求值；分式有意义的条件
21
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角
22
0.65
含30度角的直角三角形；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
23
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)
24
0.15
用勾股定理解三角形；利用平行四边形性质和判定证明；斜边的中线等于斜边的一半；求角的正切值
25
0.4
相似三角形问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,20
2
图形的变化
2,22,24,25
3
统计与概率
5,13,21
4
方程与不等式
6,9,12,16,17
5
图形的性质
7,8,14,15,16,18,19,22,24
6
函数
10,16,23,25