福建省厦门市集美区外国语中学2024--2025学年3月份九年级下数学月考卷（含答案解析）

这是一份福建省厦门市集美区外国语中学2024--2025学年3月份九年级下数学月考卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 2024年4月25日，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，经过约8个小时的飞行，宇航员顺利进入运行轨道约的“天宫”空间站．将数据450000用科学记数法表示为（ ）
3. 如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（ ）

4. 下列计算正确的是（ ）
5. 如图的数轴上表示的是两个关于x的一元一次不等式的解集，由这两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集为（ ）
6. 从北站出发到杭州东站路程约，有高速铁路列车和普通动车组列车可供选择，高速铁路列车比普通动车组列车平均时速快，乘坐高速铁路列车所用的时间比乘坐普通动车组列车少用．设普通动车组列车的速度是，根据题意可列方程（ ）
7. 如图，已知点在上，，直线与相切，切点为，且为的中点，则等于（ ）
8. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，若点A的横坐标为2，则点B的坐标为（ ）
9. 如图，衣夹简化的示意图中夹臂可分别绕点M，N旋转，此时夹嘴闭合（即C，D两点重合），．当夹子完全张开时（即A，B两点重合），能夹衣物的最大厚度是（ ）
10. 抛物线经过四点，且，若存在正数m，使得当时，总有成立，则正数m的取值范围是（ ）
二、填空题
11. _______．
12. 如果收入元，记作元，那么支出元应记作________元．
13. 若关于x的方程的解为2，则a的值是_________．
14. 如图，这是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点P表示的数是_________．
15. 已知，则_____．
16. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别为AB，BC上（不含端点）的动点，AF与DE交于点O，点P为EF的中点．在点E，F运动过程中，始终保持，则OP长的最小值为___________．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解方程组：．
19. 如图，在中，平分，交于点E；平分，交于点F．求证：．

20. 先化简再求值：，其中．
21. 某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元．
(1)求A，B玩具的单价；
(2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？
22. 如图，在矩形中，．
(1)尺规作图：在线段上求作一点E，使得；（保留痕迹，不写作法）
(2)连接，若点F为边的中点，连接，求的值．
23. 观察下列五组整式：①；②；③；④；⑤．这五组整式都具有某些共同特征，我们把具有这些特征的一个整式组称为“平移整式组”．
(1)若某个“平移整式组”中的第一个整式为，第二个整式为．
①直接写出a的值：______________；
②请求出该“平移整式组”中的第三个整式；
(2)若（m为常数）是一个“平移整式组”，求b的值．
24. 如图（1）是一种自卸货车，图（2）是该货车的示意图，货厢侧面是矩形，，初始状态下，点A，B，F在同一水平线上，此时货厢底部离地面的距离为．卸货时货厢绕着点A旋转．

(1)当时，求货厢最高点C离地面的距离．
(2)点A处的转轴与货车后车轮转轴（点E）的水平距离叫做安全轴距，已知该车的安全轴距为．货厢对角线的交点G是货厢的重心．卸货时，如果A，G两点间的水平距离小于安全轴距，那么车辆会倾覆．当时，该货车是否会倾覆？请说明理由．（参考数据： ）
25. 如图，已知抛物线与x轴交于两点，与y轴交于图C．
(1)求该抛物线的表达式；
(2)若点D是抛物线上第一象限内的一个动点，连接，，，，当的面积等于面积的2倍时，求点D的坐标；
(3)过点作直线l与抛物线交于P，Q两点，当线段的长度为5时，求直线l的解析式．
福建省厦门市集美区外国语中学2024--2025学年3月份九年级数学月考卷
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．或
D．或
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
14
适中
7
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断简单组合体的三视图
4
0.85
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘；幂的乘方运算
5
0.94
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
6
0.85
分式方程的行程问题
7
0.85
切线的性质定理；三角形内角和定理的应用；等边对等角
8
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题；求反比例函数解析式
9
0.85
相似三角形实际应用
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；已知抛物线上对称的两点求对称轴
二、填空题
11
0.85
负整数指数幂
12
0.94
相反意义的量
13
0.85
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项；已知方程的解，求参数
14
0.94
由平行截线求相关线段的长或比值
15
0.85
已知式子的值，求代数式的值；分式化简求值
16
0.65
y=ax²+bx+c的最值；根据正方形的性质求线段长；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；求一个数的绝对值；求一个数的算术平方根；特殊三角形的三角函数
18
0.85
加减消元法
19
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形的性质证明；根据平行线的性质探究角的关系
20
0.65
分式化简求值；二次根式的混合运算
21
0.85
销售盈亏(一元一次方程的应用)；一元一次不等式组的其他应用
22
0.65
作线段(尺规作图)；求角的正切值；根据三线合一证明；根据矩形的性质求线段长
23
0.65
整式的加减运算；代入消元法
24
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；其他问题（解直角三角形的应用）
25
0.65
面积问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,12,15,17,20,23
2
图形的变化
3,9,14,17,22,24
3
方程与不等式
5,6,13,18,21,23
4
图形的性质
7,16,19,22,24
5
函数
8,10,16,25