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江苏省泰州市靖江市八校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷
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这是一份江苏省泰州市靖江市八校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共18分）
1.在，，，，中，无理数的个数是（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
2. 已知函数是y关于x的一次函数，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D. m为任意实数
3．点 A (2，-1)关于x 轴对称的点 B 的坐标为（ ）
A. (2, 1)B. (-2，1)C. (2，-1)D. (-2，- 1)
4.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝114°，则∠EAF为（ ）
A. 40°B. 44°C. 48°D. 52°
5. 若点A（-1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是函数图像上的点，则（ ）
A. y3＜y2＜y1B. y1＜y2＜y3 C. y1＜y3＜y2 D. y2＜y3＜y1
6. 如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2023的坐标为（ ）
第4题 第6题
二、填空题（每题3分，共30分）
7.在函数中，自变量的取值范围是________．
8.在平面直角坐标系中，点到轴距离是________．
9.将直线向下平移2个单位，可以得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为_______．
10.若实数满足，则的立方根为________．
11.若点P（，b）在一次函数y＝3x+4的图象上，则代数式1﹣6+2b＝ ．
12.如图所示的网格由边长为1的小正方形组成，点A、B、C在小正方形的顶点上，D为BC的中点，则AD为________．
13.如图，在中，，边的垂直平分线交于点E，交于点D，，则的长为___________．
14.若一次函数y＝（2﹣2k）x﹣k 的函数值随x的增大而增大，且函数的图像不经过第二象限，则k的取值范围是
15.如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，C是上的一点，若将沿折叠，点A恰好落在y轴上的点处，则点C的坐标是______.
16.如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，则MN的长为______ ．
第12题 第13题 第15题 第16题
17．计算题.(8分=4+4）
18.(8分=4+4）在平面直角坐标系中中，已知点．
（1）若点在轴上，求的值；
（2）若点在第二象限内，求的取值范围．
19.(8分=4+4）已知与成正比例，且当时，．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）若点是该函数图像上的一点，求的值．
20.(8分=2+2+2+2）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上，点A坐标为，点B坐标为.
（1）在正方形网格内，画出平面直角坐标系；
（2）画出关于y轴对称的，点的坐标为______；
（3）在y轴上找一点P，使得△PAB的周长最小，则P的坐标是______.
21. (10分=4+6）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．
22. (10分=4+6）如图，已知等腰三角形的底边，是腰上的一点，且，．
（1）求证：是直角三角形；
（2）求的长．
23.(10分=5+5）如图，过点C（0，1）的直线l1与直线l2：y＝2x＋4相交于点P（a，2）．
（1）求直线l1的解析式；
（2）求四边形PAOC的面积．
24.(12分=2+5+5）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，如果点满足，，那么称点是点A、B的“和谐点”．
例如，，当点满足，，则称点是点A、B的“和谐点”．
（1）直接写出点，的“和谐点”C的坐标：
（2）点，点，点是点D、E的“和谐点”．
①求y与x之间的函数关系式；
②若直线ET交x轴于点H，当∠TDH＝90°时，求点E的坐标．
25.(14分=2+6+6） 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边在轴上，两点的坐标分别为，且，点从出发以每秒2个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒．
（1）求两点坐标；
（2）连接，当面积等于的面积的一半时，求的值；
（3）当在线段上运动时，是否存在一点，使是等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有点的坐标．
26.(14分=4+5+5） 如图1，，，以A点为顶点、为腰在第三象限作等腰．
（1）求点的坐标；
（2）如图2，为轴负半轴上的一个动点，当点向轴负半轴向下运动时，若以为直角顶点，为腰作等腰，且点在第四象限，过作轴于点，求的值；
（3）如图3，已知点坐标为，点在轴的争半轴上沿负方向运动时，作始终保持，与抽负轴交于点，与轴正半轴交于点，当点在轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论；①为定值；②为定值．请找出正确的结论，并求出其值．
八年级数学答案
7． 8． 2 9． 10．
11． 9 12． 13． 3 14．
15． 16．
17.
18.
19.
20. (1)略 （2）略 （3）
21. (1)略 （2）∠DEC=112.5°
22. (1)略 （2）cm
23. (1)直线l1的解析式为： (2)
24.
25.
（3）满足条件的点的坐标为，，，．
26.（1）；
（2）；
（3）为定值.题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
B
A
C
A
D
一、选择题（每题3分，共18分）
1.在，，，，中，无理数的个数是（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
2. 已知函数是y关于x的一次函数，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D. m为任意实数
3．点 A (2，-1)关于x 轴对称的点 B 的坐标为（ ）
A. (2, 1)B. (-2，1)C. (2，-1)D. (-2，- 1)
4.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝114°，则∠EAF为（ ）
A. 40°B. 44°C. 48°D. 52°
5. 若点A（-1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是函数图像上的点，则（ ）
A. y3＜y2＜y1B. y1＜y2＜y3 C. y1＜y3＜y2 D. y2＜y3＜y1
6. 如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2023的坐标为（ ）
第4题 第6题
二、填空题（每题3分，共30分）
7.在函数中，自变量的取值范围是________．
8.在平面直角坐标系中，点到轴距离是________．
9.将直线向下平移2个单位，可以得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为_______．
10.若实数满足，则的立方根为________．
11.若点P（，b）在一次函数y＝3x+4的图象上，则代数式1﹣6+2b＝ ．
12.如图所示的网格由边长为1的小正方形组成，点A、B、C在小正方形的顶点上，D为BC的中点，则AD为________．
13.如图，在中，，边的垂直平分线交于点E，交于点D，，则的长为___________．
14.若一次函数y＝（2﹣2k）x﹣k 的函数值随x的增大而增大，且函数的图像不经过第二象限，则k的取值范围是
15.如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，C是上的一点，若将沿折叠，点A恰好落在y轴上的点处，则点C的坐标是______.
16.如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，则MN的长为______ ．
第12题 第13题 第15题 第16题
17．计算题.(8分=4+4）
18.(8分=4+4）在平面直角坐标系中中，已知点．
（1）若点在轴上，求的值；
（2）若点在第二象限内，求的取值范围．
19.(8分=4+4）已知与成正比例，且当时，．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）若点是该函数图像上的一点，求的值．
20.(8分=2+2+2+2）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上，点A坐标为，点B坐标为.
（1）在正方形网格内，画出平面直角坐标系；
（2）画出关于y轴对称的，点的坐标为______；
（3）在y轴上找一点P，使得△PAB的周长最小，则P的坐标是______.
21. (10分=4+6）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．
22. (10分=4+6）如图，已知等腰三角形的底边，是腰上的一点，且，．
（1）求证：是直角三角形；
（2）求的长．
23.(10分=5+5）如图，过点C（0，1）的直线l1与直线l2：y＝2x＋4相交于点P（a，2）．
（1）求直线l1的解析式；
（2）求四边形PAOC的面积．
24.(12分=2+5+5）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，如果点满足，，那么称点是点A、B的“和谐点”．
例如，，当点满足，，则称点是点A、B的“和谐点”．
（1）直接写出点，的“和谐点”C的坐标：
（2）点，点，点是点D、E的“和谐点”．
①求y与x之间的函数关系式；
②若直线ET交x轴于点H，当∠TDH＝90°时，求点E的坐标．
25.(14分=2+6+6） 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边在轴上，两点的坐标分别为，且，点从出发以每秒2个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒．
（1）求两点坐标；
（2）连接，当面积等于的面积的一半时，求的值；
（3）当在线段上运动时，是否存在一点，使是等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有点的坐标．
26.(14分=4+5+5） 如图1，，，以A点为顶点、为腰在第三象限作等腰．
（1）求点的坐标；
（2）如图2，为轴负半轴上的一个动点，当点向轴负半轴向下运动时，若以为直角顶点，为腰作等腰，且点在第四象限，过作轴于点，求的值；
（3）如图3，已知点坐标为，点在轴的争半轴上沿负方向运动时，作始终保持，与抽负轴交于点，与轴正半轴交于点，当点在轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论；①为定值；②为定值．请找出正确的结论，并求出其值．
八年级数学答案
7． 8． 2 9． 10．
11． 9 12． 13． 3 14．
15． 16．
17.
18.
19.
20. (1)略 （2）略 （3）
21. (1)略 （2）∠DEC=112.5°
22. (1)略 （2）cm
23. (1)直线l1的解析式为： (2)
24.
25.
（3）满足条件的点的坐标为，，，．
26.（1）；
（2）；
（3）为定值.题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
B
A
C
A
D
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