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    江苏省泰州市靖江市八校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷
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    江苏省泰州市靖江市八校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷

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    这是一份江苏省泰州市靖江市八校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题(每题3分,共18分)
    1.在,,,,中,无理数的个数是( )
    A. 个B. 个C. 个D. 个
    2. 已知函数是y关于x的一次函数,则m的取值范围是( )
    A. B. C. D. m为任意实数
    3.点 A (2,-1)关于x 轴对称的点 B 的坐标为( )
    A. (2, 1)B. (-2,1)C. (2,-1)D. (-2,- 1)
    4.如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若∠BAC=114°,则∠EAF为( )
    A. 40°B. 44°C. 48°D. 52°
    5. 若点A(-1,y1),B(1,y2),C(2,y3)是函数图像上的点,则( )
    A. y3<y2<y1B. y1<y2<y3 C. y1<y3<y2 D. y2<y3<y1
    6. 如图,在平面直角坐标系中,设一质点M自P0(1,0)处向上运动1个单位P1(1,1),然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3个单位至P3处,再向右运动4个单位至P4处,再向上运动5个单位至P5处,…,如此继续运动下去,则P2023的坐标为( )

    第4题 第6题
    二、填空题(每题3分,共30分)
    7.在函数中,自变量的取值范围是________.
    8.在平面直角坐标系中,点到轴距离是________.
    9.将直线向下平移2个单位,可以得到一个一次函数的图象,则这个一次函数的表达式为_______.
    10.若实数满足,则的立方根为________.
    11.若点P(,b)在一次函数y=3x+4的图象上,则代数式1﹣6+2b= .
    12.如图所示的网格由边长为1的小正方形组成,点A、B、C在小正方形的顶点上,D为BC的中点,则AD为________.
    13.如图,在中,,边的垂直平分线交于点E,交于点D,,则的长为___________.
    14.若一次函数y=(2﹣2k)x﹣k 的函数值随x的增大而增大,且函数的图像不经过第二象限,则k的取值范围是
    15.如图,一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,C是上的一点,若将沿折叠,点A恰好落在y轴上的点处,则点C的坐标是______.
    16.如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M,N在边BC上,且∠MAN=45°,若BM=1,CN=3,则MN的长为______ .
    第12题 第13题 第15题 第16题
    17.计算题.(8分=4+4)

    18.(8分=4+4)在平面直角坐标系中中,已知点.
    (1)若点在轴上,求的值;
    (2)若点在第二象限内,求的取值范围.
    19.(8分=4+4)已知与成正比例,且当时,.
    (1)求与之间的函数关系式;
    (2)若点是该函数图像上的一点,求的值.
    20.(8分=2+2+2+2)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,的顶点都在正方形网格的格点(网格线的交点)上,点A坐标为,点B坐标为.
    (1)在正方形网格内,画出平面直角坐标系;
    (2)画出关于y轴对称的,点的坐标为______;
    (3)在y轴上找一点P,使得△PAB的周长最小,则P的坐标是______.
    21. (10分=4+6)如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D,BC=CE.
    (1)求证:AC=CD;
    (2)若AC=AE,求∠DEC的度数.
    22. (10分=4+6)如图,已知等腰三角形的底边,是腰上的一点,且,.
    (1)求证:是直角三角形;
    (2)求的长.
    23.(10分=5+5)如图,过点C(0,1)的直线l1与直线l2:y=2x+4相交于点P(a,2).
    (1)求直线l1的解析式;
    (2)求四边形PAOC的面积.
    24.(12分=2+5+5)定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点,,如果点满足,,那么称点是点A、B的“和谐点”.
    例如,,当点满足,,则称点是点A、B的“和谐点”.
    (1)直接写出点,的“和谐点”C的坐标:
    (2)点,点,点是点D、E的“和谐点”.
    ①求y与x之间的函数关系式;
    ②若直线ET交x轴于点H,当∠TDH=90°时,求点E的坐标.
    25.(14分=2+6+6) 如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,的边在轴上,两点的坐标分别为,且,点从出发以每秒2个单位的速度沿射线匀速运动,设点运动时间为秒.
    (1)求两点坐标;
    (2)连接,当面积等于的面积的一半时,求的值;
    (3)当在线段上运动时,是否存在一点,使是等腰三角形?若存在,请求出满足条件的所有点的坐标.
    26.(14分=4+5+5) 如图1,,,以A点为顶点、为腰在第三象限作等腰.
    (1)求点的坐标;
    (2)如图2,为轴负半轴上的一个动点,当点向轴负半轴向下运动时,若以为直角顶点,为腰作等腰,且点在第四象限,过作轴于点,求的值;
    (3)如图3,已知点坐标为,点在轴的争半轴上沿负方向运动时,作始终保持,与抽负轴交于点,与轴正半轴交于点,当点在轴的负半轴上沿负方向运动时,以下两个结论;①为定值;②为定值.请找出正确的结论,并求出其值.
    八年级数学答案
    7. 8. 2 9. 10.
    11. 9 12. 13. 3 14.
    15. 16.
    17.
    18.
    19.
    20. (1)略 (2)略 (3)
    21. (1)略 (2)∠DEC=112.5°
    22. (1)略 (2)cm
    23. (1)直线l1的解析式为: (2)
    24.
    25.
    (3)满足条件的点的坐标为,,,.
    26.(1);
    (2);
    (3)为定值.题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    答案
    B
    B
    A
    C
    A
    D
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