解方程（一）（试题） 2021-2022学年小学数学四年级下册 北师大版

这是一份解方程（一）（试题） 2021-2022学年小学数学四年级下册 北师大版，共19页。试卷主要包含了方程是错误的等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年下学期小学数学四年级期末 解方程（一）
一．选择题（共8小题）
1．（2022春•福鼎市期中）如果x+5＝y+10。那么x（　　）y
A．大于 B．小于 C．等于 D．大于或等于
2．（2022春•上思县月考）x＝4是方程______的解。（　　）
A．2x﹣1.4×2＝3.7 B．x﹣0.1x＝1.08
C．0.8+0.2x＝1.6
3．（2022春•福鼎市期中）表示等式与方程的关系，下图正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2022春•兴化市月考）书架有上、下两层，上层有80本书，下层有x本书。如果从上层拿6本书放到下层，两层书架上的书相等。根据题意，下列（　　）方程是错误的。
A．80﹣x＝6 B．80﹣6＝x+6 C．80﹣x＝6×2 D．x+6×2＝80
5．（2022春•淮安月考）小红有48元钱，小华有x元钱，小红给了小华5元钱后，两人的钱同样多。下列方程正确的是（　　）
A．x+5＝48 B．48﹣x＝5 C．x+5＝48﹣5
6．（2021秋•汉阳区期末）小明在计算4（a﹣2.5）时，错写成了4a﹣2.5，现在的得数与原式的得数相比较，结果是（　　）
A．多7.5 B．多2.5 C．少2.5 D．少7.5
7．（2021秋•盘州市期末）方程一词，最早出现在我国古代数学书籍《九章算术》中。下列式子是方程的是（　　）
A．3x+2y B．5x÷6＞3 C．5×3＝15 D．a﹣2＝7
8．（2021秋•福清市期末）“一本书126页，看了3天后，还剩下45页，_______？”张明将问题中的未知数设为x，列出方程：45+3x＝126。从方程中可以看出他要解决的问题是（　　）
A．一共有多少页
B．这3天，平均每天看多少页
C．看了多少页
D．剩下的还要几天才能看完
二．填空题（共6小题）
9．（2022春•鹿邑县月考）
①4+2＝6
②55+x
③a﹣15＝32
④36÷2＝18
⑤x+7＞12
⑥64x+9＝37
⑦x+0＝15
⑧12×3＜50
上面的式子中，　 　是等式，　 　是方程。
10．（2022春•兴化市月考）要使方程口+x＝18的解是x＝8，口里应该填 　 　。
11．（2021秋•汕头期末）用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）40减去x的2倍是 　 　。
（2）比m的2.5倍多n的数是 　 　。
12．（2022春•兴化市月考）如果a+a+a+a+a+b＝65，a+b＝25，那么a＝　 　，b＝　 　。
13．（2021秋•椒江区期末）建造一座长a米的大桥，计划每天施工b米。工程按计划进行了5天后，余下的部分在c天内完成。则①5b表示 　 　，②a÷b表示 　 　，③（a﹣5b）÷c表示 　 　。
14．（2022春•新荣区月考）根据如图列出的方程是 　 　。

三．应用题（共5小题）
15．（2022春•聊城期中）赵师傅每小时加工a个零件，钱师傅每小时加工b个零件（a＞b），两人各加工了c小时。
（1）用含有字母的式子表示出c小时赵师傅比钱师傅多加工多少零件。
（2）当a＝16，b＝12，c＝8时，赵师傅比钱师傅多加工多少零件？
16．（2022春•莱阳市校级期中）4位老师带领同学们去动物园玩，成人票价是45元/人，儿童票价是30元/人，他们一共花了1020元，一共有多少名同学？（用方程来解答）
17．（2021秋•张湾区期末）甲、乙两个工程队同时开凿一条960m长的隧道。两队各从一端相向施工，16天打通。甲队每天开凿31.5米，乙队每天开凿多少米？（列方程解答）
18．（2021秋•长安区期末）友谊社区举办了“百年辉煌”书画展，共展出了186幅书画作品。其中参展的绘画作品数量是书法作品的一半。你知道书法作品有多少幅吗？（列方程解答）

19．（2022春•洛宁县期中）春暖花开时节，新冠疫情再次卷土重来，面对这场没有硝烟的战役，白衣天使不顾个人安危，始终坚持奋战在一线，丽丽同学也想为抗疫做点贡献，就用自己的压岁钱买了下图两种不同的口罩各100个捐给医护人员，KN95口罩每个2.3元，比每个一次性口罩贵1.82元，一次性口罩每个多少元？小明买口罩一共花了多少元？

2021-2022学年下学期小学数学四年级期末 解方程（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2022春•福鼎市期中）如果x+5＝y+10。那么x（　　）y
A．大于 B．小于 C．等于 D．大于或等于
【考点】用字母表示数．菁优网版权所有
【专题】推理能力．
【分析】根据题意，x+5＝y+10，因为5＜10，要使等式成立，x＞y，据此解答即可。
【解答】解：x+5＝y+10
因为5＜10，要使等式成立，x＞y。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是根据和一定，一个加数越大另一个加数越小进行解答。
2．（2022春•上思县月考）x＝4是方程______的解。（　　）
A．2x﹣1.4×2＝3.7 B．x﹣0.1x＝1.08
C．0.8+0.2x＝1.6
【考点】方程的解和解方程．菁优网版权所有
【专题】数据分析观念．
【分析】A、根据等式的基本性质：两边同时加上1.4×2，两边再同时除以2；
B、左边化简为0.9x，根据等式的基本性质：两边同时除以0.9；
C、根据等式的基本性质：两边同时减去0.8，两边再同时除以0.2。
【解答】A、2x﹣1.4×2＝3.7
2x﹣1.4×2+1.4×2＝3.7+1.4×2
2x÷2＝6.5÷2
x＝3.25
B、x﹣0.1x＝1.08
0.9x÷0.9＝1.08÷0.9
x＝1.2
C、0.8+0.2x＝1.6
0.8+0.2x﹣0.8＝1.6﹣0.8
0.2x÷0.2＝0.8÷0.2
x＝4
故选：C。
【点评】根据等式的基本性质求出方程的解即可。
3．（2022春•福鼎市期中）表示等式与方程的关系，下图正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】方程与等式的关系．菁优网版权所有
【专题】数感．
【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答。
【解答】解：等式包含方程，方程属于一种等式。
故选：B。
【点评】此题考查方程的意义：只有含有未知数的等式才是方程。
4．（2022春•兴化市月考）书架有上、下两层，上层有80本书，下层有x本书。如果从上层拿6本书放到下层，两层书架上的书相等。根据题意，下列（　　）方程是错误的。
A．80﹣x＝6 B．80﹣6＝x+6 C．80﹣x＝6×2 D．x+6×2＝80
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．菁优网版权所有
【专题】应用意识．
【分析】根据题意，逐个分析四个选项中的方程所依据的等量关系，再判断这个等量关系是否合理，选择正确的答案。
【解答】解：A选项，80﹣x＝6所依据的等量关系是：上层本数﹣下层本数＝6本，与题意不符，列式错误。
B选项，80﹣6＝x+6所依据的等量关系是：上层本数﹣6本＝下层本数+6本，符合题意，列方程正确。
C选项，80﹣x＝6×2所依据的等量关系是：上层本数﹣下层本数＝6本×2，符合题意，列方程正确。
D选项，x+6×2＝80所依据的等量关系是：下层本数+6本×2＝上层本数，符合题意，列方程正确。
所以，A选项中的方程是错误的。
故选：A。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键逐个分析四个选项中的方程所依据的等量关系，再判断这个等量关系是否合理。
5．（2022春•淮安月考）小红有48元钱，小华有x元钱，小红给了小华5元钱后，两人的钱同样多。下列方程正确的是（　　）
A．x+5＝48 B．48﹣x＝5 C．x+5＝48﹣5
【考点】方程与等式的关系．菁优网版权所有
【分析】根据等量关系：“小华的钱+5＝小红的钱﹣5”列方程解答即可。
【解答】解：x+5＝48﹣5
x+5＝43
x+5﹣5＝43﹣5
x＝38
故选：C。
【点评】明确题中的等量关系：“小华的钱+5＝小红的钱﹣5”是解题的关键。
6．（2021秋•汉阳区期末）小明在计算4（a﹣2.5）时，错写成了4a﹣2.5，现在的得数与原式的得数相比较，结果是（　　）
A．多7.5 B．多2.5 C．少2.5 D．少7.5
【考点】用字母表示数．菁优网版权所有
【专题】符号意识．
【分析】把4（a﹣2.5）根据乘法分配律化简，然后再与4a﹣2.5比较即可。
【解答】解：4（a﹣2.5）＝4a﹣10；
4a﹣2.5﹣（4a﹣10）
＝4a﹣2.5﹣4a+10
＝7.5
所以结果多了7.5。
故选：A。
【点评】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。
7．（2021秋•盘州市期末）方程一词，最早出现在我国古代数学书籍《九章算术》中。下列式子是方程的是（　　）
A．3x+2y B．5x÷6＞3 C．5×3＝15 D．a﹣2＝7
【考点】方程的意义．菁优网版权所有
【专题】符号意识．
【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答。
【解答】解：3x+2y、5x÷6＞3不是等式；
5×3＝15不含有未知数；
a﹣2＝7含有未知数，是等式，是方程。
故选：D。
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
8．（2021秋•福清市期末）“一本书126页，看了3天后，还剩下45页，_______？”张明将问题中的未知数设为x，列出方程：45+3x＝126。从方程中可以看出他要解决的问题是（　　）
A．一共有多少页
B．这3天，平均每天看多少页
C．看了多少页
D．剩下的还要几天才能看完
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．菁优网版权所有
【专题】应用意识．
【分析】根据方程45+3x＝126，可以推测它依据的等量关系是：平均每天看的页数×3+还剩的页数＝这本书的总页数，就可以其中还剩的页数和这本书的总页数都是已知条件，只有平均每天看的页数是未知的，以此就可以看出他要解决的问题是什么。
【解答】解：从方程45+3x＝126中，可以看出他要解决的问题是“这3天，平均每天看多少页”。
故选：B。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是根据所列方程推测该方程依据的等量关系，再结合题目中的已知条件，推测该方程要解决的问题。
二．填空题（共6小题）
9．（2022春•鹿邑县月考）
①4+2＝6
②55+x
③a﹣15＝32
④36÷2＝18
⑤x+7＞12
⑥64x+9＝37
⑦x+0＝15
⑧12×3＜50
上面的式子中，　①③④⑥⑦　是等式，　③⑥⑦　是方程。
【考点】方程与等式的关系．菁优网版权所有
【专题】数感．
【分析】等式是含有等号且等号两边都相等的式子。
方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答。
【解答】解：①③④⑥⑦是等式，③⑥⑦是方程。
故答案为：①③④⑥⑦，③⑥⑦。
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
10．（2022春•兴化市月考）要使方程口+x＝18的解是x＝8，口里应该填 　10　。
【考点】方程的解和解方程．菁优网版权所有
【专题】数据分析观念．
【分析】口+x＝18即口+8＝18，据此可求得口的值。
【解答】解：18﹣8＝10
故答案为：10。
【点评】将x＝8代入方程得到口+8＝18，求其中的一个加数用减法。
11．（2021秋•汕头期末）用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）40减去x的2倍是 　40﹣2x　。
（2）比m的2.5倍多n的数是 　2.5m+n　。
【考点】用字母表示数．菁优网版权所有
【专题】推理能力．
【分析】先找出数量关系，再写出关系式即可。
【解答】解：（1）40减去x的2倍是40﹣2x。
（2）比m的2.5倍多n的数是2.5m+n。
故答案为：40﹣2x，2.5m+n。
【点评】本题主要考查了用字母表示数，先找出数量关系，是解答此题的关键。
12．（2022春•兴化市月考）如果a+a+a+a+a+b＝65，a+b＝25，那么a＝　10　，b＝　15　。
【考点】含字母式子的求值．菁优网版权所有
【专题】运算能力．
【分析】根据几个相同加数的和可以用用乘法表示，先把a+a+a+a+a+b＝65变为5a+b＝65，再把5a+b＝65变为4a+（a+b）＝65，再把a+b＝25代入4a+（a+b）＝65，即可求出a的值，进一步求出b的值。
【解答】解：因为a+a+a+a+a+b＝65
所以5a+b＝65
4a+（a+b）＝65
因为a+b＝25
所以4a+25＝65
4a＝65﹣25＝40
所以a＝40÷4＝10
把a＝10代入a+b＝25，得：
10+b＝25，所以b＝25﹣10＝15。
故答案为：10；15。
【点评】熟练掌握乘法的意义以及代入求值法是解题的关键。
13．（2021秋•椒江区期末）建造一座长a米的大桥，计划每天施工b米。工程按计划进行了5天后，余下的部分在c天内完成。则①5b表示 　5天建造的米数　，②a÷b表示 　计划完成的天数　，③（a﹣5b）÷c表示 　余下的部分每天施工的米数　。
【考点】用字母表示数．菁优网版权所有
【专题】推理能力．
【分析】①计划每天施工的米数乘天数5，可得5天建造的米数。
②用大桥的总长度除以计划每天施工的米数，可得计划完成的天数。
③用大桥的总长度减5天建造的米数，得出余下的米数，再除以天数，可得余下的部分每天施工的米数。
【解答】解：①5b表示5天建造的米数。
②a÷b表示计划完成的天数。
③（a﹣5b）÷c表示余下的部分每天施工的米数。
故答案为：5天建造的米数；计划完成的天数；余下的部分每天施工的米数。
【点评】本题主要考查了用字母表示数，解题关键是找出数量关系。
14．（2022春•新荣区月考）根据如图列出的方程是 　3x+18＝19.8　。

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【专题】应用意识．
【分析】根据图意，这道题的等量关系是：一支铅笔的价钱×3+文具袋的价钱＝19.8元，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：3x+18＝19.8
3x+18﹣18＝19.8﹣18
3x＝1.8
3x÷3＝1.8÷3
x＝0.6
所以，根据如图列出的方程是3x+18＝19.8。
故答案为：3x+18＝19.8。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：一支铅笔的价钱×3+文具袋的价钱＝19.8元，列方程解答。
三．应用题（共5小题）
15．（2022春•聊城期中）赵师傅每小时加工a个零件，钱师傅每小时加工b个零件（a＞b），两人各加工了c小时。
（1）用含有字母的式子表示出c小时赵师傅比钱师傅多加工多少零件。
（2）当a＝16，b＝12，c＝8时，赵师傅比钱师傅多加工多少零件？
【考点】含字母式子的求值．菁优网版权所有
【专题】应用意识．
【分析】（1）根据工作效率×工作时间＝工作量，分别求出赵师傅和钱师傅c小时的工作量，再相减即可；
（2）把a＝16，b＝12，c＝8代入（1）中的式子，计算解答即可。
【解答】解：（1）（ac﹣bc）（个）
答：c小时赵师傅比钱师傅多加工（ac﹣bc）个零件。
（2）把a＝16，b＝12，c＝8代入ac﹣bc，得：
16×8﹣12×8
＝（16﹣12）×8
＝4×8
＝32（个）
答：赵师傅比钱师傅多加工32个零件。
【点评】熟练掌握工作效率、工作时间、工作量三者间的关系以及代入求值法是解题的关键。
16．（2022春•莱阳市校级期中）4位老师带领同学们去动物园玩，成人票价是45元/人，儿童票价是30元/人，他们一共花了1020元，一共有多少名同学？（用方程来解答）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．菁优网版权所有
【专题】应用意识．
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：买成人票花的钱数+买儿童票花的钱数＝1020元，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设一共有x名同学。
45×4+30x＝1020
180+30x＝1020
180+30x﹣180＝1020﹣180
30x＝840
30x÷30＝840÷30
x＝28
答：一共有28名同学。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：买成人票花的钱数+买儿童票花的钱数＝1020元，列方程解答。
17．（2021秋•张湾区期末）甲、乙两个工程队同时开凿一条960m长的隧道。两队各从一端相向施工，16天打通。甲队每天开凿31.5米，乙队每天开凿多少米？（列方程解答）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．菁优网版权所有
【专题】应用意识．
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：（甲队的工作效率+乙队的工作效率）×工作时间＝工作总量，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设乙队每天开凿x米。
（31.5+x）×16＝960
（31.5+x）×16÷16＝960÷16
31.5+x＝60
31.5+x﹣31.5＝60﹣31.5
x＝28.5
答：乙队每天开凿28.5米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（甲队的工作效率+乙队的工作效率）×工作时间＝工作总量，列方程解答。
18．（2021秋•长安区期末）友谊社区举办了“百年辉煌”书画展，共展出了186幅书画作品。其中参展的绘画作品数量是书法作品的一半。你知道书法作品有多少幅吗？（列方程解答）

【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．菁优网版权所有
【专题】应用意识．
【分析】根据“共展出了186幅书画作品”，可以提炼这道题的等量关系是：书法作品的数量+绘画作品的数量＝186幅，列方程解答。
【解答】解：设绘画作品有x幅。
x+2x＝186
3x＝186
3x÷3＝186÷3
x＝62
62×2＝124（幅）
答：书法作品有124幅。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：书法作品的数量+绘画作品的数量＝186幅，列方程解答。
19．（2022春•洛宁县期中）春暖花开时节，新冠疫情再次卷土重来，面对这场没有硝烟的战役，白衣天使不顾个人安危，始终坚持奋战在一线，丽丽同学也想为抗疫做点贡献，就用自己的压岁钱买了下图两种不同的口罩各100个捐给医护人员，KN95口罩每个2.3元，比每个一次性口罩贵1.82元，一次性口罩每个多少元？小明买口罩一共花了多少元？
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．菁优网版权所有
【专题】应用意识．
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：KN95口罩的单价﹣一次性口罩的单价＝1.82元，根据这个等量关系，列方程解答。再根据总价＝单价×数量，分别计算出买两种口罩各需多少元，再相加，就可以计算出小明买口罩一共花了多少元。
【解答】解：设一次性口罩每个x元。
2.3﹣x＝1.82
x＝2.3﹣1.82
x＝0.48
0.48×100+2.3×100
＝48+230
＝278（元）
答：一次性口罩每个0.48元，小明买口罩一共花了278元。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：KN95口罩的单价﹣一次性口罩的单价＝1.82元，列方程解答，再根据价＝单价×数量，求出小明买口罩一共花了多少元。

考点卡片
1．用字母表示数
【知识点归纳】
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．
用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．
注意：
1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．
2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．
3．出现除式时，用分数表示．
4．结果含加减运算的，单位前加“（　　）”．
5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．
例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法交换律：a×b＝b×a．

【命题方向】
命题方向：
例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（　　）
A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x﹣6）÷3 D、3x+6
分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．
解：乙数为：3x+6．
故选：D．
点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
2．含字母式子的求值
【知识点归纳】
在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1．

【命题方向】
常考题型：
例1：当a＝5、b＝4时，ab+3的值是（　　）
A、5+4+3＝12 B、54+3＝57 C、5×4+3＝23
分析：把a＝5，b＝4代入含字母的式子ab+3中，计算即可求出式子的数值．
解：当a＝5、b＝4时
ab+3
＝5×4+3
＝20+3
＝23．
故选：C．
点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：ab表示a×b，而不是a+b．

例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（　　）
A、多4 B、少4 C、多24 D、少6
分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8＝4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．
解：4（x+8）﹣（4x+8），
＝4x+4×8﹣4x﹣8，
＝32﹣8，
＝24．
答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．
故选：C．
点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．
3．方程的意义
【知识点归纳】
含有未知数的等式叫方程．
方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可．
方程和算术式不同：算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数．方程是一个等式，在方程里，未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立．
方程的意义：
数学中的方程让很多问题变得简单易懂，因为对于很多数之间的关系，如果直接求需要复杂的逻辑推理关系，而用代数和方程就很容易求解，从而降低难度．

【命题方向】
常考题型：
例：一个数的7倍比35多14，设这个数为x，列方程是（　　）
A、7x+35＝14 B、7x﹣35＝14 C、35﹣7x＝14
分析：设这个数为x，那么它的7倍就是7x，它减去35是14，根据等量关系列出方程即可．
解：设这个数为x，由题意得：
7x﹣35＝14．
故选：B．
点评：解决这类问题的关键是找清数量关系，根据等量关系列出方程．
4．方程与等式的关系
【知识点归纳】
1．方程：含有未知数的等式，即：
方程中必须含有未知；
方程式是等式，但等式不一定是方程．
2．方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“＝”．
3．方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数．

【命题方向】
常考题型：
例：方程一定是等式，但等式不一定是方程．　√　．（判断对错）
分析：紧扣方程的定义，由此可以解决问题．
解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．
故答案为：√．
点评：此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．
5．方程的解和解方程
【知识点归纳】
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．
求方程的解的过程，叫做解方程．

【命题方向】
常考题型：
例1：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做（　　）
A、方程 B、解方程 C、方程的解 D、方程的得数
分析：根据方程的解的意义进行选择即可．
解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．
故选：C．
点评：此题主要考查方程的解的意义．

例2：x＝4是方程（　　）的解．
A、8x÷2＝16 B、20x﹣4＝16 C、5x﹣0.05×40＝0 D、5x﹣2x＝18
分析：使方程的左右两边相等的未知数的值，是这个方程的解，把x＝4代入下列方程中，看左右两边是否相等即可选择．
解：A、把x＝4代入方程：左边＝8×4÷2＝16，右边＝16；左边＝右边，所以x＝4是这个方程的解；
B、把x＝4代入方程：左边＝20×4﹣4＝76，右边＝16；左边≠右边，所以x＝4不是这个方程的解；
C、把x＝4代入方程：左边＝5×4﹣0.05×40＝20﹣2＝18，右边＝0；左边≠右边，所以x＝4不是这个方程的解；
D、把x＝4代入方程：左边＝5×4﹣2×4＝12，右边＝18；左边≠右边，所以x＝4不是这个方程的解；
故选：A．
点评：将x的值代入方程中进行检验，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解．
6．列方程解应用题（两步需要逆思考）
【知识点归纳】
列方程解应用题的步骤：
①弄清题意，确定未知数，并用x表示．
②找出题中数量之间的相等关系．
③列方程，解方程．
④检查或验算，写出答案．
列方程解应用题的方法：
①综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知．
②分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知．

【命题方向】
常考题型：
例1：元旦期间，合益商场搞优惠活动，买一箱牛奶送一盒，五（1）班一共52人，如果买4箱，正好每人一盒，每箱牛奶有　12　盒．
分析：观察题干，分析数量关系，如果设每箱牛奶有x盒，则买的加送的牛奶盒数为4x+4，正好等于人数，则可得方程，解方程即可．
解：设每箱牛奶有x盒，
4x+4＝52，
4x＝52﹣4，
x＝48÷4，
x＝12．
答：每箱牛奶有12盒．
故答案为：12．
点评：观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．

例2：同学们植树，一班比二班多植63棵，一班42人，平均每人植8棵，二班39人，平均每人植多少棵？（用方程解答）
分析：根据题意可找出数量间的相等关系：一班植树的棵树﹣二班植树的棵数＝一班比二班多植的63棵，已知一班的人数和平均每人植的棵数，二班的人数，所以设二班平均每人植x棵，列方程解答即可．
解：设二班平均每人植x棵，由题意得，
42×8﹣39x＝63，
39x＝336﹣63，
39x＝273，
x＝7．
答：二班平均每人植7棵．
点评：此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
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