2025年4月安徽省芜湖市部分学校中考质量检测卷九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年4月安徽省芜湖市部分学校中考质量检测卷九年级下数学试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
2. 年月日，安徽省统计局通报了年全省经济运行情况．全省地区生产总值（）达到了亿元，按不变价格计算，比上年增长．其中数据亿用科学记数法表示为（ ）
3. 在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（ ）

4. 下列计算正确的是（ ）
5. 如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物，滑轮上的一点绕着点逆时针旋转了（绳索与滑轮之间没有滑动），则重物上升的高度为（ ）
6. 一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．则点的坐标为（ ）
7. 如图，在中，，点为上一点，连接．若，，则的长为（ ）
8. 已知非零实数，，满足：，，则下列结论正确的是（ ）
9. 在凸五边形中，，，．下列条件中，不能推出“一定是的中点”的是（ ）
10. 如图，在矩形中，，，点从点出发，沿的路线匀速运动回到点停止，过点作于点，设点走过的路程为，的面积为，则能大致反映与之间函数关系的图象是（ ）
二、填空题
11. 若分式有意义，则的取值范围是________．
12. 把一条线分为两部分，此时较短线段与较长线段之比等于较长线段与整条线段之比，这个比值就是黄金数，即为．比较大小：________（填“”“”或“”）
13. 四张相同的卡片上分别写有数字，，1，3．将卡片的背面向上洗匀后从中任意抽1张，并将卡片上数字记为，再从余下的卡片中任意抽1张，并将卡片上数字记为，则一次函数的图象经过第一、三、四象限的概率为________．
14. 如图，在矩形中，将矩形沿折叠，点落在处．
（1）如图①，若恰好过边的一个三等分点（靠近点），则________；
（2）如图②，点在边上，将三角形沿折叠，点恰好落在线段上的点处，若，则________．
三、解答题
15. 解方程：．
16. 如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．
(1)将向右平移格，再向下平移格，画出对应的；
(2)求出的面积；
(3)仅用无刻度直尺作出的高，垂足为．
17. 2025年春晚中由张艺谋执导的《秧》节目受到了全国观众的追捧，彰显了我国在机器人技术这一领域处于世界领先地位．某科技公司分别研发出机器狗和人形机器人，并测试它们搬运物资的能力．已知1台机器狗和2台人形机器人一次可以运载物资，10台机器狗和5台人形机器人一次可以运载物资．求每台机器狗和人形机器人每次各能运载多少千克物资？
18. 我国很多经典古籍中记载了“河图”和“洛书”，它是中国重要的文化遗产之一．“河图”和“洛书”中用实心点或空心点的个数表示数字．观察图1中的每一组点所对应的数字，回答下列问题：
(1)请按照图1“洛书”中的顺序把数字填入图2对应的正方形空格中；
(2)我们把图2叫作一个“三阶”幻方．不难发现：“三阶”幻方的每行、每列、每条对角线上数字之和都相等．若将“三阶”幻方的每行、每列、每条对角线上三个数字之和称为“幻方和”，中间的数称为“中心数”，则“幻方和”与“中心数”还存在着一定的倍数关系．
①如图3，已知，，幻方的“中心数”，则的值为________；
②如图4，、、、、、是含有字母的整式，，，若幻方的“中心数”，，且为常数，求的值．
19. 安徽省金寨县红军广场位于金寨县梅山镇，是全国重点烈士纪念建筑物保护单位、全国爱国主义教育示范基地、全国红色旅游经典景区，红军广场中革命烈士纪念塔气势磅礴、雄伟壮观，塔身正面镌刻着刘伯承元帅亲笔题写的“燎原星火”四个镀金大字．小明同学想测量该纪念塔的高度，如图，他用高为1.5m的测角器测得塔顶部点的仰角，再沿水平方向向前走到达点处，点、之间有10个台阶，上升的高度，台阶的坡度，到达点时再沿水平方向向前走到达点处，此时用测角器测得塔顶部点的仰角．且点、、、、、与塔的顶部点、底部点均在同一平面上．求纪念塔的高度约为多少米？（参考数据：，，，，，，结果保留整数）
20. 如图，的直径平分非直径弦于点，是圆上一点，是的中点，连接交于点，连接．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
21. 年月日，中国“春节”申遗成功．中国春节文化源远流长，全国各地衍生出纷繁多样的春节习俗．某校为了解学生对春节文化的了解情况，举办了春节文化知识竞赛，现从该校八、九年级学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分为四组：，，，，得分在分及以上为优秀），下面给出了部分信息：
八年级名学生的竞赛成绩是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
九年级名学生竞赛成绩在组的数据是，，，，，，．
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中的________，________，________；
(2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的春节文化知识竞赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）
(3)若该校七年级有名学生，八年级有名学生，九年级有名学生，七年级学生成绩达优秀等级的有，估计全校学生都参加此次春节文化竞赛成绩达到优秀的共有多少人？
22. 如图，在边长为2的正方形中，点为边上的中点，连接，作，垂足为，连接．
(1)求的值；
(2)求证：；
(3)连接交于点，再连接，求的面积．
23. 已知抛物线（，为常数）的顶点纵坐标比抛物线的顶点纵坐标大，且这两条抛物线的对称轴分布在轴的两侧．
(1)求的值；
(2)点在抛物线上，点在抛物线上．
若，且，，求的值；
若且，求的最小值．
2025年4月安徽省芜湖市部分学校中考质量检测卷数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．2025
B．
C．
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A．
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A．
B．
C．
D．
年级
平均数
众数
中位数
方差
八年级
九年级
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
7
适中
11
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.65
判断简单几何体的三视图
4
0.65
同底数幂相乘；运用完全平方公式进行运算；幂的乘方运算；积的乘方运算
5
0.85
求弧长
6
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题
7
0.65
用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算；三线合一
8
0.65
不等式的性质
9
0.4
全等三角形综合问题；三线合一
10
0.4
动点问题的函数图象；根据矩形的性质求线段长
二、填空题
11
0.94
分式有意义的条件
12
0.65
实数的大小比较；无理数的大小估算
13
0.85
列表法或树状图法求概率；已知函数经过的象限求参数范围
14
0.65
勾股定理与折叠问题；矩形与折叠问题；根据等角对等边证明边相等；解直角三角形的相关计算
三、解答题
15
0.85
因式分解法解一元二次方程
16
0.65
平移(作图)；利用网格求三角形面积；画三角形的高
17
0.85
其他问题(二元一次方程组的应用)
18
0.85
数字类规律探索；数字问题(一元一次方程的应用)
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
20
0.65
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；求众数
22
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质证明
23
0.4
y=a（x-h）²+k的图象和性质；y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,12,18
2
图形的变化
3,7,14,16,19,20,22
3
图形的性质
5,7,9,10,14,16,20,22
4
函数
6,10,13,23
5
方程与不等式
8,15,17,18
6
统计与概率
13,21