高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册匀速圆周运动快慢的描述第1课时导学案

这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册匀速圆周运动快慢的描述第1课时导学案，共6页。
第1课时 匀速圆周运动快慢描述
[学习目标] 1.掌握线速度、角速度的定义式，理解它们的物理意义(重点)。2.知道周期、转速的概念。
3.掌握描述圆周运动的基本物理量之间的关系(重难点)。
一、圆周运动及基本物理量
闹钟与手表为什么会有上述快慢之争？提出你的看法，和同学进行讨论。


1.匀速圆周运动：任意相等时间内通过的弧长都 的圆周运动。
2.线速度
(1)定义：物理学中，将做匀速圆周运动的物体上某点通过的 与所用 之比称为匀速圆周运动的线速度，公式：v= 。
(2)方向：圆周运动线速度的方向总是沿圆周的 方向。
(3)对某一确定的匀速圆周运动，同一点的线速度的大小在各个时刻都是相等的。
3.角速度
(1)定义：物理学中，将半径转过的 与所用 之比称为匀速圆周运动的角速度，公式：ω= 。
(2)单位：弧度每秒，符号是 。
(3)对某一确定的匀速圆周运动，角速度是 的。
4.周期、频率和转速
(1)周期T：周期性运动每重复一次所需要的时间。匀速圆周运动的周期等于物体运动 所用的 。单位：与时间的单位相同。
(2)频率f：在一段时间内，运动重复的 与这段时间之比。单位：赫兹(Hz)。
(3)转速n：物体一段时间内转过的 与这段时间之比。单位： 或 。
(4)周期、转速和频率的关系： (n的单位为r/s时)。
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？




(1)做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同。( )
(2)物体做匀速圆周运动时，在相等的时间内转过的角度相等。( )
(3)圆周运动线速度公式v=st中的s表示位移。( )
例1 (2024·复旦大学附属中学高一期末)如图，做匀速圆周运动的质点在2 s内由A点运动到B点，AB弧长为4 m，所对的圆心角θ为π3，该质点的线速度大小为 m/s，角速度大小为 rad/s。
二、基本物理量之间的关系
如图，设质点做圆周运动的半径为r，由A运动到B的时间为Δt，AB的长度为Δs，AB对应的圆心角为Δθ，那么该质点做圆周运动的线速度和角速度存在什么关系呢？




1.线速度与角速度的关系式：v= 。
(1)当v一定时，ω与r成 ；
(2)当ω一定时，v与r成 。
2.线速度与周期、转速的关系式：v=2πrT= 。(n的单位为r/s)
3.角速度与周期、转速的关系式：ω=2πT= 。 (n的单位为r/s)
(1)两物体做匀速圆周运动的周期相同，则角速度大小及转速都相同。( )
(2)当半径一定时，线速度与角速度成正比。( )
(3)线速度越大，角速度也越大。( )
例2 (2023·长沙市高一期末)甲、乙两位同学每天坚持晨跑，甲沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则( )
A.ω1>ω2，v1