江苏省苏州工业园区唯亭学校2024-2025学年下学期九年级下数学3月月考试卷（含答案解析）

这是一份江苏省苏州工业园区唯亭学校2024-2025学年下学期九年级下数学3月月考试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列负数中，最大的数是（ ）
2. 在党的二十大报告中总结了新时代十年的非凡成就，包括我国建成世界上规模最大的社会保障体系，基本养老保险覆盖10.4亿人，其中10.4亿用科学记数法可表示为（ ）
3. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
4. 一组数据：12，3，4，5，11，这组数据的中位数为（ ）
5. 如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，若∠BEF＝120，则∠EFD的度数为（ ）
6. 如图，AP切⊙O于点A，OP交⊙O于点B，BP＝5，∠P＝30，则线段AP的长为（ ）
7. 方程的解是（ ）
8. 如图，是圆锥的母线，为底面直径，已知，圆锥的侧面积为，则母线的长为（ ）
9. 如图，点为的边上一点，已知，折线与折线的长度相等，则直角边的长为( )
10. 如图，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，点B的坐标为(9,3)，点D是AB的中点，点P在OB上，则△ADP的周长最小值为（ ）
二、填空题
11. 计算：_______．
12. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．
13. 因式分解：_______．
14. 关于x的方程kx＋5=0的解是负数，则k的取值范围为_________．
15. 如图，若随机向正方形网格内投针，则针尖落在阴影部分的概率为________．
16. 如图，二次函数的图像与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．过点C作轴，交该图像于点D．若、，则的面积为________．
17. 如图，中，为的中点，以为圆心，长为半径画一弧，交于点，若，，，则扇形的面积为________．
18. 如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为轴、轴正半轴上的点，以为边，在第一象限内作矩形，且，将矩形翻折，使点与原点重合，折痕为，点的对应点落在第四象限，过点的反比例函数的图像恰好过的中点，则k的值为_______．
三、解答题
19. （1）计算：
（2）解不等式组：
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 已知：如图，，，．求证：．

22. 学校立“桥”项目小组，项目组想了解八年级学生想研究哪座桥，从全校八年级学生中随机抽取部分学生进行训查，计划研究4座桥：宝带桥；吴门桥；觅渡桥，苏州伦敦桥．现将训查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)本次共调查了______名学生；请补全条形统计图．
(2)若该校八年级共有1300名，根据以上抽样结果，估计八年级想研究吴门桥学生约有多少名？
(3)项目成果汇报时，从第一组甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两位学生来汇报宝带桥的研究成果，请用列表成画树状图的方法，求抽到甲、乙两位学生的概率是多少?
23. 如图在临街高18 m的居民楼AB的点A处俯视两垂直于地面的围墙，从A看C俯角为45°，从A看D俯角为30°，围墙CF、DE高2 m，围墙之间EF是马路
(1)求马路EF的宽度；
(2)小丽高1.6 m，离围墙CF距离0.38 m，问：小明从A处能否看到小丽？试说明理由．（，结果精确到百分位）
24. 如图，在四边形中，，点在上，，垂足为．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若平分，求和的长．
25. 如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（6，n）．
(1)则m＝ ，n＝ ；
(2)若y1＞y2时，则x的取值范围是 ；
(3)过点B作BC⊥y轴于C点，连接AC，过点C作CD⊥AB于点D，求线段CD的长．
26. 公路上正在行驶的甲车，发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s（单位：m）、速度v（单位：m/s）与时间t（单位：s） 的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示．
（1）当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是多少？
（2）若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？
27. 如图，四边形内接于，，延长到点，使得，连接．
（1）求证：；
（2）若，，，求的值．
28. 如图，二次函数的图象交轴于、两点，交轴于点，点的坐标为，顶点的坐标为．
(1)求二次函数的解析式和直线的解析式；
(2)点是直线上的一个动点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，当点在第一象限时，求线段长度的最大值；
(3)在抛物线上是否存在异于点、的点，使中边上的高为？若存在求出点的坐标；若不存在请说明理由．
江苏省苏州工业园区唯亭学校2024-2025学年下学期九年级数学3月月考试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．四棱柱
B．三棱柱
C．圆锥
D．圆柱
A．3
B．4
C．5
D．11
A．60
B．80
C．120
D．50
A．10
B．5
C．6
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．7
C．
D．8
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
10
难度
题数
容易
5
较易
10
适中
12
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的大小比较
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.65
由三视图还原几何体
4
0.94
求中位数
5
0.94
根据平行线的性质求角的度数；两直线平行同旁内角互补
6
0.85
含30度角的直角三角形；切线的性质定理；用勾股定理解三角形
7
0.85
解分式方程（化为一元一次）
8
0.85
求圆锥侧面积
9
0.65
用勾股定理解三角形
10
0.65
坐标与图形；菱形的性质
二、填空题
11
0.94
同底数幂相乘
12
0.94
二次根式有意义的条件
13
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
14
0.85
正负数的定义；方程的解；解一元一次方程（一）——合并同类项与移项；求一元一次不等式的解集
15
0.85
几何概率
16
0.85
已知抛物线上对称的两点求对称轴；y=ax²+bx+c的图象与性质
17
0.65
求扇形面积；三角形内角和定理的应用；等边对等角
18
0.65
反比例函数与几何综合；写出直角坐标系中点的坐标；求反比例函数解析式；矩形与折叠问题
三、解答题
19
0.65
求不等式组的解集；特殊角三角函数值的混合运算；负整数指数幂
20
0.65
分式化简求值
21
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）
22
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量
23
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
24
0.85
四边形其他综合问题；解直角三角形的相关计算
25
0.4
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；求反比例函数解析式
26
0.65
行程问题(一次函数的实际应用)；其他问题(实际问题与二次函数)
27
0.65
圆与三角形的综合(圆的综合问题)；解直角三角形的相关计算
28
0.65
图形问题(实际问题与二次函数)；线段周长问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的最值；特殊三角形问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,11,12,13,14,19,20
2
图形的变化
3,19,23,24,27
3
统计与概率
4,15,22
4
图形的性质
5,6,8,9,10,17,18,21,24,27
5
方程与不等式
7,14,19
6
函数
10,16,18,25,26,28