2025年安徽省阜阳市太和县中考数学模拟精编试卷含解析

这是一份2025年安徽省阜阳市太和县中考数学模拟精编试卷含解析，共16页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，已知点A在反比例函数y＝上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（ ）
A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝﹣
2．某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，，，，，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大
3．如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上.若∠BAE=40°，则∠ACD的大小为（ ）
A．150°B．140°C．130°D．120°
4．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）
A．168（1﹣x）2＝108B．168（1﹣x2）＝108
C．168（1﹣2x）＝108D．168（1+x）2＝108
5．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，BD是∠ABC的角平分线，DC∥AB，下列说法正确的是（ ）
A．BC=CDB．AD∥BC
C．AD=BCD．点A与点C关于BD对称
7．主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（ ）
A．135×107B．1.35×109C．13.5×108D．1.35×1014
8．a≠0，函数y＝与y＝﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图是我市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”，在这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．13；13B．14；10C．14；13D．13；14
10．有三张正面分别标有数字－2 ，3, 4 的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后， 从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张， 则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数共有______个．
12．若，，则代数式的值为__________．
13．如图，直线经过正方形的顶点分别过此正方形的顶点、作于点、 于点．若，则的长为________．
14．长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为______
15．一个扇形的弧长是，它的面积是，这个扇形的圆心角度数是_____．
16．如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为_______平方单位．
17．如图，在⊙O中，点B为半径OA上一点，且OA＝13，AB＝1，若CD是一条过点B的动弦，则弦CD的最小值为_____．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）解分式方程： -1=
19．（5分）如图，分别以线段AB两端点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于C，D两点，作直线CD交AB于点M，DE∥AB，BE∥CD．
（1）判断四边形ACBD的形状，并说明理由；
（2）求证：ME=AD．
20．（8分）求不等式组 的整数解.
21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于点和点，且经过点.
求反比例函数和一次函数的表达式；求当时自变量的取值范围.
22．（10分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；
（3）△A2B2C2的面积是 平方单位．
23．（12分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：两次取出的小球标号相同；两次取出的小球标号的和等于4.
24．（14分）如图，某次中俄“海上联合”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为68°．试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数．参考数据：sin68°≈0.9，cs68°≈0.4，tan68°≈2.5， ≈1.7）
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、C
【解析】
由双曲线中k的几何意义可知 据此可得到|k|的值；由所给图形可知反比例函数图象的两支分别在第一、三象限，从而可确定k的正负，至此本题即可解答.
【详解】
∵S△AOC=4，
∴k=2S△AOC=8；
∴y=；
故选C．
本题是关于反比例函数的题目，需结合反比例函数中系数k的几何意义解答；
2、A
【解析】
分析：根据平均数的计算公式进行计算即可,根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案.
详解：换人前6名队员身高的平均数为==188，
方差为S2==；
换人后6名队员身高的平均数为==187，
方差为S2==
∵188＞187，＞，
∴平均数变小，方差变小，
故选：A.
点睛：本题考查了平均数与方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.
3、B
【解析】
试题分析：如图，延长DC到F，则
∵AB∥CD，∠BAE=40°，∴∠ECF=∠BAE=40°.
∴∠ACD=180°-∠ECF=140°.
故选B．
考点：1.平行线的性质；2.平角性质.
4、A
【解析】
设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1-降价的百分率），则第一次降价后的价格是168（1-x），第二次后的价格是168（1-x）2，据此即可列方程求解．
【详解】
设每次降价的百分率为x，
根据题意得：168（1-x）2=1．
故选A．
此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可．
5、B
【解析】
解：根据中心对称的概念可得第一个图形是中心对称图形，第二个图形不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形，所以，中心对称图有2个．
故选B．
本题考查中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的概念是本题的解题关键．
6、A
【解析】
由BD是∠ABC的角平分线，根据角平分线定义得到一对角∠ABD与∠CBD相等，然后由DC∥AB，根据两直线平行，得到一对内错角∠ABD与∠CDB相等，利用等量代换得到∠DBC=∠CDB，再根据等角对等边得到BC=CD，从而得到正确的选项．
【详解】
∵BD是∠ABC的角平分线，
∴∠ABD=∠CBD，
又∵DC∥AB，
∴∠ABD=∠CDB，
∴∠CBD=∠CDB，
∴BC=CD．
故选A．
此题考查了等腰三角形的判定，以及平行线的性质．学生在做题时，若遇到两直线平行，往往要想到用两直线平行得同位角或内错角相等，借助转化的数学思想解决问题．这是一道较易的证明题，锻炼了学生的逻辑思维能力．
7、B
【解析】
科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
【详解】
将1350000000用科学记数法表示为：1350000000=1.35×109，
故选B．
本题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数,表示时关键要正确确定a的值及n的值.
8、D
【解析】
分a＞0和a＜0两种情况分类讨论即可确定正确的选项
【详解】
当a＞0时，函数y＝ 的图象位于一、三象限，y＝﹣ax2+a的开口向下，交y轴的正半轴，没有符合的选项，
当a＜0时，函数y＝的图象位于二、四象限，y＝﹣ax2+a的开口向上，交y轴的负半轴，D选项符合；
故选D．
本题考查了反比例函数的图象及二次函数的图象的知识，解题的关键是根据比例系数的符号确定其图象的位置，难度不大．
9、C
【解析】
根据统计图，利用众数与中位数的概念即可得出答案．
【详解】
从统计图中可以得出这一周的气温分别是：12,15,14,10,13,14,11
所以众数为14；
将气温按从低到高的顺序排列为：10,11,12,13,14,14,15
所以中位数为13
故选：C．
本题主要考查中位数和众数，掌握中位数和众数的求法是解题的关键．
10、C
【解析】
画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的有2种情况，
∴两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是：.
故选C.
【点睛】运用列表法或树状图法求概率．注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11、4
【解析】
根据“距离坐标”和平面直角坐标系的定义分别写出各点即可.
【详解】
距离坐标是（1,2）的点有（1,2），（-1,2），（-1，-2），（1，-2）共四个，所以答案填写4.
本题考查了点的坐标，理解题意中距离坐标是解题的关键.
12、-12
【解析】
分析：对所求代数式进行因式分解，把，，代入即可求解.
详解：，，
，
故答案为：
点睛：考查代数式的求值，掌握提取公因式法和公式法进行因式分解是解题的关键.
13、13
【解析】
根据正方形的性质得出AD=AB，∠BAD=90°，根据垂直得出∠DEA=∠AFB=90°，求出∠EDA=∠FAB，根据AAS推出△AED≌△BFA，根据全等三角形的性质得出AE=BF=5，AF=DE=8，即可求出答案；
【详解】
∵ABCD是正方形(已知)，
∴AB=AD,∠ABC=∠BAD=90°；
又∵∠FAB+∠FBA=∠FAB+∠EAD=90°，
∴∠FBA=∠EAD(等量代换)；
∵BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，
∴在Rt△AFB和Rt△AED中，
∵，
∴△AFB≌△AED(AAS)，
∴AF=DE=8,BF=AE=5(全等三角形的对应边相等)，
∴EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13.
故答案为13.
点睛：本题考查了勾股定理，全等三角形的性质和判定，正方形的性质的应用，能求出△AED≌△BFA是解此题的关键．
14、6.7×106
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：6700000用科学记数法表示应记为6.7×106，故选6.7×106.
本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1≤|a|