广东省中山市小榄花城中学2024--2025学年九年级下学期数学3月考试卷（含答案解析）

这是一份广东省中山市小榄花城中学2024--2025学年九年级下学期数学3月考试卷（含答案解析），共1页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各组数中的互为相反数的是( )
2. 中国倡导的“一带一路”建设，将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口数约为44亿，44亿这个数据用科学记数法表示应为（ ）
3. 如图是由8个相同的小正方体搭成的一个几何体，则从左面看到的图形是（ ）
4. 在实数，0，，，中，其中无理数的个数是（ ）
5. 下列运算中，结果正确的是（ ）
6. 函数中，自变量x的取值范围是（ ）
7. 如图，数轴上点A表示的数是，，，以点O为圆心，为半径画弧，与数轴的负半轴相交，则交点P所表示的数是（ ）
8. 若，则代数式的值为（ ）
9. 如图，已知等边的面积为1，D、E分别为的中点，若向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是（ ）
10. 如图，直线与（且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式的解集为（ ）
二、填空题
11. 在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则_____．
12. 计算 的结果是______．
13. 因式分解：_________．
14. 若方程组的解x、y满足，则a的取值范围为_________．
15. 如图所示的是一个半圆形拱桥的截面示意图，圆心为O，直径是河底线，弦是水位线，已知拱桥的跨度，若测得某时水面宽度，求水深是_______．
三、解答题
16. 计算：．
17. 先化简，再求值：，其中．
18. 如图，为的直径，弦于点E，若，求弦的长．
19. 黔西南州山川秀美、景色迷人，是中国西部一个黄金旅游区．为了奖励员工，某公司计划组织一次旅游活动，有以下四个地点供选择：A．花江铁索桥；B．马玲河峡谷；C．二十四道拐；D．万峰林．现随机调查了部分员工最想去的旅游地点，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图中的信息，解决下列问题：
(1)这次调查一共抽取了 名员工；扇形统计图中，旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数为 ；补全条形统计图．
(2)在选择旅游地点C的员工中，甲、乙、丙、丁4人表现最为积极，现打算从这4人中任选2人作为本次旅游活动的策划员，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙的概率．
20. 端午节到来之际，小明家的经销店准备销售粽子和咸鸭蛋．据了解，购进500个粽子和200个咸鸭蛋共需1700元，已知一个粽子的进价比一个咸鸭蛋的进价多2元．
(1)求每个粽子和每个咸鸭蛋的进价分别为多少元?
(2)若每个粽子的售价为5元，每个咸鸭蛋的售价为2元．小明父亲打算购进粽子和咸鸭蛋共1000个，全部售完后利润不低于1600元，求至少购进多少个粽子?
21. 某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在地北偏东地北偏西方向上有一牧民区C．一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立即去求助，求牧民区到公路的最短距离．
22. 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，点P从点C出发沿线段CA以每秒2cm的速度运动，同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒1cm的速度运动．设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1）填空：AB＝ cm；
（2）t为何值时，△PCQ与△ACB相似；
（3）如图2，以PQ为斜边在异于点C的一侧作Rt△PEQ，且，连结CE，求CE．（用t的代数式表示）．
23. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A，B在x轴上，抛物线经过点B，两点，且与直线DC交于另一点E．
(1)求抛物线的解析式；
(2)F为抛物线对称轴上一点，Q为平面直角坐标系中的一点，是否存在以点Q，F，E，B为顶点的四边形是以BE为边的菱形．若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)P为y轴上一点，过点P作抛物线对称轴的垂线，垂足为M，连接ME，BP．则的最小值为 ．此时点M的坐标为 ．
广东省中山市小榄花城中学2024--2025学年九年级下学期数学3月考试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、函数、图形的变化、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．与
B．与
C．与
D．与
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．4
D．5
A．
B．
C．
D．
A．
B．且
C．
D．且
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．2
D．3
A．
B．
C．
D．
A．x≥﹣1
B．x≥3
C．x≤﹣1
D．x≤3
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
12
适中
5
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义；有理数的乘方运算；带有字母的绝对值化简问题
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
从不同方向看几何体
4
0.85
无理数；求一个数的算术平方根
5
0.85
合并同类项；同底数幂相乘；同底数幂的除法运算
6
0.85
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；求自变量的取值范围
7
0.85
勾股定理与无理数；实数与数轴；用勾股定理解三角形
8
0.85
已知式子的值，求代数式的值
9
0.85
相似三角形的判定与性质综合；几何概率；与三角形中位线有关的求解问题
10
0.85
根据两条直线的交点求不等式的解集
二、填空题
11
0.94
坐标与图形变化——轴对称
12
0.85
二次根式的混合运算
13
0.94
综合提公因式和公式法分解因式
14
0.65
加减消元法；求一元一次不等式的解集
15
0.85
利用垂径定理求值；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；特殊三角形的三角函数；零指数幂；负整数指数幂
17
0.65
分式化简求值
18
0.85
用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
20
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
21
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
22
0.4
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
23
0.15
线段周长问题(二次函数综合)；特殊四边形(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,5,6,7,8,12,13,16,17
2
图形的性质
3,7,9,15,18,22
3
函数
6,10,23
4
图形的变化
9,11,16,21,22
5
统计与概率
9,19
6
方程与不等式
14,20