七年级数学期末模拟卷【测试范围：北师大版2024七下全部内容】（考试版）-A4

这是一份七年级数学期末模拟卷【测试范围：北师大版2024七下全部内容】（考试版）-A4，共6页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，社会在发展，时代在进步，观察下列各式等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版2024。
5．难度系数：0.68。
第一部分（选择题 共27分）
一、选择题：（本大题共9小题，每小题3分，共27分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.）
1．清代·袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．明天天晴B．春天过后是夏天C．过马路遇到绿灯D．买彩票未中奖
3．如图，若，则与的位置关系是（ ）
A．平行B．延长后才平行C．垂直D．无法确定
4．如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，，则的依据是（ ）
A．B．C．D．
5．若，则m，n的值分别为（ ）
A．，B．，C．，D．，
6．如图，把一张长方形纸片按图中所示方式折叠，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．社会在发展，时代在进步．快递上门送件，取件已成为人们购物的一种重要方式．如图是快递员小王某日为其中一位顾客派送快递行驶路程与时间的图象，观察图象得到下列信息，其中正确的是（ ）
A．小王实际骑行时间为
B．内，小王派送快递的平均速度是
C．小王骑行的平均速度比慢
D．点表示小王出发，共骑行
8．如图，在中，，点、分别在、上，连接、相交于点．现添加一个条件仍无法判定的是（ ）
A．B．
C．D．
9．观察下列各式：
；
；
；
…
根据规律计算：的值是（ ）
A．B．C．D．
第二部分（非选择题 共93分）
填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）
10．如图，这是李明同学在体育课上跳远后留下的脚印，的长度就是李明同学的成绩，其中的数学依据是 ．
11．已知，则的值为 ．
12．如图，一个转盘被分成3个扇形，扇形、扇形、扇形的圆心角分别为，，，自由转动转盘1次，则指针落在扇形的概率是 ．
13．声音在空气中传播的速度y（单位：）与气温x（单位：）的关系如下表：
照此规律可以发现，当气温为 时，声速达到．
14．已知 是 三边的长，化简 ．
15．如图，将三角形纸片的一角沿的垂直平分线翻折，折痕为，点与点重合，已知的周长是，，则的周长是 ．
作图题：（本大题满分4分，请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
16．（本题4分）如图，点C，D在的内部，的平分线与线段的垂直平分线交于点．请用直尺和圆规补全图形．（不写作法，保留作图痕迹）
解答题：（本大题共9个小题，共71分.）
17．（本题9分）计算：
(1)；
(2)．
18．（本题6分）先化简，再求值：，其中，．
19．（本题6分）小明和哥哥都很想去看成都蓉城足球比赛，爸爸只买到了一张门票，最后商定通过转盘游戏决定谁去观看比赛．游戏规则是：转动如图1所示的转盘，转盘停止后，若转盘指针指向红色，小明去；若转盘指针指向蓝色或黄色，哥哥去（如果指针恰好指向白色或指向分割线，则重新转动）．
(1)求小明去观看足球比赛的概率；
(2)你认为这个游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计出一种公平的游戏规则；
(3)请你利用图2所示转盘，设计一个转盘游戏，使得哥哥去的概率为，并简要说明游戏规则．
20．（本题6分）已知，，求：
(1)的值；
(2)的值．
21．（本题8分）如图，点，分别在，上，交于点，交于点、，．试问与平行吗？请说明理由．
22．（本题8分）“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
(1)求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式（即用含x的代数式表示Q）；
(2)当（千米）时，求剩余油量Q（升）的值：
(3)当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
23．（本题8分）如图，，，垂足分别是点B、C，点E是线段上一点，且，．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
24．（本题10分）如图，某区有一块长为米，宽为米的长方形广场，规划部门计划在广场内部两个正方形区域修建凉亭，其余部分进行绿化，两个正方形区域的边长均为米．
(1)用含有的式子表示绿化的总面积；（结果化成最简形式）
(2)若，，绿化成本为100元/每平方米，则完成绿化工程共需要多少元？
25．（本题10分）如图，，定点，分别在直线，上，在平行线，之间有一个动点，满足．
（1）试问：，，满足怎样的数量关系？
解：由于点是平行线，之间一动点，因此需对点的位置进行分类讨论．如图1，当点在的左侧时，易得，，满足的数量关系为；如图2，当点在的右侧时，写出，，满足的数量关系_________．
（2）如图3，，分别平分和，且点在左侧．
①若，则的度数为______；
②猜想与的数量关系，并说明理由；
③如图4，若与的角平分线交于点，与的角平分线交于点，与的角平分线交于点，以此类推，则与满足怎样的数量关系？（直接写出结果）
气温
0
5
10
15
20
声速
331
334
337
340
343