广东省佛山市南海区佛山市南海区桂城街道灯湖初级中学2024-2025学年九年级下学期6月月考数学试题（含答案解析）

这是一份广东省佛山市南海区佛山市南海区桂城街道灯湖初级中学2024-2025学年九年级下学期6月月考数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下表记录了四个地点的海拔高度（单位：米）．
以上四个地点中海拔高度最低的是（ ）
2. 如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）

3. 如题图，在四条直线相交形成的图形中，与是同位角的是（ ）
4. 若关于x的一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是（ ）
5. 如图，线段，交于点，连接，．若，，，，则的长为（ ）
6. 观察下列表格，估计一元二次方程的一个解的大致范围是（ ）
7. 一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在（ ）
8. 某篮球队名队员的身高（单位：厘米）分别为，，，，．现用一名身高为厘米的队员换下身高为厘米的队员，与换人前相比，场上队员身高（ ）
9. 如图，在中，是高，是角平分线，若，，则（ ）
10. 已知一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为
二、填空题
11. 若，则_______．
12. 2025年4月在北京亦庄，全球首场人形机器人半程马拉松震撼上演．如图是本次马拉松的宣传，将其放在平面直角坐标系中，若B，C两点的坐标分别为，，则点A的坐标为______．
13. 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm. 则直尺的宽为______cm.

14. 如图是反比例函数的图像，写出一个符合要求的整数的值是____________．
15. 如题图，五边形为正五边形，一条直线将它分割成两个多边形，这两个多边形的内角和分别为x、y，则的最大值为__________．
三、解答题
16. （1）计算：
（2）化简：
17. 如图，D是平分线上一点，E是上一点．
(1)用直尺和圆规作，其中点F在上；（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)小明的作法如下：以D为圆心，长为半径作弧，交于点F，连接，则，请问小明的作法是否正确？若正确，请写出证明过程，若不正确，请说明理由．
18. 《义务教育课程方案（2022版）》提出加强体育课程的建设．某中学为了更好地建设体育课程，准备购买一批甲、乙两种体育器材．已知甲种体育器材每件100元，乙种体育器材每件的价格是甲种体育器材每件价格的，若计划购买甲、乙两种体育器材共60件，且总费用不超过5千元，最多可以购买甲种体育器材多少件？
19. 2025年4月15日是第十个全民国家安全教育日，学校组织“国家安全·青春挺膺”主题演讲比赛，引导青年学生提升国家安全意识和素养，维护国家主权、安全、发展利益．比赛设初赛和决赛两个阶段，初赛有20名选手参加，组委会对两个阶段的选手成绩进行整理，得到如下信息：
信息1：名选手初赛成绩的频数直方图如下（数据分成组：，，，，）：
信息2：初赛成绩在第三组（）的选手成绩如下： ．
信息3：决赛过程中，由5位教师评委给每位选手打分（百分制），总分排名前3名选手的成绩如下表：
根据上述信息回答下列问题：
(1)初赛名选手成绩的中位数为_____分；
(2)组委会规定初赛选手中成绩靠前的一半选手进入决赛，若选手成绩并列且不能确定其是否进入决赛时，组委会对其加试一题．加试前，小文的成绩为分，小颖的成绩为分．直接写出他们两人是否能进入决赛；
(3)决赛的排名规则是：计算位教师评委评分的平均数和方差，平均数较大的选手排名靠前；若平均数相同，则方差较小的选手排名靠前．请补全上表中空缺的数据，给甲、乙、丙三位选手排出名次，并说明理由．
20. 如图，已知是等腰三角形的外接圆，，直径交于点E，作交的延长线于点F．
(1)求证：是的切线；
(2)若，的面积为，求直径的长．
21. 综合与实践
生活中，我们所见到的地面、墙面、服装面料等，上面的图案常常是由一种或几种形状相同的图形拼接而成的．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．比如，我们知道，若用正方形镶嵌平面，可以发现在一个顶点O周围围绕着4个正方形的内角，如题图1．
【发现问题】（1）①如果用正六边形来镶嵌平面，在一个顶点周围应该围绕着__________个正六边形的内角；②平面镶嵌的一个“奥秘”是：拼接在同一个点的各个角的和恰好等于__________度；
【探究问题】（2）人们为了达到某种图案效果，往往会选择同时用多种不同的正多边形镶嵌平面．那么，是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？请通过计算加以说明；
【解决问题】（3）小明家浴室装修，在墙中央留下了如题图2所示的空白区域，经测量该区域完全可以按题图3所示的边长为的正三角形瓷砖镶嵌．小明经过市场调查后发现：一块边长为的正三角形瓷砖比一块边长为的正六边形瓷砖便宜45元；用600元购买正三角形瓷砖与用2400元购买正六边形瓷砖的数量相等．
①正三角形瓷砖的单价为__________元，正六边形瓷砖的单价为__________元；
②小明对比两种瓷砖的价格后发现：用若干块边长为的正三角形瓷砖和边长为的正六边形瓷砖一起镶嵌总费用会更少，按小明的想法，将空白区域全部镶嵌完，购买瓷砖最少需要__________元．
22. 如题图1，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，动点D从点O出发，沿线段运动到点C时停止，连接，将沿直线折叠得到．
(1)当时，则__________ ；
(2)如题图2，延长交线段于点F．
①当点F为线段中点时，求的长度；
②已知点P为线段上一点，一次函数经过点P，并与过点F的反比例函数分别交于两点，若为方程的两个根，且，求k的值与a的取值范围．
23. 在中，，点D在过点A的直线m上运动，连接，在右侧作，使得．
(1)如图1，连接，求证：；
(2)当时，连接；
（i）若时，交线段于点F，如图2，当时，求的度数；
（ii）当时，射线交m于点N，连接，若，请直接用含x的代数式表示的面积．
广东省佛山市南海区佛山市南海区桂城街道灯湖初级中学2024-2025学年九年级下学期6月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
珠穆朗玛峰
马里亚纳海沟
吐鲁番艾丁湖
阿尔卑斯山勃朗峰
A．珠穆朗玛峰
B．马里亚纳海沟
C．吐鲁番艾丁湖
D．阿尔卑斯山勃朗峰
A．长方体
B．圆锥
C．圆柱
D．三棱柱
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
x
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
0.11
0.24
0.39
0.56
0.74
0.96
1.19
1.44
1.71
A．
B．
C．
D．
A．2与3之间
B．3与4之间
C．4与5之间
D．5与6之间
A．平均数变大，方差变小
B．平均数变大，方差变大
C．平均数变小，方差变小
D．平均数变小，方差变大
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
选手
得分
平均数
方差
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
甲
93
90
92
93
92
92
________
乙
91
92
92
92
92
91.8
0.16
丙
90
94
90
94
92
________
3.2
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
13
适中
5
较难
3
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较的实际应用
2
0.85
由三视图还原几何体
3
0.85
同位角、内错角、同旁内角
4
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数；求一元一次不等式的解集
5
0.85
相似三角形的判定与性质综合
6
0.85
一元二次方程的解的估算
7
0.85
无理数的大小估算
8
0.85
求一组数据的平均数；求方差
9
0.85
与角平分线有关的三角形内角和问题；直角三角形的两个锐角互余
10
0.65
由直线与坐标轴的交点求不等式的解集
二、填空题
11
0.85
比例的性质
12
0.85
实际问题中用坐标表示位置
13
0.85
垂径定理的实际应用
14
0.85
已知双曲线分布的象限，求参数范围
15
0.65
多边形截角后的内角和问题；多边形内角和问题
三、解答题
16
0.65
分式加减乘除混合运算；负整数指数幂；含乘方的有理数混合运算
17
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）
18
0.85
用一元一次不等式解决实际问题
19
0.65
运用中位数做决策；求方差；频数分布直方图；求中位数
20
0.4
等腰三角形的性质和判定；含30度角的直角三角形；半圆（直径）所对的圆周角是直角；证明某直线是圆的切线
21
0.4
平面镶嵌；分式方程的经济问题；正多边形的内角问题
22
0.4
反比例函数与几何综合；由平行截线求相关线段的长或比值；折叠问题
23
0.15
相似三角形的判定与性质综合；三角函数综合；等腰三角形的性质和判定；含30度角的直角三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,7,16
2
图形的变化
2,5,11,22,23
3
图形的性质
3,9,13,15,17,20,21,23
4
方程与不等式
4,6,18,21
5
统计与概率
8,19
6
函数
10,12,14,22