河南省开封市第十四中学2024-2025学年九年级下学期月考数学试卷（3月份）（含答案解析）

这是一份河南省开封市第十四中学2024-2025学年九年级下学期月考数学试卷（3月份）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中最小的数是（ ）
2. 地处北京怀柔科学城的“北京光源”（）是我国第一台高能同步辐射光源，在施工时严格执行“防微振动控制”的要求，控制精度级别达到纳米（nm）级．1nmm．将用科学记数法表示应为（ ）
3. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为( )
4. 天蓝釉属于高温颜色釉，从天青釉演变而来，创烧于清康熙年间，色调似天空之蔚蓝色，故称“天蓝釉”．如图是一件天蓝釉瓷器，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
5. 光线照射到平面镜上时会产生反射现象，物理学中，我们知道反射光线与法线(垂直于平面镜的直线叫法线)的夹角等于入射光线与法线的夹角．如图，一个平面镜斜着放在水平面上，形成形状，且，在上有一点，从点射出一束光线(入射光线)，经平面镜点处反射后，反射光线刚好与平行，则的度数为( )
6. 成语是汉语中的精华，简洁、准确、生动，在无差别的四张卡片上分别写有4个成语：①缘木求鱼；②画饼充饥；③瓮中捉鳖；④守株待兔，将卡片置于暗箱摇匀，随机抽取的两张，则抽取的两张卡片上的成语描述的事件均为不可能事件的概率为（ ）
7. 若点在第四象限，则关于x的方程的根的情况是( )
8. 为方便城市交通顺畅，某条道路被规划拓宽．已知该道路拓宽后汽车平均提速，汽车行驶与拓宽前汽车行驶所用时间相同，设道路拓宽后汽车的平均速度为，则所列方程正确的是( )
9. 若直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则二次函数的大致图象是( )
10. 自然环境中，空气中的含氧量受到各种因素的影响，其中以海拔的影响最为显著(如信息窗)，随着海拔的升高，大气压与海拔的关系如图所示，下列说法正确的是( )
二、填空题
11. 写出一个解集是的一元一次不等式组：______．
12. 智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一，某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成范围内苹果的识别，则秒能识别苹果的范围为______（用含的代数式表示）．
13. 为引导学生注重日常锻炼，提升体质健康水平，促进全面发展，学校会定期对学生的体育项目进行测试，为过程性评价提供依据．某校根据某次七年级男生引体向上的测试成绩绘制了如图所示的折线统计图，则测试成绩的众数为______个．
14. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，点的坐标为，与轴交于点，将沿折叠，点落在点处，与轴交于点，则点的坐标为______．
15. 如图，已知正方形的边长为，在中，，，是斜边的中点，连接，为的中点，连接，当绕点旋转时，的最小值为______，最大值为______．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）化简：．
17. 随着互联网及科学技术的发展，聊天机器人得到迅速发展，某平台推出了一款聊天机器人，为了解线上平台客户的需求，提高服务质量，随机抽取300名平台用户进行问卷调查，调查问卷如下：
该平台聊天机器人负责人将这份调查问卷的结果整理后，制成统计图表：
(1)如果将整体评价中满意、一般、不满意分别赋分为5分、3分、1分，求该平台此次调查中整体评价分数的中位数和平均数；
(2)在此次调查中，认为该平台需要在情感分析助手上进行改进的人数有多少；
(3)请你根据此次调查结果，对该平台聊天机器人提出2条合理的建议．
18. 如图，菱形的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，为的中点，反比例函数的图象经过点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)先描出反比例函数图象上不同于点的另外个格点，再画出反比例函数的图象；
(3)将菱形向下平移，当点落在反比例函数的图象上时，求平移的距离．
19. 如图，在综合实践课上，李玲要测量一棵与地面垂直的大树的高度，她从大树底部点处水平前进到达斜坡的底部点处，然后沿斜坡前行到达最佳测量点处，在点处测得树顶的仰角为，于点，已知斜坡的坡角为，且点，，，，在同一平面内，求大树的高度．(参考数据：，，)
20. 团扇又称宫扇、纨扇，是一种圆形有柄的扇子，它代表着团圆友善、吉祥如意，是中国汉族传统工艺品及艺术品．如图1是一柄团扇示意图，它由一个手柄和一个扇面组成，手柄所在直线经过扇面圆心，将其插入扇架中，为方便取用，扇架两端的支架高度要小于手柄长度的，如图2，已知该团扇的半径为，过扇柄一端P的直线与扇面相切于点， ．
(1)求扇架两端支架的取值范围；
(2)为了美观，要在如图2所示的阴影部分做装饰，求做装饰部分的面积．
21. 如图是4列整齐叠放成一摞的羽毛球的示意图，羽毛球的规格都是相同的．小智尝试结合学习函数的经验，探究整齐叠放成一摞的这种规格的羽毛球的总高度(单位：)随着羽毛球的数量(单位：个)的变化规律．如表是小智经过测量得到的y与x之间的对应数据：
(1)依据小智测量的数据，猜测并求出y与x之间的函数表达式；
(2)球桶的长度为，两端球桶塞的总厚度约为，若整齐叠放这种规格的羽毛球，求这个球桶最多能装多少个羽毛球？
河南省开封市第十四中学2024-2025学年九年级下学期月考数学试卷（3月份）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
A．
B．0
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．左视图与主视图相同
B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同
D．三种视图都不相同
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
信息窗
海平面空气中的含氧量为左右，海拔高度每抬升米，含氧量下降约．如果低于，人就会缺氧，呼吸加速；低于时，呼吸困难；而低于时，无法行动、失去意识等．
A．海拔越高，大气压越大
B．海拔为千米时，大气压约为千帕
C．大气压为千帕时，含氧量属于缺氧
D．大气压为千帕时，人无法行动
平台聊天机器人满意度调查
1．您对本平台聊天机器人服务的整体评价为______（单选）
．满意；．一般；．不满意；
如果您对本平台聊天机器人服务的整体评价为“一般”或“不满意”，请回答第2个问题：
2．您认为本平台聊天机器人最需要改进的地方为______（单选）
．聊天界面设计；．情感分析助手；．语音识别技术；．售后服务．
/个
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
6
难度
题数
容易
2
较易
8
适中
11
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
3
0.85
已知圆内接四边形求角度
4
0.85
判断简单组合体的三视图
5
0.65
三角形内角和定理的应用；轴对称中的光线反射问题；根据平行线的性质求角的度数
6
0.85
列表法或树状图法求概率
7
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况；已知点所在的象限求参数
8
0.85
列分式方程
9
0.85
一次函数、二次函数图象综合判断
10
0.65
从函数的图象获取信息
二、填空题
11
0.85
求不等式组的解集
12
0.85
列代数式
13
0.65
求众数；折线统计图
14
0.65
用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题；坐标系中的对称
15
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；点与圆上一点的最值问题；用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解
三、解答题
16
0.65
分式加减乘除混合运算；负整数指数幂；零指数幂
17
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；求加权平均数；借助调查做决策；求中位数
18
0.65
判断（画）反比例函数图象；求反比例函数解析式；由反比例函数值求自变量；求点沿x轴、y轴平移后的坐标
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
20
0.65
切线的性质定理；求其他不规则图形的面积；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
21
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；求一次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,12,16
2
图形的性质
3,5,14,15,20
3
图形的变化
4,5,15,18,19,20
4
统计与概率
6,13,17
5
方程与不等式
7,8,11,21
6
函数
7,9,10,14,18,21