湖南省常德市临澧县2024—2025学年下学期九年级下期中质量监测试卷数学试题（含答案解析）

这是一份湖南省常德市临澧县2024—2025学年下学期九年级下期中质量监测试卷数学试题（含答案解析），文件包含主题一物质的化学变化培优专练全国通用原卷版pdf、主题一物质的化学变化培优专练全国通用解析版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（ ）
2. 下列运算正确的是（ ）
3. 若，则的值为（ ）
4. 小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（ ）
5. 判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为（ ）
6. 湖南自古就有“鱼米之乡”的美誉，明清时期更有“湖广熟，天下足”之说，如图①量某粮仓的实物图，图②是其抽离出来的几何体，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
8. 函数的自变量的取值范围是（ ）
9. 如图，二次函数的图象与轴相交于点，，则下列结论中：①；②；③对任意实数，均成立；④若点，在抛物线上，则．正确的个数是（ ）
10. 为庆祝中国改革开放47周年，某中学举办了一场精彩纷呈的庆祝活动，现场参与者均为在校中学生，其中有一个活动项目是“选数字猜出生年份”，该活动项目主持人要求参与者从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中任取一个数字，先乘10，再加上4.6，将此时的运算结果再乘10，然后加上1978，最后减去参与者的出生年份（注：出生年份是一个四位数，比如2010年对应的四位数是2010），得到最终的运算结果．只要参与者报出最终的运算结果，主持人立马就知道参与者的出生年份．若某位参与者报出的最终的运算结果是915，则这位参与者的出生年份是（ ）
二、填空题
11. 已知方程，则______．
12. 染色体是细胞核中遗传物质的载体，由于易被碱性染料染成深色而命名．据报道，号染色体共有超过个碱基对，将用科学记数法可表示为__________．
13. 若扇形的圆心角为，半径为4，则扇形的弧长为_________．
14. 如图，三角形硬纸板（记为）在灯光照射下形成投影，若，，则的长是__________．
15. 将正比例函数的图象向上平移3个单位长度后得到函数图象的解析式为________．
16. 围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则盒子中棋子的总个数是_________．
17. 如图，在中，弦的长为8，圆心O到的距离，则的半径长为___________．
18. 对于线段和点，定义：若，则称点为线段的“等距点”；特别地，若，则称点是线段的“完美等距点”．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点是直线上一动点．当时，若点是线段的“等距点”，也是线段的“完美等距点”，则点的坐标__________．
三、解答题
19. 计算：
20. 为了健全分时电价机制，引导电动汽车在用电低谷时段充电，某市实施峰谷分时电价制度，用电高峰时段（简称峰时）：7：00—23：00，用电低谷时段（简称谷时）：23：00—次日7：00，峰时电价比谷时电价高元/度．市民小萌的电动汽车用家用充电桩充电，某月的峰时电费为50元，谷时电费为30元，并且峰时用电量与谷时用电量相等，求该市谷时电价．
21. 先化简，再求值：，其中是方程的根．
22. 为了落实“阳光体育”，提升学生的综合素养，某学校对学生进行体育科目抽测，女生抽测项目为：坐位体前屈，跳远，米，仰卧起坐；男生抽测项目为：坐位体前屈，跳远，米，引体向上，每个学生必抽且只抽一个项目．结合信息回答下列问题．
(1)女同学小丽抽中“跳远”属于__________事件；（填“必然”，“随机”或“不可能”）
(2)男同学小明抽中“引体向上”的概率为__________；
(3)请用列表或画树状图的方法，求女同学小丽和男同学小明抽中相同项目的概率．
23. 根据如下素材，完成探索社务．
24. 如图所示，在平面直角坐标系中，函数与的图象相交于，两点，已知点的坐标为．
(1)求的值；
(2)求点的坐标；
(3)求的面积．
25. 如图，是四边形的外接圆，直径为10，平分，过点D作，交的延长线于点P．
(1)如图①，若是的直径．
①求证：与的相切；
②若，求的度数；
(2)如图②，若，求的最大值．（提示：连接，在上截取）
26. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于，两点，与y轴交于点C．
(1)求二次函数的表达式；
(2)如图①，若点P是线段上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，当线段的长度最大时，求点Q的坐标；
(3)如图②，在（2）的条件下，过点Q的直线与抛物线交于点D，且．在y轴上是否存在点E，使得为等腰三角形？若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
湖南省常德市临澧县2024—2025学年下学期九年级期中质量监测试卷数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．零上
B．零下
C．零上
D．零下
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．小星定点投篮1次，不一定能投中
B．小星定点投篮1次，一定可以投中
C．小星定点投篮10次，一定投中4次
D．小星定点投篮4次，一定投中1次
A．
B．
C．0
D．
A．主视图与左视图相同
B．左视图与俯视图相同
C．主视图与俯视图相同
D．三个视图完全相同
A．
B．
C．
D．
A．
B．且
C．
D．且
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．2007
B．2008
C．2009
D．2010
背景
快递公司为提高工作效率，拟购买、两种型号智能机器人进行快递分拣．
素材
买台型机器人，台型机器人，共需万元；
买台型机器人，台型机器人，共需万元．
素材
型机器人每台每天可分拣快递万件；
型机器人每台每天可分拣快递万件
素材
用不超过万元购买、两种型号智能机器人共台．
解决问题
任务
求、两种型号智能机器人的单价；
任务
选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
8
难度
题数
容易
6
较易
12
适中
7
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.65
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；合并同类项；积的乘方运算
3
0.94
已知式子的值，求代数式的值
4
0.85
概率的意义理解；由频率估计概率
5
0.94
举反例；举例说明假（真）命题
6
0.85
判断简单组合体的三视图
7
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
8
0.85
求自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
9
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号；二次函数图象与各项系数符号
10
0.65
其他问题(一元一次方程的应用)
二、填空题
11
0.94
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
12
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.94
求弧长
14
0.85
位似图形相关概念辨析；中心投影
15
0.85
一次函数图象平移问题
16
0.85
已知概率求数量
17
0.85
用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
18
0.65
一次函数与几何综合；线段中点的有关计算
三、解答题
19
0.85
实数的混合运算；负整数指数幂；求一个数的立方根；零指数幂
20
0.85
分式方程的经济问题
21
0.85
分式化简求值；公式法解一元二次方程；已知式子的值，求代数式的值；分式有意义的条件
22
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率；事件的分类
23
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；分配方案问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
24
0.65
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；公式法解一元二次方程；求反比例函数解析式
25
0.65
全等三角形综合问题；圆周角定理；等边三角形的判定和性质；切线的性质定理
26
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；特殊三角形问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,8,12,19,21
2
统计与概率
4,16,22
3
图形的性质
5,13,17,18,25
4
图形的变化
6,14
5
方程与不等式
7,8,10,11,20,21,23,24
6
函数
8,9,15,18,23,24,26