上海市宝山中学2026届高三上学期9月月考数学试卷（含答案）

这是一份上海市宝山中学2026届高三上学期9月月考数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若abC. a2>b2D. a32x1+x2恒成立，且f(2)=8，则满足fm2+m≤2m2+m2的实数m的取值范围为( )
A. [−2,1]B. [0,1]C. [0,2]D. [−2,2]
二、填空题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
5.已知集合A=(−2,0],B=Z，则A∩B=
6.若“x=1”是“x>a”的充分条件，则实数a的取值范围为 ．
7.一支田径队有男运动员60人，女运动员48人，若用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为27的样本，则抽取女运动员的人数为
8.设m,n∈R，i为虚数单位，若1− 2i是关于x的二次方程x2+mx+n=0的一个虚根，则m+n=
9.已知幂函数y=m2−3xm2+m−3在(0,+∞)单调递减，则实数m= ．
10.双曲线x22−y2=1的两条渐近线的夹角的余弦值为
11.点P(2,16)、Qlg23,t都在同一个指数函数的图像上，则t= ．
12.若正实数x、y满足x+3y=2，则12x+1y的最小值为
13.已知an是等差数列，a1=1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8= ．
14.已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，P是抛物线C上一动点，Q是曲线x2+y2−10x−2y+25=0上一动点，则|PF|+|PQ|的最小值为
15.已知函数f(x)的导函数f′(x)的图像如图所示，给出以下结论：
①f(x)在区间(−1,1)上严格增；
②f(x)的图像在x=−2处的切线斜率等于0；
③f(x)在x=1处取得极大值；
④f′(x)在x=−1处取得极小值．正确的序号是
16.设集合Un=1,2,3,⋅⋅⋅,n,n为正整数，记f(n)为同时满足下列条件的集合A的个数：①A⊆Un，②若x∈A，则2x∉A，③若x∈A，则2x∉A，则f(16)=
三、解答题：本题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题14分)
已知集合A=xx−36−x≥0 ，B=xx2−13x+360，在x轴上是否存在点T(t,0)使得以TA、TB为邻边的平行四边形为菱形？若存在，则求出实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．
21.(本小题14分)
已知函数f(x)=(m+1)x2−(m−1)x+m−1．
(1)若不等式f(x)