2025-2026学年陕西省延安市延长县上学期八年级（上）数学阶段素养评价试卷-自定义类型

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这是一份2025-2026学年陕西省延安市延长县上学期八年级（上）数学阶段素养评价试卷-自定义类型，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若一个三角形的三个内角的度数分别为，，，则这个三角形是（）
A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形
2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A. 2，3，6B. 3，3，6C. 2，5，8D. 4，5，7
3.如图为某高铁站的车棚，车棚的钢架结构采用了三角形的形状，这样做的数学依据是（）
A. 两点确定一条直线B. 三角形内角和等于
C. 三角形两边之和大于第三边D. 三角形具有稳定性
4.下面四个图形中，线段是的高的图形是（）
A. B.
C. D.
5.如图，在中，是高，是角平分线，是中线．下列说法中，错误的是（）
A. B. C. D.
6.如图，的度数是（）
A. B. C. D. 不确定
7.如图，，若，，则的长为（）
A. 3B. 4C. 5D. 6
8.如图，，，请问图中全等的三角形有几对？（）
A. 3B. 5C. 4D. 6
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.一个零件的形状如图，按规定．已知，要判断这个零件是否合格，只要检验的度数就可以了．量得，这个零件（填“合格”或“不合格”）．
10.已知三角形两边长分别为，，设第三边为，则x的取值范围是．
11.如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝8，BE＝3，则AB的长为．
12.如图，是的中线，若的面积是5，则的面积为．
13.把一块三角板和直尺如图所示放置，，则．
14.如图，在中，，，．动点P从点A出发沿的路径向终点C运动；动点Q从点B出发沿的路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒和的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动．在某时刻，过点P和点Q分别作于点E，于点F，则点P的运动时间为___ __s时，与全等．
三、解答题：本题共12小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
如图，，．求证：．
16.(本小题8分)
如图，已知点A、E、F、D在同一条直线上，，，，垂足分别为F、E．，求证：．
17.(本小题8分)
（尺规作图，不写画法保留作图痕迹）已知：直线a和直线a外一点P，
(1) 过点作直线的平行线．
(2) 这种作法的依据是什么？
18.(本小题8分)
如图，在中，分别是边上的中线，若，，且的周长为，求的长．
19.(本小题8分)
如图，已知，，且，，点A在上，求的度数．
20.(本小题8分)
已知的三边长为，且，，都是整数．
(1) 若，，且为奇数，求的周长．
(2) 化简：．
21.(本小题8分)
如图，已知．
(1) 若，求的长；
(2) 若，求的度数．
22.(本小题8分)
如图，点，在上，，，且．
(1) 与全等吗？请说明理由：
(2) 与平行吗？为什么？
23.(本小题8分)
如图，点在外部，点在边上，交于点，若，，求证：
(1) ；
(2) ．
24.(本小题8分)
如图，已知．
(1) 写出与之间的数量关系及位置关系，并说明理由；
(2) 若，求的长．
25.(本小题8分)
如图，在中，，直线经过点，于点，于点，且；
(1) 求证：．
(2) 判断、、这三条线段之间的数量关系，并说明理由．
26.(本小题8分)
在中，，，点、分别是边、上一点，连接、交于点．
(1) 如图1，点是上一点，连接，若，求证：；
(2) 如图2，若，于点，交延长线于点，若，求证：．
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】合格
10.【答案】
11.【答案】5
12.【答案】10
13.【答案】
/度
14.【答案】2或4
15.【答案】证明：在和中，
，
∴．

16.【答案】证明：AE=DF，
AE+EF=DF+EF，即AF=DE，
又BFAD，CEAD，
BFA=CED=，
在RtABF和RtDCE中，
，
RtABFRtDCE(HL).
17.【答案】【小题1】
解：如图所示：
【小题2】
解：根据作图过程，得出，
故，
∴这种作法的依据是同位角相等，两直线平行．

18.【答案】解：∵CF、BE分别是AB、AC边上的中线，AE=2，AF=3，
∴AB=2AF=2×3=6，AC=2AE=2×2=4,
∵△ABC的周长为15，
∴BC=15-6-4=5.
19.【答案】解：如图所示，
∵，
∴，．
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
∵，
∴．

20.【答案】【小题1】
解：由三角形三边关系定理得到：，
，
为奇数，
，
的周长．
【小题2】
由三角形三边关系定理得到：，，
，

．

21.【答案】【小题1】
解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
【小题2】
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．

22.【答案】【小题1】
解：与全等，理由如下：
证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵
∴；
【小题2】
解：，理由如下：
∵，
∴，
∴．

23.【答案】【小题1】
证明：，，，
【小题2】
证明：
，即
又，
（）
．

24.【答案】【小题1】
解：．
理由：，
．
【小题2】
，
，即
又，
，
．

25.【答案】【小题1】
证明：，，
，
在和中，
，
，
，
，
，
，
，
；
【小题2】
解：，理由如下：
，
，
，
．

26.【答案】【小题1】
证明：，，，
，
，
又，
，
，
在和中，
，
，
；
【小题2】
证明：∵在中，，，
，
，
∴，
，，
，
∴，
，
，
又，
，
在和中，
，
，
，
，，
，
在和中，
，
，
，
．