2025~2026学年度湖北省十堰市八年级上学期数学十二月月考试题【附答案】

这是一份2025~2026学年度湖北省十堰市八年级上学期数学十二月月考试题【附答案】，共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级综合练习 III 数学试题
（时间：120 分钟 满分：120 分）
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
1 ．下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是( )
A．
B．
C．
D．
2 ．点M(1, 2) 关于 x 轴对称的点的坐标为( )
A ．(-1, 2) B ．(1, -2) C ．(-1, -2) D ．(2, -1)
3 ．下列线段能构成三角形的是( )
A ．2 ，2 ，4 B ．3 ，4 ，8 C ． 1 ，2 ，3 D ．2 ，5 ，6
4 ．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )
A ．(x +1)(x -1) = x2 -1 B ．x2 - 2x +1= x（x - 2）+1
C ．x2 - 4y2 = (x - 2y)2 D ．x2 + 2x +1 = (x +1)2
5 ．如图，在 △ABC 中，AB = AC ，BD 是Ð ABC 的角平分线．若上ABD = 32° ,则 上A = ( )
A ．32° B ．52° C ．64° D ．72°
6 ．已知等腰三角形的两边长分别为4 和9 ，则这个三角形的周长是
A ．22 B ．19 C ．17 D ．17 或 22
7 ．若一个多边形的内角和比它的外角和大 540°,则该多边形的边数为( )
A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
8 ．如图，已知 △ABC ，AB 和AC 的垂直平分线交于点 D，连接AD ，BD ，CD ，下列角度
关系正确的是( )
A ．上ABC + 上ADC = 180° B ．2上ABC + 上ADC = 360°
C ．上ABC = 2上ADC D ．上ABC - 上ADC = 90°
9 ．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a + b)n （n 为非负整数）展开式的 项数及各项系数的有关规律如下．后人也将右表称为“杨辉三角”则(a + b)9 展开式中所有项 的系数和是( )
A ．128 B ．256 C ．512 D ．1024
10 ．在平面直角坐标系中，长为 2 的线段CD （点 D 在点 C 右侧）在 x 轴上移动A(0, 2)，
B (0, 4) ，连接 AC 、BD ，则 AC + BD 的最小值为( )
A ． B ． C ． D ．
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
11 ．多项式 x2-12x+k 是一个完全平方式，则 k= ．
12 ．如图，在 △ABC 中，上ACB = 90° , 上A = 58° ,点 D 在斜边AB 上，且DB = CB ，则
上ACD = ° .
13．如图，在△ABC 中，DE 是BC 的垂直平分线．若AB=5，AC=8，则△ABD 的周长是 ．
14 ．若x2 + x - 3 = 0，则 x3 + 2x2 - 2x + 5 的值为 ．
15 ．如图，已知 △ACB ≌△DCE ，AB 交ED 于 F 点，若上DCB = 30° , 上ACE = 110° ,则
上AFE = ．
16 ．如图，在网格中，A 、B 是两个格点，若 C 也是格点，且△ABC 是等腰三角形，则满足 条件的 C 有 个．
三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分）
17 ．（1）计算：(3a+2b)(3a-b)；
（2）因式分解：3x2-12xy+12y2．
18 ．（1）已知 x+y=6，xy=4，求 x2+y2 的值；
（2）已知 10m=2 ，10n=3，求 103m-n 的值．
19 ．如图，在 △ABC 中，AF ^ BC 于点 F，BE 丄 AC 于点 E，BE、AF 交于点 O，且 AO = BC ．求证：EO = EC ．
20 ．如图，方格纸中每个小方格的边长都是 1，点 A(-4,1) 、B(-3,3) 、C(-1,2)．
(1)作△ABC 关于y 轴对称的△A'B'C'；
(2)请直接写出A' 、B' 、C'的坐标：
A'___________ ；B'___________ ；C'___________；
(3)在 x 轴上找出点 P，使 PA+PC 最小，在图中描出满足条件的点 P（保留作图痕迹），并直 接写出点 P 的坐标．
21．流经官渡古镇的宝象河两岸风光旖旎，是附近居民散步休闲的好去处，为了测量宝象河 平行两岸的宽度，两个数学研究小组设计了不同的方案，如下表：
课题
测量河流宽度
工具
测量角度的仪器，标杆，皮尺等
小组
第一小组
第二小组
测量方案
观测者在河南岸找到一点 B，正好位于对岸树 A 的 正南方向；从 B 点出发， 沿着南偏西80° 的方向走 到点 C，此时恰好测得
上ACB = 40°
观测者在河南岸找到一点 B，正好位于对岸树 A 的正南方向；从 B 点向东走到 O 点，在 O 点插上 一面标杆，继续向东走相同的路程，到达 C 点后， 一直向南走到点 D，使得树、标杆、人在同一直 线上．
(1)第一小组测得BC = 8 米，则河宽 AB 为____米；
(2)第二小组认为只要测得CD 就能得到河宽AB ．你认为第二小组的方案可行吗？如果可行， 请给出证明：如果不可行，请说明理由；
(3)除上述方法外，请你运用所学知识再设计种方案对河宽进行测量．
22 ．【知识回顾】有这样一类题：代数式 ax-y+6+3x-5y-1 的值与 x 的取值无关，求 a 的值； 通常的解题方法；把 x，y 看作字母，a 看作系数合并同类项，因为代数式的值与 x 的取值 无关，所以含 x 项的系数为 0，即原式=(a+3)x-6y+5，所以 a+3=0，即 a=-3．
【理解应用】3[(2x+1)(x-1)-x(1-3y)]+6(-x2+xy-1)的值与 x 无关，求y 的值；
【能力提升】如图 1，小长方形纸片的长为 a、宽为 b，有 7 张图 1 中的纸片按照图 2 方式 不重叠地放在大长方形 ABCD 内，大长方形中有两个部分（图中阴影部分）未被覆盖，设 右上角的面积为 S1，左下角的面积为 S2 ，当 AB 的长变化时，S1-S2 的值始终保持不变，求 a 与 b 的数量关系．
23 ．在等边△ABC 中，点 D 是直线 BC 上的一个点（不与点 B 、C 重合），以 AD 为边在 AD 右侧作等边△ADE，连接 CE．
测量示意图
（1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，求证：BD ＝CE；
（2）如图 2，当点 D 在线段 BC 的反向延长线上时，若