2023-2024学年江苏省苏州市吴江区苏教版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份2023-2024学年江苏省苏州市吴江区苏教版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）-A4，共19页。试卷主要包含了24，1≠9， 的和是奇数， 下面的说法中，正确的有个等内容，欢迎下载使用。
1本试卷满分100分。考试时间80分钟
2.答题前，请考生先将学校、姓名和考试号填写在答题卡上。
3.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整。
4.请按题号顺序在答题卡各题的答题区内作答，超出范围的答案无效；在草稿纸、试卷上作答无效。
一、判断题（共5分，每小题1分。正确的打“√”，认为错误的打“×”）
1. 千克既可以表示1千克的，也可以表示4千克的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据分数的意义，千克可以表示把1千克平均分成5份，取其中4份，这4份占1千克的 ；也可以表示把4千克平均分成5份，取其中1份，这1份占4千克的；据此分析即可。
【详解】根据分析可知，
千克既可以表示1千克的，也可以表示4千克的。
故答案为：√
【点睛】1千克的与4千克的是相等的，都是千克。
2. 如果一个数是12的倍数，那么它一定是3和6的倍数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据因数和倍数的意义，如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可。
【详解】因为12＝3×4＝2×6
所以一个数是12的倍数，这个数一定是3和6的倍数。例如：
24是12倍数，也是3和6的倍数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了倍数的认识。
3. 等式的两边同时加、减、乘或除以同一个数，所得结果仍是等式。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据等式的性质可得，
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
【详解】根据分析可知，等式的两边同时加、减、乘或除以一个不为0的数，所得结果仍是等式。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查等式的性质，注意0不能作除数。
4. 圆的半径增加3厘米，圆的面积就增加9平方厘米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；设原来圆的半径是1厘米，求出原来的圆的面积，半径增加3厘米，圆的半径是（1＋3）厘米，求出半径增加3厘米圆的面积，再用半径增加3厘米后圆的面积－原来圆的面积，进行比较，即可解答。
【详解】设原来圆的半径是1厘米，增加3厘米后，圆的半径是（1＋4）厘米。
原来圆的面积：3.14×12＝3.14（平方厘米）
增加3厘米后圆的面积：
3.14×（1＋3）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
50.24－3.14＝47.1（厘米）
47.1≠9
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用圆的面积公式进行解答，熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。
5. 的和是奇数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，可以直接算出的和，验证是奇数还是偶数，也可以通过奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数直接进行判断。
【详解】一共有10个奇数，偶数个奇数的和是偶数，原题说法错误。
故答案为：×
二、选择题（共5分，每小题1分）
6. 芳芳阅读一本书，已经看了一半多一些，已经看的部分可能是全书的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】刚好一半；不到一半；大于一本书；是一半多一些。
【详解】已经看的部分可能是全书的。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是确定标准量，即单位“1”。
7. 把的分母加上18，要使分数大小不变，分子要（ ）。
A. 加上10B. 乘10C. 加上18D. 乘18
【答案】A
【解析】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】（9＋18）÷9
＝27÷9
＝3
分母乘3，分子也乘3或加上
5×3－5
＝15－5
＝10
综上可知：把分母加上18，要使分数大小不变，分子要乘3或加上10。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
8. 下面的说法中，正确的有（ ）个。
①方程都是等式，所以等式也都是方程。
②方程1＋0.25y＝2.5的解是y＝6.
③如果a＋6＝b－1，那么a＞b。
④求方程解的过程叫解方程。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】①方程：含有未知数的等式，即：方程中必须含有未知数；方程式是等式，但等式不一定是方程；
②把y＝6代入1＋0.25y＝2.5，看左右两边是否相等；
③a＋6＝b－1，那么a＋6－a＝b－1－a， b－a＝7，则b＞a；
④求方程解的过程叫解方程。
【详解】①方程都是等式，但等式不一定是方程。所以原题说法是错误的；
②把y＝6代入1＋0.25y＝2.5
左边＝1＋0.25×6
＝1＋1.5
＝2.5
右边＝2.5
左边＝右边
所以y＝6是方程1＋0.25y＝2.5的解；
原题说法是正确的；
③a＋6＝b－1
a＋6－a＝b－1－a
b－a＝7
则b＞a。原题说法是错误的；
④求方程解的过程叫解方程。原题说法是正确的。
综上，②④说法正确，即正确的有2个。
故答案为：B
9. 小林和小明骑自行车从学校到20千米外的森林公园。已知小林比小明先出发，他俩所行的路程和时间的关系如图所示，下面的说法中，正确的有（ ）个。
①他们都骑行了20千米。 ②小林在中途停留了1小时。
③两个人同时到达森林公园。 ④相遇后，小林的速度比小明慢。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】图中实线表示小林行驶的路程随时间的变化情况；虚线表示小明行驶的路程随时间的变化情况；根据图中所示的变化，对四个选项进行分析，找出正确的选项即可。
【详解】①他们都骑行了20千米，本选项正确；
②小林在中途从第0.5小时到第1小时是在停留，只停留了0.5小时，本选项错误；
③小林是在第2小时到达森林公园，而小明是在第2.5小时到达的森林公园，小林先到达，所以本选项错误；
④相遇后，实线与横轴的夹角更大一些，说明小林的速度快，所以本选项错误。
四个选项中只有1个说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题关键是要读懂图，从图中找出判断选项所需要的数据，由此求解。
10. 如图所示，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。
A. 18.84B. 9.42C. 28.26D. 18
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形可知，图中涂色部分的面积等于大直角三角形的面积减去左下角空白部分的面积；左下角空白部分的面积等于正方形面积减去半径是6厘米的圆的面积；根据三角形、正方形和圆的面积计算公式即可解题。
【详解】左下角空白部分的面积：
6×6－3.14×62÷4
＝6×6－3.14×36÷4
＝36－113.04÷4
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
涂色部分的面积：
（6＋6）×6÷2－7.74
＝12×6÷2－7.74
＝72÷2－7.74
＝36－7.74
＝28.26（平方厘米）
所以，涂色部分的面积是28.26平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了用转化方法求涂色部分的面积，注意观察图形是由哪几个部分组成的。
三、填空题（共22分，每空1分）。
11. ＝＝。
【答案】3；25
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘3就是＝；分子和分母同时乘5就是＝。
【详解】由分析可知：
＝＝
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
12. 在括号里填最简分数。
400千克＝（ ）吨 6分米＝（ ）米 25分钟＝（ ）小时
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1吨＝1000千克，用400÷1000即可；根据1米＝10分米，用6÷10即可，根据1小时＝60分钟，用25÷60即可，最后根据分数与除法的关系，把除法化为分数形式，最后化为最简分数。
【详解】400千克＝400÷1000吨＝吨
6分米＝6÷10米＝米
25分钟＝25÷60小时＝小时
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
13. A＝2×3×5×7，B＝2×3×3×5，A和B最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 30 ②. 630
【解析】
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】A＝2×3×5×7
B＝2×3×3×5
A和B最大公因数是：2×3×5＝30
最小公倍数是：2×3×3×5×7＝630
【点睛】关键是掌握最大公因数和最小公倍数的求法，两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
14. 一个两位数，它既是3的倍数，又是5的倍数，而且是偶数，这个数最小是______，把它分解质因数是______。
【答案】 ①. 30 ②. 30＝2×3×5
【解析】
【分析】一个数的各位上的数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，5的倍数特征：末尾是0或5的数，这个数是5的倍数，由于它是偶数，所以这个数的个位是0，这个两位数最小是多少，即0＋3＝3，3是3的倍数，所以这个两位数是30；把一个数分解质因数，就是把这个数分成多个质数相乘的形式，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
这个数最小是30；
30＝2×3×5
【点睛】本题考查的是求2、3、5的倍数及分解质因数方法的理解与掌握。
15. 小军到水果店购买2千克苹果和3千克橘子，一共付了72元。已知每千克苹果比橘子便宜4元，苹果每千克（ ）元，橘子每千克（ ）元。
【答案】 ①. 12 ②. 16
【解析】
【分析】根据单价×数量＝总价，可设每千克橘子是x元，则每千克苹果就为（x－4）元，再根据等量关系式：苹果的单价×苹果的数量＋橘子的单价×橘子的数量＝72元，列出并解方程即可。
【详解】解：设每千克橘子是x元，则每千克苹果就是（x－4）元。
3x＋2（x－4）＝72
3x＋2x－8＝72
5x－8＝72
5x－8＋8＝72＋8
5x＝80
5x÷5＝80÷5
x＝16
16－4＝12（元）
苹果每千克12元，橘子每千克16元。
【点睛】此题考查列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
16. 甲、乙两数相差16.2，甲的小数点向右移动一位就和乙相等，甲数原来是（ ）。
【答案】1.8
【解析】
【分析】由于甲的小数点向右移动一位就和乙相等，说明乙是甲数的10倍，可以设原来甲数是x，则乙数是10x，乙数－甲数＝16.2，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设原来甲数是x，则乙数是10x。
10x－x＝16.2
9x＝16.2
9x÷9＝16.2÷9
x＝1.8
所以甲数原来是1.8。
【点睛】此题属于含有两个未知数的题型，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
17. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】 ①. ②. 9
【解析】
【分析】分母是几，分数单位就是几分之一，把带分数化成假分数，即用整数部分乘分母加分子，＝，最小的合数是4，4＝，用减去，得到的结果分母是几，就是需要加上几个这样的分数单位。
【详解】4－
＝－
＝
的分数单位是，再加上9个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】本题考查分数单位和同分母分数加法，明确分数单位的定义是解题的关键。
18. 一个圆的半径、直径、周长的和是9.28cm，这个圆的直径是________cm，面积是________cm2。
【答案】 ①. 2 ②. 3.14
【解析】
【分析】根据半径与直径的关系，d＝2r，根据圆的周长公式：C＝2πr，设半径为r厘米，据此列方程求出半径，进而求出直径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出圆的面积。
【详解】解：设半径为rcm。
r＋2r＋2πr＝9.28
9.28r＝9.28
r＝1
1×2＝2（cm）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（cm2）
这个圆的直径是2cm，面积是3.14cm2。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19. 小丽一家自驾从江都去上海旅游，汽车在高速公路上匀速行驶，图是小丽在不同时刻看到的两个路牌。这辆汽车的平均速度是（ ）千米小时，照这样计算，汽车再行（ ）小时到达上海。
【答案】 ① 90 ②.
【解析】
【分析】用两次的时间相减，求出经过的时间。用两次距离苏州的路程相减，求出这段时间内行驶的路程，根据速度路程时间，代入数值求出这辆汽车的平均速度。根据时间路程速度，即可求出再行驶几小时到达上海。
【详解】（小时）
（千米）
（千米小时）
120÷90＝（小时）
这辆汽车的平均速度是90千米小时，照这样计算，汽车再行小时到达上海。
【点睛】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
20. 如图，在下面的长方形纸上剪下一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）。
【答案】56.52
【解析】
【分析】根据题意，在长方形纸上剪下一个最大的半圆，让圆的直径越大圆就越大，要考虑情况是否合理；圆的直径等于长方形的长时，半径是6cm，小于10cm，情况合理；根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（cm2）
这个半圆的面积是56.52cm2。
21. 为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示，按照上面的规律，摆第5个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）。
【答案】32
【解析】
【分析】由图可知，第1个图案需要8根火柴，第2个图案需要（8＋6）根火柴，第3个图案需要（8＋6＋6）根火柴…下一个图案比上一个图案多6根火柴，据此分析解答即可。
【详解】图1：8根
图2：8＋6＝14根
图3：14＋6＝20根
图4：20＋6＝26根
图5：26＋6＝32根
摆第5个“金鱼”需用火柴棒的根数为32。
22. 一辆汽车20分钟行驶了25千米，平均行驶1千米要用分钟，平均1分钟行驶千米。
【答案】；
【解析】
【分析】行驶25千米需要20分钟，求平均行驶1千米所用时间，用总时间除以总路程；20分钟行驶了25千米，求平均1分钟行驶的路程，用总路程除以总时间。
【详解】（1）20÷25＝（分钟）
（2）25÷20＝（千米）
【点睛】本题主要考查一般行程问题的实际应用。
四、计算（共26分）
23. 直接写得数。


【答案】12.2；10；；2.5a
0.08；；0.8；
【解析】
【详解】略
24. 递等式计算，能用简便方法计算的请用简便方法计算。
① ② ③
【答案】①；②；③
【解析】
【分析】①通分后按照运算顺序从左到右依次计算；
②先通分计算括号里的加法，再计算括号外的减法；
③交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
【详解】①
②
③
25. 解方程。
① ② ③
【答案】①x＝18；②x＝25；③x＝1.8
【解析】
【分析】①先利用等式的性质1在等式的左右两边同时加6.2，再利用等式的性质2在等式的两边同时除以0.9即可；
②先将等式的左边化简为5.8x，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以5.8即可；
③先计算0.4×5＝2，利用等式的性质1在等式的左右两边同时减2，再利用等式的性质2在等式的两边同时除以7即可。
【详解】0.9x－6.2＝10
解：0.9x－6.2＋6.2＝＝10＋6.2
0.9x÷0.9＝16.2÷0.9
x＝18
②2.7x＋3.1x＝145
解：5.8x＝145
5.8x÷5.8＝145÷5.8
x＝25
③7x＋0.4×5＝14.6
解：7x＋2＝146
7x＋2－2＝14.6－2
7x＝12.6
7x÷7＝12.6÷7
x＝1.8
五、图形计算（共4分，每小题2分）
26. 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【答案】101.5平方厘米；12.875平方厘米
【解析】
【分析】用长方形的面积减去圆的面积即可，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，圆的直径是10厘米；
用梯形的面积减去圆的面积即可，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底与高相同，同时也是圆的半径。
【详解】18×10－3.14×（10÷2）2
＝180－3.14×52
＝180－3.14×25
＝180－78.5
＝101.5（平方厘米）
（5＋8）×5÷2－3.14×52÷4
＝13×5÷2－3.14×25÷4
＝65÷2－78.5÷4
＝32.5－19.625
＝12.875（平方厘米）
六、作图题（共8分）
27. 在下图中用阴影部分表示平方米。
【答案】见详解
【解析】
【分析】先用÷2＝求出平方米是2平方米，再依据分数的意义将整个长方体平均分成4份，取其中的1份涂色就是平方米。
【详解】÷2
＝×
＝
平方米是2平方米的
作图如下：。
28. 下图中的圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周，到达点B。请在直尺上标出点B的大概位置。
【答案】见详解
【解析】
【分析】由题意可知，沿着直尺向右滚动一周，即滚动的距离是圆一周的长度，直径是圆内最长的线段，由该图可知圆的直径是3－1＝2厘米，根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出滚动的距离，再加上2厘米即可。
【详解】3.14×（3－1）＋2
＝3.14×2＋2
＝6.28＋2
＝8.28（厘米）
如图所示：
【点睛】本题考查圆的周长，明确直径是圆内最长的直径是解题的关键。
29. 图中每个小方格的边长都表示1厘米。
（1）以点0为圆心，画一个半径为2厘米的圆。
（2）再画一个圆，使两个圆组成的图形只有一条对称轴，并画出这条对称轴。
【答案】（1）见详解。
（2）见详解。（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）因每个小方格的边长都表示1厘米，半径2厘米，即半径长度为两格。把圆规两脚分开两格的长度，针尖固定在0，旋转圆规时注意不能改变两脚间的距离，作图即可。
（2）圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，一个圆有无数条对称轴。若再画一个圆，那么两个圆组成的图形的对称轴，就是这两个圆圆心的连线。
【详解】如图：
【点睛】熟悉圆规的使用方法，会用圆规熟练的画圆，知道圆的特征，一个圆有无数条对称轴，但是若由两个圆组成的图形，则这个图形的对称轴是他们圆心的连线。
七、解答题（共30分，每题5分）
30. 每包瓜子多少元？（用方程解）
【答案】6元
【解析】
【分析】根据单价×数量＝总价，可知瓜子的数量×瓜子的单价＋果汁的数量×果汁的单价＝总价钱，设每包瓜子x元，列方程为3x＋5＝23，然后解出方程即可。
【详解】解：每包瓜子x元。
3x＋5＝23
3x＋5－5＝23－5
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
答：每包瓜子6元。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
31. 张大伯收了吨西瓜，第一天卖出，第二天卖出，还剩下几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】将收的西瓜总吨数看作单位“1”，1－第一天卖出几分之几－第二天卖出几分之几＝还剩下几分之几，据此列式解答。
【详解】1－－
＝1－－
＝
＝
答：还剩下。
【点睛】关键是理解分数的意义，异分母分数相加减，先通分再计算。
32. 上海南站是世界上第一个圆形火车站其圆形顶棚是建筑设计施工中的最大亮点，圆顶直径约有200米，圆顶的面积约是多少平方米？
【答案】31400平方米
【解析】
【分析】根据圆的面积公式求解即可。
【详解】
（平方米）
答：圆顶的面积约是31400平方米。
【点睛】掌握圆的面积公式是解题的关键。
33. 用一根绳子绕一棵大树的树杆，量得10圈的绳长12.56米，这棵树树杆的横截面直径是多少厘米？
【答案】40厘米
【解析】
【分析】先求出绳子绕大树的树干1圈的长度，即树干的周长，用12.56÷10，再根据圆的周长公式：圆的直径＝圆的周长÷π，进行解答。
【详解】12.56÷10÷3.14
＝1.256÷3.14
＝0.4（米）
0.4米＝40厘米
答：这棵树树干的横截面直径是40厘米。
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，熟记公式，灵活运用，注意单位名数的互换。
34. 甲、乙、丙三人做同一种零件。甲4小时做了3个，乙10小时做了7个，丙做17个用了20小时，谁做得最快？
【答案】丙
【解析】
【分析】已知甲、乙、丙三人分别在几小时内做了几个零件，因此用花费的时间除以零件的数量，分别得到三人做一个零件所需要的时间，比较时间长短，谁做一个零件所需要的时间最少，谁做的最快。
【详解】甲：4÷3＝≈1.33（小时）
乙：10÷7＝≈1.43（小时）
丙：20÷17＝≈1.18（小时）
1.18＜1.33＜1.43
答：丙做得最快。
35. 南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距1573米。红红、军军分别从南、北桥头堡同时出发，相向而行，经过13分钟相遇。军军的速度是63米/分，红红的速度是多少？
【答案】58米/分
【解析】
【分析】根据题意，设红红的速度是x米/分，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程解答即可。
【详解】解：设红红的速度是x米/分
（63＋x）×13＝1573
（63＋x）×13÷13＝1573÷13
63＋x＝121
63＋x－63＝121－63
x＝58
答：红红的速度是58米/分。
【点睛】解答本题关键是利用路程、速度和时间的关系做题。