【浙教】九年级上册数学第一次月考B卷（考试版+解析）

这是一份【浙教】九年级上册数学第一次月考B卷（考试版+解析），共27页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围，洗手盘台面上有一瓶洗手液，已知抛物线y=ax2+bx+c等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第1章、第2章、第4章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若ab=12，则aa+b的值为（ ）
A．B．C．32D．3
2．已知二次函数表达式为，则下列结论中正确的是（ ）
A．对称轴为直线B．最大值是
C．顶点坐标为D．图象开口向上
3．已知二次函数y＝（a﹣1）x2，当x≥0时，y随x增大而增大，则a的取值范围是（ ）
A．a＞0B．a＞1C．a≥1D．a＜1
4．已知点P是线段AB的黄金分割点，且，下列命题说法错误的是（ ）
A．AP2=PB⋅ABB．AP:AB=PB:AP
C．BP2=AB⋅APD．AP:PB=AB:AP
5．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A1,2,B2,1,C3,2，现以原点O为位似中心，在第一象限内作与△ABC的位似比为2的位似图形△A'B'C'，则顶点C'的坐标是（ ）

A．2,4B．4,2C．6,4D．5,4
6．利用六张编号为1，2，3，4，5，6的扑克牌进行频率估计概率的试验中，同学小张统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ）
A．抽中的扑克牌编号是3的概率B．抽中的扑克牌编号是3的倍数的概率
C．抽中的扑克牌编号大于3的概率D．抽中的扑克牌编号是偶数的概率
7．洗手盘台面上有一瓶洗手液．当同学用一定的力按住顶部A下压如图位置时，洗手液从喷口B流出，路线近似呈抛物线状，且喷口B为该抛物线的顶点．洗手液瓶子的截面图下面部分是矩形CGHD．同学测得：洗手液瓶子的底面直径GH=12cm，喷嘴位置点B距台面的距离为16cm，且B、D、三点共线．在距离台面15.5cm处接洗手液时，手心Q到直线DH的水平距离为3cm，不去接则洗手液落在台面的位置距DH的水平面是（ ）
A．63B．62C．123D．122
8．抛物线y=ax2+bx+ca>0与x轴交于x1,0，x2,0两点，将此抛物线向上平移，所得抛物线与x轴交于x3,0，x4,0两点，下列说法正确的是（ ）
A．x1+x2>x3+x4B．x1+x20；④若方程ax−mx+1+4=0没有实数根，则b2−4ac0）上有两点P、Q，点P的坐标为（4m，y1），点Q的坐标为（m，y2）（m>0），点M在y轴上，M的坐标为（0，−1）．
（1）用含a、m的代数式表示y1−y2= ．
（2）连接PM，QM，小磊发现：当直线PM与直线QM关于直线y=−1对称时，y1−y2为定值d，则d= ．
三、解答题:本大题有7个小题，第17题6分，第18-19每小题8分，第20-21每小题10分，第22-23每小题12分，共66分.解答写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．如图，已知直线l1、l2、l3分别截直线l4于点A、B、C，截直线l5于点D、E、F，且l1//l2//l3
（1）如果AB＝3，BC＝6，DE＝4，求EF的长；
（2）如果DE：EF＝2：3，AC＝25，求AB的长．
18．为落实“立德树人”根本任务，构建“五育并举”课程体系，某校开设了“烹饪、园艺、缝纫”3门劳动课程，每位同学任意选修其中的1门课程的代号和名称如下表所示：
(1)用恰当的方法表示甲与乙两位同学选课的所有可能的结果（用A，B，C表示）；
(2)求甲与乙两位同学恰好选择同一门课程的概率．
19．如图，抛物线y1=ax2−2x+c与x轴交于A(−1，0)和B(3，0)两点．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)过点A的直线y2=mx+n与抛物线在第一象限交于点D，若点D的纵坐标为5，请直接写出当y20时，y随x增大而增大，
∴二次函数的图象开口向上，
∴a-1>0，即：a>1，
故选B．
【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口方向与二次项系数的关系，是解题的关键．
4．已知点P是线段AB的黄金分割点，且，下列命题说法错误的是（ ）
A．AP2=PB⋅ABB．AP:AB=PB:AP
C．BP2=AB⋅APD．AP:PB=AB:AP
【答案】C
【分析】根据黄金分割点的定义进行逐一判断即可．
【解析】解：∵点P是线段AB的黄金分割点，且，
∴，
∴AP2=PB⋅AB，AP:PB=AB:AP，
∴A、B、D说法正确，不符合题意，C说法错误，符合题意.
故选C．
【点睛】本题考查了黄金分割、比例性质，理解黄金分割点的概念，找出黄金分割中成比例的对应线段是解题的关键．
5．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A1,2,B2,1,C3,2，现以原点O为位似中心，在第一象限内作与△ABC的位似比为2的位似图形△A'B'C'，则顶点C'的坐标是（ ）

A．2,4B．4,2C．6,4D．5,4
【答案】C
【分析】直接根据位似图形的性质即可得．
【解析】解：∵△ABC的位似比为2的位似图形是△A'B'C'，且C3,2，
∴C'2×3,2×2，即，
故选：C．
【点睛】本题考查了坐标与位似图形，熟练掌握位似图形的性质是解题关键．
6．利用六张编号为1，2，3，4，5，6的扑克牌进行频率估计概率的试验中，同学小张统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ）
A．抽中的扑克牌编号是3的概率B．抽中的扑克牌编号是3的倍数的概率
C．抽中的扑克牌编号大于3的概率D．抽中的扑克牌编号是偶数的概率
【答案】B
【分析】计算出各个选项中事件的概率，根据概率和统计图进行对比即可．
【解析】A、抽中的扑克牌编号是3的概率为16≈16.67%，不符合试验的结果；
B、抽中的扑克牌编号是3的倍数的概率13≈33.33%，基本符合试验的结果；
C、抽中的扑克牌编号大于3的概率为12=50%，不符合试验的结果；
D、抽中的扑克牌编号是偶数的概率12=50%，不符合试验的结果．
故选：B．
【点睛】本题考查了频率估计概率，当试验的次数较多时，频率稳定在某一固定值附近，这个固定值即为概率．
7．洗手盘台面上有一瓶洗手液．当同学用一定的力按住顶部A下压如图位置时，洗手液从喷口B流出，路线近似呈抛物线状，且喷口B为该抛物线的顶点．洗手液瓶子的截面图下面部分是矩形CGHD．同学测得：洗手液瓶子的底面直径GH=12cm，喷嘴位置点B距台面的距离为16cm，且B、D、三点共线．在距离台面15.5cm处接洗手液时，手心Q到直线DH的水平距离为3cm，不去接则洗手液落在台面的位置距DH的水平面是（ ）
A．63B．62C．123D．122
【答案】D
【分析】根据题意得出各点坐标，设抛物线解析式为y=ax−62+16，利用待定系数法求抛物线解析式进而求解．
【解析】解：如图：
根据题意，得Q9,15.5,B6,16,OH=6，
设抛物线解析式为y=ax−62+16，
把点Q9,15.5代入得：a9−62+16=15.5，
解得：，
所以抛物线解析式为y=−118x−62+16=−118x2+23x+14，
当y=0时，即−118x2+23x+14=0，
解得： 或6−122（舍去），
又OH=6，
所以洗手液落在台面的位置距DH的水平距离是122cm．
故选：D．
【点睛】本题考查了二次函数的应用，解决本题的关键是明确待定系数法求二次函数的解析式及准确进行计算．
8．抛物线y=ax2+bx+ca>0与x轴交于x1,0，x2,0两点，将此抛物线向上平移，所得抛物线与x轴交于x3,0，x4,0两点，下列说法正确的是（ ）
A．x1+x2>x3+x4B．x1+x20与x轴交于x1,0，x2,0两点，
∴当y=0时，ax2+bx+c=0，此时，x1+x2=−b2a，
将抛物线y=ax2+bx+ca>0向上平移，对称轴不变，即为x=−b2a，
故有，x3+x4=−b2a，
∴x1+x2=x3+x4
故选：C
【点睛】本题主要考查了二次函数图象的平移，正确掌握二次函数的图象与性质是解答本题的关键．
9．已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c都是常数，且a≠0）开口向上且过点A−1,0，Bm,0（1y2；③2a+c>0；④若方程ax−mx+1+4=0没有实数根，则b2−4ac