湖北省十堰市六校教学合作体2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题+

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这是一份湖北省十堰市六校教学合作体2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题+，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（5*8=40）
1．已知为空间的一组基底，能与组成基底的向量是（）
A．B．C．D．
2．若方程表示圆，则实数a的取值范围是（）
A．B．C． D．.
3．已知直线的倾斜角为，若直线过点，且与直线的倾斜角互余，则直线的方程为（）
A． B．
C． D．
4．圆：与圆：的公共弦的弦长等于（）
A．2B．4C．D．
5．如图所示，直线:y=-ax-b与:y=bx+a(ab≠0,a≠b)的图象可能是（）
A． B．C． D．
6.直线ax+by-1=0（a>0,b>0）等分圆（x-1）2+(y-2)2=4的周长,则1a+2b的最小值为（）
A．9B．4C．6D．18
7．投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行.如图为一幅唐朝的投壶图，甲、乙、丙是唐朝的三位投壶游戏参与者，假设甲、乙、丙每次投壶时，投中的概率均为0.6且投壶结果互不影响.若甲、乙、丙各投壶1次，则这3人中至少有2人投中的概率为（）
A．0.648B．0.432C．0.36D．0.
8．如图，在正方体中，分别为的中点，则直线和夹角的余弦值为（）
A．B．C．D．

二、多选题（6*3=18）
9．已知事件A，B满足，，则（）
A．若，则 B．若A与B互斥，则
C．若P(AB)=0.1，则A与B相互独立 D．若A与B相互独立，则
10．下列说法正确的有（）
A．直线过定点2,3
B．若两直线与平行，则实数的值为1
C．若，则直线不经过第二象限
D．点，直线与线段相交，则实数的取值范围是
11．已知动点在直线上，动点在圆上，过点作圆的两条切线，切点分别为A、B，则下列描述正确的有（）
A．直线l与圆C相交B．的最小值为
C．四边形面积的最小值为4D．存在点，使得
三、填空题（5*3=15）
12．圆与圆的位置关系为．
13．已知点和，P为直线上的动点，则的最小值为．
14．设直线与直线的交点为P，则P到直线的距离的最大值为．
四、解答题（15+15+13+17+17）
15.（15）．某高校承办了成都世乒赛志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，
并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，
绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三､四､五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同.
(1)求的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的众数､平均数和分位数（分位数精确到0.1）；
(3)在第四､第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，以确定组长人选，求选出的两人来自不同组的概率.
16.（15）．已知平面内两点.
(1)求过点且与直线垂直的直线的方程；
(2)若(3,2)，求∆ABC的边AB上的中线CD所在直线方程；
(3)已知直线m过点，且与AB平行，求直线m的方程.
17.（13）．已知直线过定点．
(1)求过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程；
(2)设为上的一个动点，求中点的的轨迹方程．
18.（17）．如图，四棱锥的底面是正方形，平面，，点分别是棱，的中点，点是线段上一点.
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值；
(3)若直线与平面所成的角的正弦值为，求此时的长度.
19.（17）．已知的圆心在x轴上，经过点和．
(1)求的方程；
(2)过点的直线l与交于A、B两点．
（ⅰ）若，求直线l的方程；
（ⅱ）求弦AB最短时直线l的方程．