2025年陕西省西安市曲江第一中学中考数学模拟限时练习九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年陕西省西安市曲江第一中学中考数学模拟限时练习九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面约，记为；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约，记为（ ）
2. 如下所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3. 如图，，点P在射线上．分别平分，，若，且，则的度数为（ ）
4. 如果关于的不等式的解集是，那么的取值范围是（ ）
5. 如图，在中，，，分别是边上的中线和高，若，，则的长为（ ）
6. 将正比例函数的图象向下平移2个单位长度，平移后图象的解析式为（ ）
7. 如图，四边形是的内接四边形，，则 的度数是（ ）
8. 二次函数的部分图象如图，图像过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④当时，的值随值的增大而增大；⑤当函数值时，自变量x的取值范围是或．其中正确的结论有（ ）
二、填空题
9. 通过估算，比较大小： ___________
10. 如图，在正五边形中，连接，的度数为 ________．
11. 如图，在矩形中，E为上一点，将矩形的一角沿向上折叠，点B的对应点F恰好落在边上．若的周长为12，的周长为24，则的长为________．
12. 如图，将腰长为4的等腰放置在平面直角坐标系中，斜边在轴上，直角边的中点在轴正半轴上，则过点的反比例函数的解析式为____．
13. 如图，，均为等边三角形，连接，交于点，与交于点，则的度数是______．
三、解答题
14. 计算：
15. 先化简，再求值：，其中
16. 解分式方程：．
17. 如图，已知点、是平面内两点，线段长度一定，在平面内作使得它过点、且半程长为（尺规作图，保留作图痕迹，写出必要的作图说明）．
18. 如图，点C、E、B、F在一条直线上，于B，于E，．求证：．
19. 科技馆门票价格规定如下表：
风鸣学校七年级、两个科技班共103人去科技馆，其中班有40多人不足50人经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1686元．
如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省______元
七年级班有多少学生？
如果七年级班单独组织去科技馆，作为组织者，你如何购票才最省钱？
20. 某校在手抄报评比活动中，共设置了“交通安全，消防安全、饮食安全，防疫安全”四个主题内容，推荐亮亮和苗苗两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同．
(1)亮亮选择交通安全手抄报的概率为________；
(2)用列表法或画树状图法来求亮亮和苗苗选择不同主题手抄报的概率．
21. “扬州是个好地方”，小明与小亮相约利用周末时间去三湾生态公园游玩，他们从该公园的某条路上的处同时出发，沿相同路线匀速前行，边走边赏景，但小明比小亮走得快一些，小亮的速度是50米/分，小明走到了处停下，观望了一处风景2.6分钟后按原速沿原路匀速返回，直到两人相遇，如图是两人之间的距离（米）与小亮行走的时间（分）之间的函数图象，
（1）小明的速度为______米/分，、两处的路程为______米；
（2）点的坐标是______，点的坐标是______．
（3）求小明与小亮相距时小亮行走的时间．
22. 奋进学校号召为困难学生家庭捐款，九年级2班对此次捐款活动进行抽样调查，得到一些捐款数据，将数据整理成如图所示的统计图表（图中信息不完整）．

已知A、B两组捐款人数的比为，请结合以上信息答案下列问题．
(1) _____，本次调查的样本容量是______；
(2)补全“捐款人数分组统计图1”；
(3)若记A组捐款的平均数为50，B组捐款的平均数为150，C组捐款的平均数为250，D组捐款的平均数为350，E组捐款的平均数为500，若一个学校共有2000人参加此次活动，请你估计此次活动可以筹得善款的金额大约为多少．
23. 在初中物理中我们学过凸透镜的成像规律．如图为一凸透镜，是凸透镜的焦点．在焦点以外的主光轴上垂直放置一小蜡烛，透过透镜后呈的像为．光路图如图所示：经过焦点的光线，通过透镜折射后平行于主光轴，并与经过凸透镜光心的光线汇聚于点．若焦距，物距，小蜡烛的高度，求蜡烛的像的长度以及像与透镜之间的距离．
24. 如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．
（1）求证：AB=BE；
（2）若PA=2，csB=，求⊙O半径的长．
25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，抛物线为常数）经过点且交轴于两点．
(1)求抛物线表示的函数解析式；
(2)若点为抛物线的顶点，连接，，．求四边形的面积．
26. 综合与实践：
(1)问题发现：如图1，和均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
①求证：；
②求的度数．
(2)类比探究：如图2，和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一直线上，为中边上的高，连接．
①的度数为__________；
②请写出线段，，之间的数量关系为__________．
(3)拓展延伸；在（2）的条件下，若，，求四边形的面积．
2025年陕西省西安市曲江第一中学中考数学限时练习九年级数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
购票张数
张
张
100张以上
每张票的价格
18元
15元
10元
组别
捐款额x/元
人数
A
a
B
100
C
D
E
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
13
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
13
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.65
根据平行线的性质求角的度数
4
0.85
不等式的性质
5
0.85
斜边的中线等于斜边的一半；与三角形的高有关的计算问题
6
0.94
一次函数图象平移问题
7
0.85
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度
8
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据交点确定不等式的解集；根据二次函数的图象判断式子符号；抛物线与x轴的交点问题
二、填空题
9
0.85
实数的大小比较
10
0.65
正多边形的内角问题；三角形内角和定理的应用；等边对等角
11
0.65
矩形与折叠问题；用勾股定理解三角形
12
0.65
求反比例函数解析式；坐标与图形；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定
13
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）；等边三角形的性质
三、解答题
14
0.85
二次根式的加减运算；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
15
0.85
计算单项式乘多项式及求值；运用平方差公式进行运算
16
0.85
解分式方程
17
0.65
作已知线段的垂直平分线；确定圆心(尺规作图)
18
0.65
全等的性质和HL综合（HL）；内错角相等两直线平行
19
0.65
方案选择(一元一次方程的应用)
20
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
21
0.4
从函数的图象获取信息
22
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求条形统计图的相关数据；画条形统计图；已知 平均数求未知数据的值
23
0.65
相似三角形实际应用；相似三角形的判定与性质综合
24
0.65
切线的性质定理；求角的正切值；两直线平行同位角相等；根据等边对等角证明
25
0.65
一次函数图象与坐标轴的交点问题；待定系数法求二次函数解析式；坐标与图形；y=a（x-h）²+k的图象和性质
26
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；等边三角形的性质；三角形内角和定理的应用；等腰三角形的性质和判定
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,9,14,15
2
图形的变化
2,14,23,24
3
图形的性质
3,5,7,10,11,12,13,17,18,24,26
4
方程与不等式
4,16,19
5
函数
6,8,12,21,25
6
统计与概率
20,22