2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市阿城四中八年级（下）周考数学试卷（4月份）-自定义类型

这是一份2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市阿城四中八年级（下）周考数学试卷（4月份）-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列式子中是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（ ）
A. 外角和等于360°B. 对角线互相平分C. 内角和为360°D. 有两条对角线
3.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=12，AB=5，则斜边上的中线BO长是（ ）
A. 2.5
B. 4
C. 6
D. 6.5
4.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）
​​​​​​​
A. 2.5B. 2C. D.
5.在下面给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A. AB=BC，AD=CDB. AB∥CD，AD=BC
C. AB∥CD，AB=CDD. ∠A=∠B，∠C=∠D
6.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部落在距根部4m处，这棵大树在折断前的高度为（ ）
A. 5米
B. 7米
C. 8米
D. 12米
7.下列命题中，逆命题不正确的是（ ）
A. 同旁内角互补，两直线平行
B. 全等三角形的对应边相等
C. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
D. 如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数
8.在△ABC中，①若∠B=∠A-∠C，则△ABC是直角三角形；②若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形；③若a2=（b+c）（b-c），则△ABC是直角三角形；④若，则△ABC是直角三角形.⑤2∠A=2∠B=∠C，则△ABC是直角三角形.其中错误的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点，若OE=3cm,则CD的长为 .
10.如图所示，四边形ABCD为平行四边形，CE平分∠BCD，交AB边于点E，若AD=6，AB=8，则线段AE的长为______．
11.生物学家发现一种病毒的细胞直径约为0.0000042毫米.数据0.0000042用科学记数法表示为______.
12.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=45°，对角线AC与BD互相垂直，∠CAD=2∠ABD.过点A作AE⊥BC于E，AE交BD于点F，若F为DB的中点，CD=2，则BC= .
13.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，BC=CD=1，AD=，则四边形的面积为______．
14.一只蚂蚁从圆柱体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，已知圆柱的底面半径为2cm,高为8cm（π取3），则蚂蚁所走过的最短路径是______cm.
15.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AEC的面积为______．
16.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE=2，AD=3，则AB= ______.
17.在△ABC中，∠ABC=30°，，，则BC= ______.
18.如图，平行四边形ABCD中，BG平分∠ABC交AD于G，AF⊥CD于F，AF交BG于E，AB=AF=12，GD=1，则EC=______．
三、解答题：本题共6小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题7分)
图（1）、图（2）是两张形状，大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图（1）、图（2）网格中分别画出符合要求的图形.（所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合，并且用格尺规范作图）.
（1）在图（1）中画出一个▱ABCD，使其周长为10+2；直接写出图（1）中你所画出的▱ABCD的面积为______；
（2）在图（2）画出一个周长为20，面积为24的矩形EFMN.
20.(本小题7分)
平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．
21.(本小题8分)
如图，△ABC中，AB=AC，M、N为BC上两点，且BM=CN，过M、N分别作MP⊥BC交AB于P，NQ⊥BC交AC于Q，连接PQ.
（1）求证：四边形PMNQ为矩形；
（2）连接MQ、PN，直接写出图中所有相等的线段（不包含题中已知相等的线段）.
22.(本小题8分)
如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.
（1）如果要设DA的长为x米，则围成的矩形ABCD的面积为ym2，请用含x的代数式来表示y,并写出x的取值范围；
（2）若围成花圃的面积为36平方米，请求出AD的长.
23.(本小题10分)
如图所示，四边形ABCD中，AD=BC，AC为对角线，且∠DAC=∠BCA，AD⊥CD；
（1）如图1，求证：四边形ABCD为矩形；
（2）如图2，E为AB上一点，连接CE，在CE上取点F，连接AF，且∠FAC=∠ECB，∠DCA=∠DAF，求证：AE=EF；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接DF，若DF⊥AC，AC=12，求CF的长.
24.(本小题10分)
如图所示，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCO为平行四边形，点C在x轴正半轴上，AB=10，BC=6，∠A=60°；
（1）求B点坐标；
（2）点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿AB向终点B运动，分别连接PO、BO，设△BPO的面积为S，点P运动时间为t,求S与t的关系式（不要求写出t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，连接AC，若∠OAC=2∠POA，求S的值.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】6cm
10.【答案】2
11.【答案】4.2×10-6
12.【答案】
13.【答案】1+
14.【答案】10
15.【答案】10
16.【答案】
17.【答案】或
18.【答案】
19.【答案】；10；

20.【答案】证明：如图所示：
∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，
∴AO=CO，BO=DO，
∵AE=CF，
∴AF=EC，则FO=EO，
∴四边形BFDE是平行四边形．
21.【答案】证明见解析；
相等的线段有：PQ=MN，PM=QN，MQ=PN，PB=QC，AP=AQ，BN=CM
22.【答案】y=-3x2+24x（4≤x＜8）；
AD的长为6米
23.【答案】证明见解答过程；
证明见解答过程；

24.【答案】B（7，）；
S与t的关系式为S=；
S的值为．