2025~2026学年八年级数学上册第一次月考（辽宁专用，北师大版2024第一章第三章）含答案

展开

这是一份2025~2026学年八年级数学上册第一次月考（辽宁专用，北师大版2024第一章第三章）含答案，共34页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题

1.实数7，0，247，312，−2.367，36，π3，0.6˙，3.1212212221⋯（相邻的两个1之间依次多一个2），无理数的个数为（）
A.3个B.4个C.5个D.6个

2.下列各组数中为勾股数的是（）
A.7，12，13B.1.5，2，2.5C.0.3，0.4，0.5D.8，15，17

3.有下列各式：①38；②16；③m2−1；④−1；⑤12，其中一定是二次根式的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个

4.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c，则下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是（）
A.a+ba−b=c2B.∠A=90∘−∠B
C.a:b:c=1:2:3D.6∠A=2∠B=3∠C

5.小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入x的值是有理数64时，输出的y值是（）
A.8B.±8C.2D.2
6.如图，在△ABC中，∠C=90∘，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于12MN长为半径画弧，两弧交点O，作射线AO，交BC于点E．已知CE=3，BE=5，则AC的长为（）
A.8B.7C.6D.5

7.如图，a，b，c是数轴上A、B、C对应的实数，化简b2−3a+b3−b−c结果是（）
A.2a+bB.−2a−cC.−b−a−cD.−3b−a+c

8.如图，一个圆柱体笔筒的内部底面直径是5cm，一支铅笔长为18cm，当铅笔垂直放入圆柱体笔筒内，这支铅笔在笔筒外面部分长度为6cm．若这支铅笔斜放入圆柱体笔筒中，则这支铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（）
B.5cmD.6cm

9.若a、b为实数，且b=a2−1+1−a2a−1+4，则a+b的值为（）
A.3B.4C.3或5D.5
10.如图，等腰△ABC底边BC=12，面积为54，点F在边BC上，且BF=3CF，ED是腰AC的垂直平分线，若点P在ED上运动，则△CPF周长的最小值为（）
A.6B.12C.210+3D.310+3
二、填空题

11.64的平方根是____________，16的算术平方根是____________，3−125的立方根是____________．

12.若直角三角形的两边长为a、b，且满足2a−6+b−4=0，则该直角三角形的第三边长为_____________．

13.若点P1+m,1−n与点Q−4,3关于y轴对称，则m+n的值是___________．

14.已知长方体的长为1cm、宽为1cm、高为4cm（其中AC=1cm, BC=1cm，CG=4cm）.一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到F点，最短的路程是多少？

15.在△ABC中，AC=2,BC=4,AB=25，以AB为边，向△ABC外作等腰直角三角形ABD，则CD=_______________．
三、解答题

16.（1）计算：
①33+13−1+3−2−12；
②27−613÷3×22；
③45+108+113−125；
④23−12−23−32×32+23；
2求下列各式中x的值：
①x+12−16=9；
②122x−13=−4．

17.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点称为格点．
（1）请在网格中画出格点三角形ABC，使AB=22，BC=13，AC=17；
（2）求△ABC的面积．

18.消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到25米，消防车高4米，如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置A与楼房的距离OA为15米．

（1）求B处与地面的距离．
（2）完成B处的救援后，消防员发现在B处的上方4米的D处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？

19.小李同学探索83的近似值的过程如下：
∵面积为83的正方形的边长是83，且9