2025~2026学年七年级数学上册第一次月考（辽宁专用，北师大版2024第一章丰富的图形世界 第二章有理数及（含答案）

这是一份2025~2026学年七年级数学上册第一次月考（辽宁专用，北师大版2024第一章丰富的图形世界 第二章有理数及（含答案），共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题

1.下列各数−32，0，−−122，227，−12025，−22，−−8，−−34中，正数有（ ）
A.5个B.4个C.3个D.2个

2.下列展开图中，（ ）不能围成正方体
A.B.
C.D.

3.科学家研发了一种新的蓝光唱片，其容量是普通唱片容量的8000倍．已知一张普通唱片的容量约为25GB，则一张蓝光唱片的容量约为（ ）
A.2×106GBB.2×105GBC.3.2×105GBD.4×105GB

4.如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体，将其中一个小正方体移动位置后，下列说法正确的是（ ）
A.从正面看没有变化B.从上面看没有变化
C.从左面看没有变化D.从各个方向看都变化
5.计算2+2+2+⋯+2︸10个2+2×2×2×⋯×2︸12个2的式子为（ ）
A.2×10+212B.210+2×12C.2×10+2×12D.210+212

6.小华在学习完《生活中的立体图形》后，用数学的眼光观察自己和同学的铅笔，他发现大部分的铅笔都是六棱柱形的，若用一个平面切割六棱柱，截面形状不可能为（ ）
A.四边形B.七边形C.八边形D.九边形

7.下面为小亮某次测试的答卷，每小题20分，他的得分应是（ ）
1−3的绝对值为3
2数轴上到−4距离为5的点是1
3−43的底数是4
4−0.5的倒数是−2
5绝对值等于本身的有理数为非负有理数
A.100分B.80分C.60分D.40分

8.点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，已知点O为原点，AC=3,OA=OB、若点C表示的数为a，则点B表示的数为（ ）
A.−a+3B.a+3C.−a−3D.a−3

9.我国古代《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知、孩子自出生后的天数是（ ）
A.41B.65C.167D.181

10.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，Fn=3n+1；②当n为偶数时，Fn=n2k（其中k是使Fn为奇数的正整数），两种运算交替进行，例如，取n=12，则 ，按此规律继续计算，则第2025次“F”运算的结果是（ ）
A.1B.3C.4D.5
二、填空题

11.汽车雨刷的摆动、将教室前的投影幕展开，这些现象给我们以_____________的形象；硬币在桌面上快速旋转、向玻璃杯中注水时水面的上升，这些现象给我们以_____________的形象．

12.已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]=3,[−0.7]=−1．现定义：｛x｝=[x]−x，如｛1.5｝=[1.5]−1.5=−0.5，则3.9+−1.5−1=____________．

13.如果一个棱柱有14个顶点，那么这个棱柱有__________________条棱．

14.规定：对任意有理数对【a,b】，都有【a,b】=a2+3b+1．例如：有理数对【−5,−2】=−52+3×−2+1=20．若有理数对【−2,1】=n，则有理数对【n,−1】____________．

15. 在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要________块正方体木块．
三、解答题

16.把下列各数对应序号填在相应的集合内：
① −23；② 0.5；③ −23，④ 0，⑤ −−4，⑥ 135，⑦ −5.2，⑧ π．
正数集合{_________________...}；
负分数集合{_________________...}；
非负整数集合{_________________...}；
有理数集合{_________________...}．

17.计算：
（1）−612−−414+−312−−534；
（2）−114+171112+21718−2423；
（3）−23+−35÷1+−23×−35；
（4）−32×−114−−32×100+−32×114；
（5）−32÷−22×−113×5+−23；
（6）−12024−1−12÷2×1−−32．

18.（一）实践准备
李老师带领七一班综合实践小组进行废物再利用的数学制作活动，他们准备用废弃的宣传单制作纸盒（有盖或无盖）．
（二）操作探究
（1）如图是“乐研组”制作的一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面分别标有“南，阳，值，得，三，顾”六个字，则“阳”相对面的文字是_________
（2）“爱数组”准备制作一个无盖的正方体纸盒，则下列_________（填字母）图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒．
A． B．
C． D．
（三）尝试应用
（3）如图2，这是一张长为23cm、宽为18cm的长方形包装纸，现要制成牛奶盒子．上下各留宽度均为4cm的一个长方形，中间剩余部分用于制作牛奶盒身．如图3，将牛奶盒身分成四块长方形，其中①③长方形大小相同，②④长方形大小也相同，且②号长方形的宽比①号多1cm．把图3中的包装纸折成图4中的牛奶盒子，想要装下280cm2的牛奶是否能成功？为什么？

19.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体．
（1）这个几何体由_______个小正方体搭成；
（2）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图（用阴影表示）；
（3）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加_______个小正方体．

20.最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”．
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______km．
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（3）已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？

21.探究规律，完成相关题目．
定义“∗”运算：+2∗+4=+22+42；−4∗−7=+−42+−72；
−2∗+4=−−22++42；+5∗−7=−+52+−72；
0∗−5=−5∗0=−52；+3∗0=0∗+3=+32．0∗0=02+02=0
（1）归纳∗运算的法则：两数a，b进行∗运算时，_______________，特别地，0和任何数进行∗运算，或任何数和0进行∗运算，____________．（文字语言或符号语言均可）
（2）计算：+1∗−2
（3）是否存在有理数m，n，使得m−1∗n+2=0，若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由；

22.已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且满足a+5+b−1=0．现将A、B之间的距离记作AB，定义AB=a−b．
（1）A点表示的数______；B点表示的数_______； AB=________；
（2）点C在数轴上对应的数是x，点D在数轴上对应的数是3．则CD=________；如果CD=3，则x=__________；
（3）设点M在数轴上是有理数，对应数为m（m为整数），请直接写出：MA+MB有最小值时，m取值的有______个；
（4）设点P在数轴上对应的数是x，当PA+PB=7时，x的值为____________；
（5）设点P在数轴上对应的数是x，当PA−PB=2时，x的值为____________；
（6）n是一个有理数，则n+5+n−1+n−4的最小值是_____________；

23.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律．若数轴上点A、B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB=a−b，线段AB的中点表示的数为a+b2．如图，数轴上点A表示的数为−40，点B表示的数为20．
（1）填空：A、B两点间的距离是__________，线段AB的中点表示的数为__________
（2）若点P、Q分别从A、B两点同时出发，向右运动，速度分别为5个单位长度每秒、3个单位长度每秒，则运动了多少秒时，P到原点的距离与Q到原点的距离相等？
（3）若点P、Q仍然以2中的速度分别从A、B两点同时出发向右运动，同时，动点M从原点O出发也向右运动，点M的速度为2个单位长度每秒，设运动时间为t秒，当P、Q、M三点中其中一点是另外两点连成的线段的中点时，求t的值．
参考答案与试题解析
2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考（辽宁专用，北师大版2024第一章丰富的图形世界~第二章有理数及
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
求一个数的绝对值
化简多重符号
有理数的分类
有理数的乘方运算
【解析】
本题考查了正数的定义、乘方、绝对值的运算，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
对每个数进行化简，根据正数的定义判断即可．
【解答】
解：−32=9>0，是正数；
0既不是正数，也不是负数；
−−122=−140，是正数；
−12025=−1