云南省昆明市师大实验中学昆明湖校区2024-2025学年中考九年级下数学模拟试卷（七）（含答案解析）

这是一份云南省昆明市师大实验中学昆明湖校区2024-2025学年中考九年级下数学模拟试卷（七）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 深圳市统计局公布，2024年上半年深圳市实现地区生产总值约1.73万亿元，继续坐稳中国“工业第一大市”的地位．数据“1730000000000”用科学记数法可表示为（ ）
2. 下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
3. 如图，直线被直线所截，，则的度数为（ ）
4. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体为下列选项中的（ ）
5. 若反比例函数的图象位于第一，三象限，则的取值范围是（ ）
6. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
7. 关于x的一元二次方程x2－mx－1=0的根的情况是（）
8. 一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（ ）
9. 如图所示，某同学用灯光照射一个三角尺形成中心投影，测得三角尺一边长为，其投影的对应边长为，则三角尺的面积与投影的面积比为（ ）
10. 如图，某班数学课外活动小组的同学想要测量公园内一小山的高度，通过测量知道坡角，斜坡的长度为，则小山的高度为（ ）
11. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为万元，4月份售价为万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是（ ）
12. 大理古城简称榆城，位居风光亮丽的苍山脚下，是全国首批历史文化名城之一.它东临洱海，西枕苍山，城楼雄伟，风光优美，引来无数旅客前来观光.“十一”期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（ ）

13. 如图，是的直径，弦交于点,，则的度数为（ ）
14. 按一定规律排列的单项式：，第个单项式为（ ）
15. 估算在哪两个数之间（ ）
二、填空题
16. 点与点关于原点对称，则的值为________．
17. 因式分解：
（1）＝_______ ．
（2）＝_______ ．
18. 为将中华优秀传统文化融入学校教育教学，积极引导青少年从小学习中华优秀传统文化知识，培养审美鉴赏和创造能力，筑牢中华优秀传统文化根基．某学校计划开展中小学生中华优秀传统文化知识竞赛．并对八年级（1）班的50名学生竞赛成绩进行了调查，统计结果如下表所示．
在本次调查中，八年级（1）班这50名学生竞赛成绩的中位数是_____分．
19. 若一个圆锥的底面半径是，母线长是，则这个圆锥的侧面积为________（结果保留）．
三、解答题
20. 计算
(1)．
(2)．
21. 如图，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O，求证：．
22. 习近平总书记在谈到基层教育时指出，我们的教育要善于从五千年中华传统文化中汲取优秀的东西，同时也不摒弃西方文明成果，真正把青少年培养成为拥有“四个自信”的孩子．某校响应号召，为满足学生的阅读需求新购买了一批图书，拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书，已知每个甲种书柜的价格是每个乙种书柜价格的1.2倍，用9600元购买的甲种书柜数量比用7200元购买的乙种书柜数量多5个，分别求每个甲、乙书柜的价格．
23. 为参与创评“全国文明城市”称号，周末某校组织志愿者进行宣传活动．梁老师决定从4名女同学（女同学A、女同学B、女同学C、女同学D）中通过抽签的方式确定2人去参加．抽签规则是：将4名女同学的姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把4张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．
(1)“该班男生小刚被抽中”是___事件，第一次抽取卡片，“该班女同学A被抽中”的概率为 ___ ．
(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“女同学B被抽中”的概率．
24. 如图，在中，于点E，延长至点F，使，连接，与交于点O．
(1)求证：四边形为矩形；
(2)若，求的长．
25. 繁花歌舞团准备采购甲、乙两种道具，某商场对甲种道具的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种道具按40元/件的价格出售，设繁花歌舞团购买甲种道具x件，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示：
(1)求出当和时，y与x的函数关系；
(2)若繁花歌舞团计划一次性购买甲、乙两种道具共120件，且甲种道具数量不少于乙种道具数量的，乙种道具不少于35件，如何分配甲、乙两种道具的购进量，才能使繁花歌舞团付款总金额w（元）最少？
26. 如图，在中，，以为直径作，分别交于点，交于点，过作于，连接并延长交的延长线于点．
(1)求证：是的切线；
(2)连接交于，若，，求的值．
27. 平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点．
(1)求点的坐标及抛物线的对称轴；
(2)若，有最大值为3，求的值；
(3)已知点、，若线段与抛物线只有一个公共点，结合函数图像，求的取值范围．
云南省昆明市师大实验中学昆明湖校区2024-2025学年中考模拟试卷（七）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．三棱锥
B．三棱柱
C．四棱柱
D．圆锥
A．
B．
C．
D．
A．且
B．且
C．
D．
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
A．七边形
B．八边形
C．九边形
D．十边形
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的约有2500人
D．若“十一”期间到大理观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2和3
B．3和4
C．4和5
D．5和6
分数（分）
90
92
94
96
98
100
人数（人）
4
10
11
13
9
3
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
14
适中
6
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.85
根据平行线的性质求角的度数；对顶角相等
4
0.94
由三视图还原几何体
5
0.94
已知双曲线分布的象限，求参数范围；求一元一次不等式的解集
6
0.85
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
7
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
8
0.85
多边形内角和问题
9
0.94
利用相似三角形的性质求解
10
0.85
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
11
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
12
0.65
用样本的某种“率”估计总体相应的“率”；求条形统计图的相关数据；由扇形统计图求某项的百分比
13
0.85
同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角；三角形内角和定理的应用
14
0.85
单项式规律题
15
0.85
无理数的大小估算
二、填空题
16
0.94
有理数的乘方运算；求关于原点对称的点的坐标
17
0.85
平方差公式分解因式；综合提公因式和公式法分解因式
18
0.85
求中位数
19
0.85
求圆锥侧面积
三、解答题
20
0.65
特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的混合运算
21
0.85
用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）
22
0.65
分式方程和差倍分问题
23
0.65
事件的分类；列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
24
0.65
证明四边形是矩形；用勾股定理解三角形；利用平行四边形性质和判定证明
25
0.65
一元一次不等式组的其他应用；最大利润问题(一次函数的实际应用)
26
0.4
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；圆周角定理
27
0.4
y=ax²+bx+c的最值；其他问题(二次函数综合)；求抛物线与y轴的交点坐标
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,6,14,15,16,17,20
2
图形的变化
2,4,9,10,16,20,26
3
图形的性质
3,8,13,19,21,24,26
4
函数
5,25,27
5
方程与不等式
5,7,11,22,25
6
统计与概率
12,18,23