安徽省合肥市包河区2025-2026学年九年级上学期月考数学试卷（学生版）

这是一份安徽省合肥市包河区2025-2026学年九年级上学期月考数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题．，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题4分，共40分）．
1. 下列函数中，y一定是关于x的二次函数的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 抛物线y＝x2﹣4x+5的顶点坐标是（ ）
A. （2，1）B. （﹣2，1）
C. （2，5）D. （﹣2，5）
3. 将抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知点，，在函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图是反比例函数y=的图象，点A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（ ）
A. 1B. C. 2D.
6. 如表是一组二次函数y＝x2﹣x﹣3的自变量和函数值的关系，那么方程x2﹣x﹣3＝0的一个近似根是（ ）
A. 1.2B. 2.3C. 3.4D. 4.5
7. 一种大模型飞机模型表演中，已知该种飞机登陆后滑行距离（单位：米）与滑行时间（单位：秒）之间的函数关系表达式为，则该种模型飞机登陆后滑行停止所需要的时间为（ ）
A. 20秒B. 25秒C. 30秒D. 40秒
8. 若函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值是（ ）
A. 3或5B. 3C. 4D. 5
9. 已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，在菱形ABCD中，，，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s），的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
11. 抛物线的对称轴是_____．
12. 抛物线，当时，y的最小值与最大值的和是________．
13. 如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数（k为常数，且，）的图象上，轴于点B，点C在x轴负半轴上，且，连接、，若的面积为3，则k的值为______．
14. 将函数的图象位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的即是新函数的图象．
（1）抛物线与轴的两个交点分别为和，则___________，___________；
（2）若该新函数图象与直线有两个交点，则的取值范围是___________．
三、解答题
15. 已知点在二次函数的图象上，且当时，函数有最小值2．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）如果两个不同的点，也在这个函数的图象上，求的值．
16. 已知y＝y1-y2， y1与x+2成正比例，y2与x2成反比例．当x＝-1时，y＝－2；当x＝1时，y＝2．
(1)求y与x的函数关系式.
(2)当x＝时，求y的值
17. 已知二次函数．
（1）直接写出二次函数图象的顶点坐标；
（2）画出这个二次函数的图象；
（3）当时，的取值范围是_____________．
18. 已知二次函数（是常数）．
（1）求证：不论为何值，该函数的图象与轴没有公共点；
（2）把该函数的图象沿轴向下平移多少个单位长度后，顶点在轴上？
19. 如图，已知是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）根据图象直接写出关于的不等式的解集．
20. 合肥三十八中为预防秋季疾病传播，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量（毫克）与燃烧时间（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，与之间函数关系式及自变量的取值范围；
（2）据测定，只有当空气中每立方米的含药量不低于毫克时，对预防才有作用，且至少持续作用分钟以上，才能完全杀死这种病毒，请问这次消毒是否彻底？
21. 如图，已知二次函数图象的顶点为，直线与该二次函数的图象交于两点，其中点A的坐标为，点在轴上．
（1）求的值及此二次函数的表达式；
（2）为线段上的一个动点（点与点不重合），过点作轴的垂线与二次函数的图象交于点，设线段的长为，点的横坐标为，求与之间的函数表达式（写出自变量的取值范围）．
22. 任意球是足球比赛的主要得分手段之一．在某次足球比赛中，小明站在点O处罚出任意球，如图，把球看作点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=
a(x-12)2+h．小明罚任意球时防守队员站在小明正前方9m处组成人墙，防守队员的身高为2.1m，对手球门与小明的水平距离为18m，已知足球球门的高是2.43m．（假定甲球员的任意球恰好能射正对方的球门）．
（1）当h=3时，求y与x的关系式．
（2）当h=3时，足球能否越过人墙？足球会不会踢飞？请说明理由．
（3）若小明罚出的任意球一定能直接射进对手球门得分，直接写h的取值范围．
23. 已知抛物线（b为常数）的顶点横坐标比抛物线的顶点横坐标大1．
（1）求b的值；
（2）点在抛物线上，点在抛物线上．
（ⅰ）若，且，，求h值；
（ⅱ）若，求h最大值．
x
1
2
3
4
y
﹣3
﹣1
3
9