河南省禹州市2025-2026学年九年级上学期第一次月考数学试卷（学生版）

这是一份河南省禹州市2025-2026学年九年级上学期第一次月考数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）
1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 方程的一次项系数和常数项分别是（ ）
A. 2，15B. ，15C. 6，D. ，
3. 一元二次方程的解是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知是关于x的二次函数，其图象经过，则a的值为（ ）
A. B. C. D. 无法确定
5. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A. x(x+1)=1035B. x(x-1)=1035
C. x(x+1)=1035D. x(x-1)=1035
6. 如图，各抛物线所对应的函数解析式为：①；②；③；④，比较的大小，用“>”连接为（ ）．
A. B.
C. D.
7. 将抛物线y=3x2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）
A. y=3(x+2)2-3B. y=3(x+2)2-2
C. y=3(x-2)2-3D. y=3(x-2)2-2
8. 若关于x的一元二次方程2x2－2x＋3m－1＝0的两个实数根x1，x2，且x1·x2＞x1＋x2－4，则实数m的取值范围是（ ）
A. m＞B. m≤
C. m＜D. ＜m≤
9. 在《代数学》中记载了求方程x2+8x＝33正数解的几何方法：如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16＝49，则该方程的正数解为7﹣4＝3．小明尝试用此方法解关于x的方程x2+10x+c＝0时，构造出如图2所示正方形．已知图2中阴影部分的面积和为39，则该方程的正数解为（ ）
A. 2B. 2C. 3D. 4
10. 如图，正方形的顶点B在抛物线的第一象限的图像上，若点B的纵坐标是横坐标的2倍，则对角线的长为（ ）

A. 2B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分）
11. 请写出一个开口向下，并且与y轴交于点的抛物线的表达式：______．
12. 关于x的方程有实数根，则k的取值范围是 _________．
13. 已知二次函数，当自变量分别取，，2时，所对应的函数值分别为，则的大小关系为___________（用“>”或“