（期末真题汇编）专题04 解答题（优选广东真题57题）-2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本（教师版）（北师大版）-A4

这是一份（期末真题汇编）专题04 解答题（优选广东真题57题）-2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本（教师版）（北师大版）-A4，共37页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
你们好！
随着一学期的学习即将结束，相信每位同学都在数学的海洋中收获了许多知识与快乐。数学不仅是一门学科，更是培养逻辑思维、解决问题能力的重要工具。为了帮助大家更好地巩固所学知识，查漏补缺，我们精心编写了这本《期末真题汇编》，希望能成为你们复习路上的得力助手。
本书汇集了近年来各校期末考试的经典试题，内容编纂从选择题、填空题、计算题及解答题四大题型，涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率等各种常考易错点、重难点，题目由易到难，循序渐进。每道题都经过精心挑选，既注重基础知识的夯实，又兼顾思维能力的提升。通过练习这些真题，同学们可以：
熟悉考试题型：了解常见考点和命题方向，做到心中有数。
巩固核心知识：通过典型例题，掌握解题方法和技巧。
提升应试能力：限时练习，培养时间管理能力和临场发挥水平。
数学学习没有捷径，但正确的方法能让努力事半功倍。希望同学们在使用本书时，做到：
独立思考：先尝试自己解答，再对照答案分析思路。
总结错题：将易错题归类整理，避免重复犯错。
举一反三：理解每道题背后的数学思想，灵活运用于新问题。
最后，愿每一位同学都能在数学的世界里找到乐趣，在期末考试中自信发挥，取得优异成绩！
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2025年5月
2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本
专题04 解答题（优选广东真题57题）
一、解答题
1．（23春五下·广东清远·期末）一条公路长2千米，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的几分之几？还剩几分之几？
【答案】；
【分析】将这条2千米长的公路看作单位“1”，用第一天的分率加上第二天的分率即可求两天的分率和，即两天一共修了全长的几分之几；再用单位“1”减去两天的分率和，即可求出剩下的分率，即还剩几分之几。
【解答】＋
＝＋
＝
1－＝
答：两天一共修了全长的几分之几。还剩。
2．（24春五下·广东深圳·期末）根据小红数学笔记提供的信息解决问题。
一天有24小时。一个人大约用全天的睡眠，用全天的进餐，用全天的做各种活动，剩下的时间用于学习和工作。用于学习和工作的时间占全天的几分之几？
【答案】
【分析】把一天的时间看作单位“1”，用1减去睡眠占全天的分率，减去进餐占全天的分率，减去各种活动占全天的分率，即可求出用于学习和工作的时间占全天的分率。
【解答】1－－－
＝－－
＝－
＝－
＝
答：用于学习和工作的时间占全天的。
3．（24春五下·广东湛江·期末）五（1）班开展了“国学经典诵读”活动，同学们在《论语》《三字经》《弟子规》中任选一本阅读。其中，读《三字经》的同学占全班人数的，读《弟子规》的同学占全班人数的，读《三字经》和《弟子规》的同学一共占全班人数的几分之几？
【答案】
【分析】把全班人数看作单位“1”，求读《三字经》和《弟子规》的同学一共占全班人数的几分之几，用读《三字经》的同学占全班人数的分率加上读《弟子规》的同学占全班人数分率即可解答。
【解答】
＝
＝
答：读《三字经》和《弟子规》的同学一共占全班人数的。
4．（24春五下·广东惠州·期末）清理人行道上的口香糖残胶常常令清洁工人大伤脑筋。清理一块口香糖残胶，倒溶解剂的时间占清理时间的，铲的时间占清理时间的，其余时间是不停地刷。刷的时间占清理时间的几分之几？
【答案】
【分析】把清理口香糖残胶的时间看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去倒溶解剂的时间、铲的时间占清理时间的分率之和，即是刷的时间占清理时间的几分之几。
【解答】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：刷的时间占清理时间的。
5．（24春五下·广东惠州·期末）惠东渔歌俗称“后船歌”，是流行于港口、巽寮、稔山、盐洲等地渔村的传统音乐，是惠州市第一个国家级“非遗”。为了让更多学生了解民间传统音乐，实验小学第二课堂开设了渔歌课，乐乐每天排练时，比莉莉每天多排练时。乐乐和莉莉每天共排练多少时？
【答案】时
【分析】将乐乐排练的时间减去时，求出莉莉排练的时间。将乐乐和莉莉排练的时间相加，求出乐乐和莉莉每天共排练多少时。
【解答】＋（－）
＝＋
＝（时）
答：乐乐和莉莉每天共排练时。
6．（23春五下·广东清远·期末）有三根跳绳，第一根长为米，比第三根短米。第二根比第一根长米，第二根、第三根跳绳各有多长？
【答案】第二根跳绳长米，第三根跳绳长米
【分析】根据加法的意义，用第一根的长度加上第一根比第三根短的长度即可求出第三根的长度；用第一根的长度加上第二根比第一根长的长度即可求出第二根的长度。
【解答】＋＝（米）
＋＝（米）
答：第二根跳绳长米，第三根跳绳长米。
7．（23春五下·广东深圳·期末）悟空和八戒吃西瓜，悟空吃了西瓜的，八戒吃了西瓜的，还剩下西瓜的几分之几？
【答案】
【分析】把整个西瓜看作单位“1”，用1减去悟空和八戒所吃的分率，即可求出还剩下西瓜的几分之几。
【解答】
＝1－
＝
答：还剩下西瓜的。
【点评】本题考查分数加、减法的应用。把整个西瓜看作单位“1”是解题的关键。
8．（23春五下·广东惠州·期末）学校食堂原来有吨大米，后来运进吨，又卖出吨。学校食堂现在有大米多少吨？
【答案】吨
【分析】根据题意，用大米原来的吨数加上后来运进的吨数，再减去卖出的吨数即可求出学校食堂现在有大米多少吨。
【解答】
＝
＝
＝（吨）
答：学校食堂现在有大米吨。
【点评】本题考查分数加、减法混合运算的应用。明确题中的数量关系是解题的关键。
9．（23春五下·广东深圳·期末）淘气妈妈买了千克的苹果，买的香蕉比苹果少千克。苹果和香蕉共买了多少千克？
【答案】千克
【分析】由于香蕉比苹果少千克，用苹果的重量减去即可求出香蕉的重量，再把苹果的重量相加即可求出一共买了多少千克。
【解答】－＋
＝＋
＝（千克）
答：苹果和香蕉共买了千克。
【点评】本题主要考查异分母分数的加减法，熟练掌握异分母分数的加减法的计算方法并灵活运用。
10．（23春五下·广东揭阳·期末）欢欢和笑笑包装礼品盒。欢欢用去了一张彩纸的，笑笑用去了这张彩纸的。还剩下这张彩纸的几分之几？
【答案】
【分析】欢欢用去了一张彩纸的，笑笑用去了这张彩纸的。将这张纸当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去欢欢与笑笑用的占这张纸的分率，即得还剩下几分之几。
【解答】1－−
＝−
＝−
＝
答：还剩下这张彩纸的。
【点评】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力。
11．（23春五下·广东清远·期末）有A、B、C三种规格的纸板各四张（如下图），请你从中选出六张纸板做成一个长方体，说说你选择这六张纸板的理由，再求出：这个长方体的表面积是多少？
【答案】理由见详解；190平方分米
【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
从图中可知，三种规格的纸板分别是“7×5”、“7×6”、“5×5”，其中“7×6”的纸板无法与其他规格的纸板做成长方体，所以只能选择“7×5”的纸板4张、“5×5”的纸板2张，做成一个两个面是正方形的长方体。
根据长方形的面积＝长×宽，求出6个面的面积，相加即是这个长方体的表面积。
【解答】选4张A纸板、2张C纸板可做成一个长方体。
5×7×4＋5×5×2
＝140＋50
＝190（平方分米）
答：选择这六张纸板的理由：根据长方体的特征，相对的面完全相同，结合三种规格纸板的尺寸，需要选择4张A纸板、2张C纸板才能做成一个长方体。这个长方体的表面积是190平方分米。
12．（24春五下·广东湛江·期末）实验小学录制了两盒英语听力磁带（如图），尺寸是10厘米×7厘米×1厘米，准备考试时使用。请你设计一个最省纸的包装方案（画图表示你设计的包装方案），并计算出至少需要多少平方厘米的包装纸？
【答案】图见详解；208平方厘米
【分析】
根据题可知，长和宽的长度都比高要大，要最省纸，那么两个长方体拼在一起的时候要表面积减少的最多，即如图：，把两盒英语磁带最大的面（即长×宽）重合在一起，这样最省纸，再根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【解答】
如图：
长是10厘米，宽是7厘米，高是1×2＝2（厘米）。
（10×7＋10×2＋7×2）×2
＝（70＋20＋14）×2
＝（90＋14）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
答：至少需要208平方厘米的包装纸。
13．（24春五下·广东惠州·期末）一个正方体，每相对的两个面上的数字相乘的积是12，如图这三个正方形是这个正方体展开图的三个面，请在方格纸中把剩余的三个面补充完整，并在各个面填上适当的数。
【答案】见详解
【分析】根据正方体的特征可知，正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形。采用“1—4—1”型把正方体展开图补充完整，想象把正方体展开图折成正方体，相对的面上的两个数字的积是12，那么用积除以已知的因数，即可得到相对面上应填的数。
【解答】如图：
（展开图画法不唯一）
14．（23春五下·四川成都·期中）一根长3.2米的长方体木料截成两段（如图），表面积比原来增加了36平方分米，原来这根木料的体积是多少立方米？
【答案】0.576立方米
【分析】这根长方体木料截成两段后，表面积比原来增加了2个长方形的面积。已知表面积比原来增加了36平方分米，用36除以2即可求出一个长方形的面积，即横截面的面积。长方体的体积＝横截面的面积×长，据此代入数据计算即可。
【解答】3.2米＝32分米
36÷2×32
＝18×32
＝576（立方分米）
576立方分米＝0.576立方米
答：原来这根木料的体积是0.576立方米。
15．（23春五下·广东深圳·期末）六一儿童节，妈妈给冬冬买了一套故事书，有上中下三册（每册书的大小如下图），如果用彩色的包装纸包装起来，至少需要多大面积的包装纸？

【答案】977平方厘米
【分析】求至少需要多大的面积的包装纸，就是把三本书面积最大的面重合起来，重合后长方体的长是14厘米，宽是23厘米，高是1.5×3＝4.5厘米，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【解答】包装后长方体的长是14厘米，宽是23厘米，高是1.5×3＝4.5（厘米）
（14×23＋14×4.5＋23×4.5）×2
＝（322＋63＋103.5）×2
＝（385＋103.5）×2
＝488.5×2
＝977（平方厘米）
答：至少需要977平方厘米大面积的包装纸。
【点评】本题考查长方体的表面积，明确用包装纸最少得包装方式是解题的关键。
16．（23春五下·广东深圳·期末）下图是田径运动会的领奖台示意图。它是由4个棱长为0.6米的正方体拼成的。如果把领奖台的表面包上一层红布（底面不包），至少需要红布多少平方米？

【答案】4.32平方米
【分析】通过图可知，这个领奖台的长是0.6×2＝1.2（米），宽是0.6×2＝1.2（米），高是0.6米，由于底面不包，根据长方体的5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
【解答】由分析可知：
长：0.6×2＝1.2（米）
宽：0.6×2＝1.2（米）
1.2×1.2＋（1.2×0.6＋1.2×0.6）×2
＝1.44＋（0.72＋0.72）×2
＝1.44＋1.44×2
＝1.44＋2.88
＝4.32（平方米）
答：至少需要红布4.32平方米。
【点评】本题主要考查长方体的表面积公式，熟练掌握长方体的表面积公式并灵活运用。
17．（23春五下·广东揭阳·期末）如图所示，某艺术馆要给墙角处的三个正方体木箱（大小一样）露在外面的面刷油漆，每平方米需要250克油漆，已知一个木箱的棱长是20厘米，则一共需要多少克油漆？
【答案】70克
【分析】先数出露在的面的个数，从正面看有3个面露在外面，从上面看有2个面积露在外面，从右边看有2个面露在外面，一共有3＋2＋2个面露在外面；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面面的个数，求出需要刷油漆的面积，再乘250，即可求出需要油漆的数量。
【解答】3＋2＋2
＝5＋2
＝7（个）
20厘米＝0.2米
0.2×0.2×7×250
＝0.04×7×250
＝0.28×250
＝70（克）
答：一共需要70克油漆。
【点评】解答本题的关键是数清楚露在外面面的个数，注意单位名数的换算。
18．（23春五下·广东揭阳·期末）中国是茶的故乡，饮茶始于中国。张伯伯买了一提信阳毛尖，装茶的手提袋长25厘米，宽12厘米，高32厘米。做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸？

【答案】2668平方厘米
【分析】根据题意可知：这样的一个手提袋是无盖的，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式求出它的一个底面和4个侧面的总面积即可。
【解答】25×12＋（25×32＋12×32）×2
＝300＋（800＋384）×2
＝300＋（800＋384）×2
＝300＋1184×2
＝300＋2368
＝2668（平方厘米）
答：至少需要2668平方厘米的纸板。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
19．（24春五下·广东湛江·期末）明明和湛湛都是集邮爱好者。明明收集了各种精美邮票126张，湛湛收集的邮票是明明的，湛湛比明明少收集了多少张邮票？
【答案】42张
【分析】把明明收集的邮票数看作单位“1”，湛湛收集的邮票是明明的，那么明明邮票数的就是明明比湛湛多收集的，也就是湛湛比明明少收集的邮票数，据此解答。
【解答】
（张）
答：湛湛比明明少收集了42张邮票。
20．（24春五下·广东湛江·期末）光明小学共有学生650人，二年级学生数占全校学生总数的，二年级的男生人数占二年级学生数的，二年级有男生多少人？
【答案】70人
【分析】已知二年级学生数占全校学生总数的，把全校学生总数看做单位“1”，单位“1”已知，用全校学生总数乘，求出二年级学生人数；
又已知二年级的男生人数占二年级学生人数的，把二年级学生人数看做单位“1”，单位“1”已知，用二年级学生人数乘，即可求出二年级男生人数。
【解答】650×＝130（人）
130×＝70（人）
答：二年级有男生70人。
21．（24春五下·广东惠州·期末）奇思看一本240页的书，第一周看了全书的，第二周看了第一周的，他第二周看了多少页？
【答案】72页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知第一周看了全书的，用总页数乘，求出第一周看的页数，再把第一周看的页数看作单位“1”，已知第二周看了第一周的，用第一周看的页数乘就是第二周看的页数。
【解答】240××
＝90×
＝72（页）
答：他第二周看了72页。
22．（23春五下·广东清远·期末）在控制新冠疫情取得重大成果后，预防工作还是不能放松。爱心人士张先生把800包口罩捐给中心小学。学校将其中的分给四年级，余下的分给五年级，五年级分到多少包口罩？
【答案】350包
【分析】把口罩的数量看作单位“1”，学校将其中的分给四年级，则余下的部分占口罩数量的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用800乘（1－）即可得到余下口罩的数量；同理，用余下口罩的数量乘即可求出五年级分到多少包口罩。
【解答】800×（1－）
＝800×
＝500（包）
500×＝350（包）
答：五年级分到350包口罩。
23．（23春五下·广东清远·期末）奇奇有15本故事书，妙妙故事书的本数比奇奇多，妙妙比奇奇多多少本故事书？
【答案】5本
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用15乘即可求出妙妙比奇奇多多少本故事书。
【解答】15×＝5（本）
答：妙妙比奇奇多5本故事书。
24．（23春五下·广东惠州·期末）学校图书馆有图书4500本。其中科技书占总本数的，文艺书的本数是科技书的，求学校有文艺书多少本？
【答案】600本
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，用图书馆图书的总数乘即可求出科技书的本数，再用科技书的本数乘，可求出文艺书的本数。
【解答】由分析可得：
4500××
＝2000×
＝600（本）
答：学校有文艺书600本。
【点评】本题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是明确求一个数的几分之几是多少，用乘法。
25．（23春五下·广东揭阳·期末）据统计，正确佩戴安全头盔能使摩电事故死亡人数降低。某市2022年摩电事故造成250人死亡（没有正确佩戴安全头盔），如果都能正确佩戴安全头盔，能降低死亡人数多少人？

【答案】150人
【分析】把没有正确佩戴安全头盔的死亡人数250人看作单位“1”， 正确佩戴安全头盔能能使死亡人数降低，用乘法计算即可得能降低死亡人数多少人。
【解答】250×＝150（人）
答：能降低死亡人数150人。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
26．（23春五下·广东深圳·期末）奇思和笑笑都喜欢收集奥特曼卡片。奇思收集了128张奥特曼卡片，笑笑收集的奥特曼卡片比奇思少，笑笑比奇思少多少张奥特曼卡片？请先画图表示，再列式计算。
【答案】图见详解；
48张
【分析】将奇思收集的卡片看成单位“1”，平均分成8份，则笑笑比奇思少3份，据此画图；求少的数量用128×计算；据此解答。
【解答】
128×＝48（张）
答：笑笑比奇思少48张奥特曼卡片。
【点评】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的简单应用。
27．（23春五下·广东深圳·期末）淘气和笑笑都是集邮爱好者，淘气收集了各种精美邮票126张，笑笑收集的邮票比淘气的少，笑笑比淘气少收集了多少张邮票？
【答案】42张
【分析】把淘气收集的邮票张数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。
【解答】126×＝42（张）
答：笑笑比淘气少收集了42张邮票。
【点评】本题解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义列式计算。
28．（24春五下·广东惠州·期末）东东在巽寮湾赶海时捡了一些漂亮的贝壳和石头，体积共为27立方分米，家里有一个长方体玻璃缸（无盖），量得它的长8分米，宽是5分米，高是6分米。（玻璃厚度忽略不计）
（1）做这个长方体玻璃鱼缸至少需要平方分米玻璃？
（2）已知鱼缸内水深5.4分米，如果这些贝壳和石头一起放入鱼缸，鱼缸里的水会溢出吗？如果溢出，溢出多少升？
【答案】（1）196平方分米
（2）会溢出；3升
【分析】（1）求做这个长方体玻璃鱼缸需要玻璃的面积，就是求这个长方体鱼缸5个面的面积和；根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
（2）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个长方体鱼缸的体积，再求长方体鱼缸内水的体积，再用水的体积＋贝壳和石头的体积求出水、贝壳、石头的体积和，再和长方体鱼缸的体积比较，如果鱼缸的体积大于水、贝壳和石头的体积，则水不会溢出，如果鱼缸的体积小于水、贝壳和石头的体积，则水会溢出，用水＋贝壳和石头的体积－鱼缸的体积，即可求出溢出的水的体积，据此解答，注意单位名数的换算。
【解答】（1）8×5＋（8×6＋5×6）×2
＝40＋（48＋30）×2
＝40＋78×2
＝40＋156
＝196（平方分米）
答：做这个长方体鱼缸至少需要196平方分米的玻璃。
（2）8×5×6＝240（立方分米）
8×5×5.4
＝40×5.4
＝216（立方分米）
216＋27＝243（立方分米）
240＜243，水会溢出。
243－240＝3（立方分米）
3立方分米＝3升
答：鱼缸的水会溢出，溢出3升。
29．（23春五下·广东惠州·期末）砌一堵长12米、宽0.4米、高3米的隔热墙，至少需要长0.6米、宽0.4米、高0.3米的隔热砖多少块？
【答案】200块
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，分别求出隔热墙的体积和隔热砖的体积，再用隔热墙的体积÷隔热砖的体积，即可解答。
【解答】（12×0.4×3）÷（0.6×0.4×0.3）
＝（4.8×3）÷（0.24×0.3）
＝14.4÷0.072
＝200（块）
答：至少需要长0.6米、宽0.4米、高0.3米的隔热砖200块。
【点评】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。
30．（23春五下·广东惠州·期末）有一个长方体玻璃缸，长6分米，宽4分米，水深1.5分米。放入一块不规则的石头后，水面上升了4厘米。这块石头的体积是多少？
【答案】9.6立方分米
【分析】根据题意可知，水面上升4厘米部分的体积就是这块石头的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【解答】4厘米＝0.4分米
6×4×0.4
＝24×0.4
＝9.6（立方分米）
答：这块石头的体积是9.6立方分米。
【点评】本题考查不规则物体的体积计算，关键明确水面上升部分的体积就是这个石块的体积，注意单位名数的统一。
31．（23春五下·广东惠州·期末）把一根长60厘米的长方体木料锯成大小一样的3段，表面积比原来增加了100平方厘米。这根木料原来的体积是多少立方厘米？
【答案】1500立方厘米
【分析】把长方体木料锯成大小一样的3段，锯了（3－1）＝2次，增加了2×2＝4个截面，即增加的表面积相当于这根长方体木料的4个底面积，用增加的面积除以4，可得长方体木料的底面积。根据长方体体积公式：V＝Sh，将数据代入即可求出木料原来的体积。
【解答】由分析可得：
（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
100÷4×60
＝25×60
＝1500（立方厘米）
答：这根木料原来的体积是1500立方厘米。
【点评】本题考查了长方体体积的计算，关键明白100平方厘米是4个底面积的和，从而求出一个截面的面积，再计算该长方体木料的体积。
32．（23春五下·广东深圳·期末）学校的种植社团计划为10个种植箱购置营养土。经测量，种植箱的长、宽、高分别为12分米、6分米和3分米。在铺营养土时，要预留出0.5分米高的空间不铺土方便浇水。若箱子的厚度忽略不计，种植社团至少需要买几袋这样的营养土？
【答案】60袋
【分析】根据题意可知，求出长是12分米，宽是6分米，高是（3－0.5）分米的长方体的体积，就是1个种植箱需要的营养土体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出1个种植箱的体积，再乘10，求出10个种植箱需要营养土的体积，由于1升＝1立方分米，则30升＝30立方分米，再用10箱营养土的体积÷30，即可求出需要买几袋这样的营养土，据此解答。
【解答】30升＝30立方分米
12×6×（3－0.5）×10÷30
＝72×2.5×10÷30
＝180×10÷30
＝1800÷30
＝60（袋）
答：种植社团至少需要买60袋这样的营养土。
【点评】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
33．（23春五下·广东深圳·期末）某水池是个长方体，从里面量，尺寸如下图。水池内固定了一个高24厘米、底面积是125平方厘米的小长方体。现在往水池里面注水，水管以每分钟2.5立方分米的流量注水，至少需要多长时间能将小长方体淹没？
【答案】13.2分
【分析】由题意可知，将小长方体淹没水池内至少注入24厘米高的水，长方体的体积＝长×宽×高，需要注入水的体积＝水池内24厘米高水的体积－小长方体的体积，需要注水的时间＝需要注入水的体积÷水管每分钟流出水的体积，据此解答。
【解答】2.5立方分米＝2500立方厘米
（50×30×24－125×24）÷2500
＝（36000－3000）÷2500
＝33000÷2500
＝13.2（分）
答：至少需要13.2分能将小长方体淹没。
【点评】本题主要考查应用长方体的体积公式解决实际问题，分析题意求出水池内需要注水的体积是解答题目的关键。
34．（23春五下·广东深圳·期末）如图，一个正方体玻璃容器的棱长为20厘米，向容器中倒入6L水，再把一块石头放入水中，这时容器内水面上升了0.5厘米。石头的体积是多少？
【答案】200立方厘米
【分析】由于石头完全浸没在水中，根据不规则物体体积的公式：不规则物体的体积＝容器的底面积×水面变化的高度，把数代入即可求解。
【解答】20×20×0.5
＝400×0.5
＝200（立方厘米）
答：石头的体积是200立方厘米。
【点评】本题主要考查不规则物体体积的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
35．（24春五下·广东湛江·期末）C919大型客机是我国首款按照最新国际适航标准研制的，具有完全自主知识产权的干线民用飞机。由于大量采用先进复合材料，C919机舱内噪音约为60分贝，是国外同类型飞机的机舱内噪音的。国外同类型飞机机舱内噪音是多少分贝？
【答案】80分贝
【分析】从题意可知：以国外同类型飞机的机舱内噪音分贝数量为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少，用除法计算。用60÷即可求出国外同类型飞机的机舱内噪音分贝数量。据此解答。
【解答】60÷
＝60×
＝80（分贝）
答：国外同类型飞机机舱内噪音是80分贝。
36．（24春五下·广东惠州·期末）多年来，惠东滨海旅游持续吸引八方游客前来，成为沿海乡镇推动乡村振兴发展的“蓝色钥匙”。2023年的滨海旅游业收入比2022年多，2021年的滨海旅游业收入是2022年的，若2021年滨海旅游业收入约为14亿元。
（1）2022年的滨海旅游业收入多少亿元？
（2）2023年滨海旅游业收入比2022年多多少亿元？（先画图表示，再列式解答）
【答案】（1）21亿元
（2）作图见详解；3亿元
【分析】（1）将2022年的滨海旅游业收入看作单位“1”，2021年的滨海旅游业收入÷对应分率＝2022年的滨海旅游业收入；
（2）将2022年的滨海旅游业收入看作单位“1”，画一条线段表示2022年的滨海旅游业收入，将这条线段平均分成7份，2023年的滨海旅游业收入比这样的7份多1份，据此作图，2022年的滨海旅游业收入×2023年的滨海旅游业收入比2022年多的对应分率＝2023年滨海旅游业收入比2022年多的钱数。
【解答】（1）14÷＝14×＝21（亿元）
答：2022年的滨海旅游业收入21亿元。
（2）
21×＝3（亿元）
答：2023年滨海旅游业收入比2022年多3亿元。
37．（24春五下·广东惠州·期末）小花的哥哥在大学里品学兼优，获得了2024年学校奖学金。哥哥用奖学金的给爸爸妈妈买了礼物，此时奖学金还剩360元，哥哥总共获得了多少元的奖学金？
【答案】600元
【分析】把哥哥获得的奖学金总数看作单位“1”，用奖学金的给爸爸妈妈买了礼物，则还剩下360元占奖学金总数的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出哥哥获得的奖学金总数。
【解答】1－＝
360÷
＝360×
＝600（元）
答：哥哥总共获得了600元的奖学金。
38．（23春五下·广东茂名·期末）奇思和爸爸爬香山，用25分走了全程的，接着又用30分走了全程的一半，最后用5分登上了山顶。
（1）请你用画图的方法表示奇思的爬山过程。
（2）最后5分时间走的路程是全程的几分之几？
（3）分别计算前25分、中间30分和最后5分三段时间内，平均每分走了全程的几分之几。比一比，哪一段时间内走得最快？
【答案】（1）见详解；（2）；（3）；；；最后5分钟
【分析】（1）根据题意，全程有三个时间段，分别为25分钟、30分钟、5分钟，各时间段对应的路程分别占全路程的，，（）；（2）把全程看作单位“1”，最后5分钟对应的路程为（）；（3）用数量关系路程÷时间＝速度，分别计算三个时间段的速度，再比较大小，得数大的速度快，据此解答。
【解答】（1）奇思的爬山过程如下图：
（2）
答：最后5分钟的时间走的路程是全程的。
（3）
因为，所以最后5分钟走得最快。
答：前25分钟这段时间内，平均每分钟走了全程的 ；中间30分钟这段时间内，平均每分钟走了全程的 ；最后5分钟这段时间内，平均每分钟走了全程的，最后5分钟走得最快。
【点评】解答本题的关键是注意计算方法，计算异分母分数加减法时要先通分；计算分数除法时，除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
39．（23春五下·广东揭阳·期末）家里水缸的水喝完了，爸爸装了3箱30升的山泉水，倒入水缸中。长方体水缸内部底面边长50厘米，此时水深占水缸高的，水缸高多少厘米？
【答案】60厘米
【分析】用30×3＝90升；把升化成立方厘米，求出水缸里的水的体积；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），求出现在水缸里水的高度，再把水缸的高度看作单位“1”，它的对应的现在水缸里水的高度，求单位“1”，用水缸现在水的高度÷，即可解答。
【解答】30×3＝90（升）
90升＝90000立方厘米
90000÷（50×50）
＝90000÷2500
＝36（厘米）
36÷
＝36×
＝60（厘米）
答：水缸的高度是60厘米。
【点评】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
40．（23春五下·广东清远·期末）奇思家与妙想家相距960米，两人同时从家里出发，奇思每分步行70米，妙想每分步行50米，出发后多长时间两人相遇？
（1）根据题中的信息写出等量关系，再列方程解答。
（2）请你改变题中的数学信息，提出一个求速度的新问题，再列方程解答。
【答案】（1）等量关系见详解；8分钟；
（2）见详解
【分析】（1）本题是一个行程问题中的相遇问题，运用了“路程＝速度×时间”这一数学概念。奇思和妙想同时出发相向而行，他们的路程之和等于两家之间的距离。通过设出发时间为x分钟，利用这个概念列出方程，从而求出相遇时间。
（2）这是对行程问题的拓展变形，仍然基于“路程＝速度×时间”的概念。已知路程和相遇时间，通过设奇思的速度为未知数，根据两人路程之和等于总路程来列方程，从而求出奇思的速度。
【解答】（1）等量关系：奇思步行的路程＋妙想步行的路程＝两家之间的距离
解：设出发后x分钟两人相遇，奇思步行的路程为70x米，妙想步行的路程为50x米。
70x＋50x＝960
120x＝960
120x÷120＝960÷120
x＝8
答：出发后8分钟两人相遇。
（2）新问题：奇思家与妙想家相距1200米，两人同时从家里出发，妙想每分钟步行50 米，8分钟后相遇，奇思每分钟步行多少米？
等量关系：奇思步行的路程＋妙想步行的路程＝两家之间的距离
解：设奇思每分钟步行x米。
8x＋50×8＝1200
8x＋400＝1200
8x＋400－400＝1200－400
8x＝800
8x÷8＝800÷8
x＝100
答：每分钟步行100米。（答案不唯一）
41．（24春五下·广东深圳·期末）甲、乙两个工程队一起挖一条1725米长的隧道。他们从两端同时施工，甲工程队每天挖68米，乙工程队每天挖47米。经过多少天可以挖通这条隧道？（列方程解答）
【答案】15天
【分析】由题可得等量关系式：甲工程队的工作总量＋乙工程队的工作总量＝这条隧道的总长，设经过天可以挖通这条隧道，再通过公式：工作总量＝工作效率×工作时间，求出甲乙工程队的工作总量，再根据等量关系式列出方程，解出方程即可解答。
【解答】解：设经过天可以挖通这条隧道。
68＋47＝1725
115＝1725
115÷115＝1725÷115
＝15
答：经过15天可以挖通这条隧道。
42．（24春五下·广东湛江·期末）“书籍是人类进步的阶梯”，每年4月30日是世界读书日，育苗小学为了引导学生广泛阅读文学名著，购买了120本《西游记》，比购买的《三国演义》的4倍多8本。学校购买了多少本《三国演义》？
(1)下面4名同学写出的数量关系式中正确的分别有( )。
(2)请你列方程解决问题。
【答案】（1）明明和果果；
（2）28本
【分析】（1）从“购买了120本《西游记》，比购买的《三国演义》的4倍多8本。”可得等量关系：《三国演义》的本数×4＋8＝《西游记》的本数。根据数量关系判断：
明明：数量关系式正确，
乐乐：《西游记》有120本，而图中120包含了《三国演义》和《西游记》。画图表达的数量关系是错误的。
果果：《三国演义》是1份，《西游记》里包含了4份再加8，画图表达的数量关系正确。
红红：120本就是《西游记》的了，所以数量关系式错误。
（2）设《三国演义》有本，根据《三国演义》的本数×4＋8＝《西游记》的本数，列方程求解即可。
【解答】（1）根据分析可得：
4名同学写出的数量关系式中正确的分别有明明和果果。
（2）解：设学校购买了本《三国演义》。
4＋8＝120
4＋8－8＝120－8
4＝112
4÷4＝112÷4
＝28
答：学校购买了28本《三国演义》。
43．（24春五下·广东惠州·期末）惠东县双月湾形状鸟瞰像两轮新月，双月湾分左右两湾，“左湾微风细浪水平如镜，右湾波涛汹涌气势磅礴”，一静一动，美不胜收。某旅游团组织去游玩，团队中男生人数是女生人数的3倍。已知男生比女生多30人。那么男生、女生各有多少人？（列方程解答）
【答案】男生：45人；女生15人
【分析】设女生人数有x人，团队中男生人数是女生人数的3倍，则男生人数是3x人，已知男生比女生多30人，即男生人数－女生人数＝30人，列方程：3x－x＝30，解方程，即可解答。
【解答】解：设女生人数有x人，则男生人数有3x人。
3x－x＝30
2x＝30
2x÷2＝30÷2
x＝15
男生：15×3＝45（人）
答：男生有45人，女生有15人。
44．（24春五下·广东湛江·期末）A、B两地相距318千米，两辆汽车分别从两地同时相对开出。甲车每时行49千米，乙车每时行57千米。
（1）估计两车在何处相遇，在图中标出来。
（2）经过多长时间两车相遇？相遇地点距离A地多远？
【答案】（1）见详解
（2）3小时；147千米
【分析】（1）因为甲车的速度比乙车慢一些，所以相遇点靠近甲车的出发地A地，据此在图中标出相遇点。
（2）根据题意可得出等量关系：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝A、B两地的距离，据此列出方程，并求解；
然后用甲车的速度乘相遇时间，即是相遇地点与A地的距离。
【解答】（1）如图：
（2）解：设经过小时两车相遇。
（49＋57）＝318
106＝318
106÷106＝318÷106
＝3
49×3＝147（千米）
答：经过3小时两车相遇，相遇地点距离A地147千米。
45．（24春五下·广东惠州·期末）港珠澳大桥全长55千米，是当今世界总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”之一。王叔叔和李叔叔两人分别驾车从桥的两端同时出发，相向而行。王叔叔每分钟行驶1.3千米，李叔叔每分钟行驶1.2千米，行驶多少分钟后两人相遇？（用方程解答）
【答案】22分钟
【分析】根据题意，设行驶x分钟后两人相遇，根据速度×时间＝路程，王叔叔行驶的路程加上李叔叔行驶的路程等于港珠澳大桥的全长，据此列出方程并求解即可。
【解答】解：设行驶x分钟后两人相遇。
1.3x＋1.2x＝55
2.5x＝55
2.5x÷2.5＝55÷2.5
x＝22
答：行驶22分钟后两人相遇。
46．（24春五下·广东惠州·期末）惠东南站是厦深铁路上18个客运站之一，距离深圳北站88千米，为沿线县级车站之最。已知甲动车从惠东南站出发，每分行驶2千米，行驶11分钟后，乙动车才从深圳北站出发，每分行驶1.3千米，乙动车出发多少分后两车相遇？
【答案】20分
【分析】根据相遇问题中“速度和×相遇时间＝路程”可得出等量关系：甲动车的速度×甲先行驶的时间＋（甲动车的速度＋乙动车的速度）×乙动车出发后的相遇时间＝惠东南站与深圳北站的距离，据此列出方程，并求解。
【解答】解：设乙动车出发分后两车相遇。
2×11＋（2＋1.3）＝88
22＋3.3＝88
22＋3.3－22＝88－22
3.3＝66
3.3÷3.3＝66÷3.3
＝20
答：乙动车出发20分后两车相遇。
47．（23春五下·广东揭阳·期末）下图为粮店售米用的木箱（无盖）。
（1）制作这个木箱至少要用木板多少平方分米？
（2）木箱里面的大米离箱口还有1分米，现在这个木箱装了多少立方分米的大米？（木箱的厚度忽略不计）
【答案】（1）360平方分米
（2）504立方分米
【分析】（1）求制作这个木箱至少要用木板的面积，就是求这个无盖木箱的表面积，根据长方体表面积公式：无盖木箱的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
（2）求现在这个木箱装大米的体积，就是求长是12分米，宽是6分米，高是（8－1）分米的长方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【解答】（1）12×6＋（12×8＋6×8）×2
＝72＋（96＋48）×2
＝72＋144×2
＝72＋288
＝360（平方分米）
答：制作这个木箱至少要用木板360平方分米。
（2）12×6×（8－1）
＝72×7
＝504（立方分米）
答：现在这个木箱装了504立方分米的大米。
【点评】熟练掌握长方体表面积公式和长方体体积公式是解答本题的关键。
48．（23春五下·广东深圳·期末）李叔叔用五块玻璃制作了一个无盖玻璃缸，五块玻璃的大小如下图（单位：cm）。

（1）这个鱼缸的容积是多少升？（先画出鱼缸的示意图，再尝试解答）（玻璃厚度忽略不计）
（2）在鱼缸里面放入50条小鱼，鱼缸内的水面高度从28厘米上升到了30厘米，平均每条小鱼的体积是多少立方厘米？
【答案】（1）示意图见详解；28升
（2）32立方厘米
【分析】（1）从五块玻璃的大小可以看出，长40厘米、宽20厘米的玻璃是玻璃缸的底面，则这个无盖玻璃缸长40厘米，宽20厘米，高35厘米，据此画出示意图；长方体的容积＝长×宽×高，据此代入数据计算。
（2）根据题意，上升的水的体积等于50条小鱼的体积，即50条小鱼的体积等于长40厘米，宽20厘米，高（30－28）厘米的长方体的体积。根据长方体的体积公式，求出上升的水的体积，再除以50即可求出平均每条小鱼的体积。
【解答】（1）
40×20×35＝28000（立方厘米）＝28升
答：这个鱼缸的容积是28升。
（2）40×20×（30－28）÷50
＝800×2÷50
＝1600÷50
＝32（立方厘米）
答：平均每条小鱼的体积是32立方厘米。
【点评】本题主要考查了长方体的容积、不规则物体的体积算法。熟练掌握长方体的体积公式，明确“上升的水的体积等于50条小鱼的体积”是解题的关键。
49．（24春五下·广东湛江·期末）笑笑、淘气和妙想三人学习了“有趣的测量”后，张老师让他们尝试测量一个不规则物体的体积，他们进行了如下实验。
（1）淘气准备了一个从里面量长和宽都是8厘米，高是15厘米的长方体玻璃缸。
（2）妙想往缸里倒入一些水，此时水面高6厘米。
（3）笑笑把红薯完全浸入水中，此时水面高10厘米。
请根据以上信息，求这个红薯的体积。
【答案】256立方厘米
【分析】题意可知，把红薯完全放入水中，水面上升了10－6＝4厘米，上升部分的水的体积（长和宽都是8厘米，高是4厘米的一个长方体）即是红薯的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式计算即可。
【解答】10－6＝4（厘米）
8×8×4
＝64×4
＝256（立方厘米）
答：这个红薯的体积是256立方厘米。
50．（24春五下·广东惠州·期末）先认真阅读下面的材料，并从中选择恰当的数学信息解决问题。
光明小学里有个快乐书吧，书吧室内量长10米、宽5.8米、高4米，门窗面积共6.3平方米。书吧服务台旁有一个长8分米、宽7分米、高5分米的长方体鱼缸。今年6月，书吧进行了重新装修：房间的四壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺了正方形的地砖，鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条，鱼缸里还放了美丽的珊瑚石……
（1）装修时至少用了多少平方米的墙纸？
（2）鱼缸里原来水深3分米，放入珊瑚石（完全浸没）后，水面上升到4.5分米，珊瑚石的体积是多少立方分米？（鱼缸的厚度忽略不计）
【答案】（1）178.1平方米
（2）84立方分米
【分析】（1）由题可知，在房间的四壁和房顶贴上新的墙纸，则用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗面积＝墙纸面积，据此列式解答；
（2）水面上升的体积就是珊瑚石的体积，长方体鱼缸长×宽×水面上升高度＝珊瑚石的体积。
【解答】（1）10×5.8＋10×4×2＋5.8×4×2－6.3
＝58＋40×2＋23.2×2－6.3
＝58＋80＋46.4－6.3
＝138＋46.4－6.3
＝184.4－6.3
＝178.1（平方米）
答：装修时至少用了178.1平方米的墙纸。
（2）8×7×（4.5－3）
＝56×1.5
＝84（立方分米）
答：珊瑚石的体积是84立方分米。
51．（24春五下·广东深圳·期末）张叔叔准备制作一个长方体玻璃鱼缸。他从玻璃剩袋料中找来6块玻璃，形状、大小如下图所示（单位：厘米）。他从中选取5块直接用胶水粘合成一个无盖的玻璃鱼缸。
（1）你认为选哪5块能制作成一个鱼缸？这个鱼缸的容积是多少升？（玻璃厚度忽略不计）
（2）往这个鱼缸加水至20厘米深，需要水多少升？
（3）接着张叔叔往鱼缸中放入一块鱼缸造景石头，他用尺子量得此时水面距离鱼缸的上边沿4厘米，你能计算出这块鱼缸造景石头的体积吗？请在下面列算式计算。
【答案】（1）①②③④⑤；30升
（2）24升
（3）1200立方厘米
【分析】（1）要选取5块玻璃做成一个无盖的玻璃鱼缸，可以选③“40×30”作底面，①⑤“40×25”作前后面，②④“30×25”作左右面，拼成一个长40厘米、宽30厘米、高25厘米的无盖长方体。
然后根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，以及进率“1升＝1000立方厘米”，求出这个鱼缸的容积。
（2）往这个鱼缸加水至20厘米深，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出需要水的体积。
（3）往鱼缸中放入一块鱼缸造景石头，此时水面距离鱼缸的上边沿4厘米，那么水面上升了（25－20－4）厘米，则水上升部分的体积就是石头的体积；根据长方体的体积＝长×宽×水上升的高度，求出这块鱼缸造景石头的体积。
【解答】（1）选出③作底面，①⑤作前后面，②④作左右面，拼成一个长40厘米，宽30厘米，高25厘米的无盖长方体。
40×30×25
＝1200×25
＝30000（立方厘米）
30000立方厘米＝30升
答：选出③作底面，①⑤作前后面，②④作左右面，拼成一个长40厘米、宽30厘米、高25厘米的无盖长方体。这个鱼缸的容积是30升。
（2）40×30×20
＝1200×20
＝24000（立方厘米）
24000立方厘米＝24升
答：需要水24升。
（3）40×30×（25－20－4）
＝40×30×1
＝1200（立方厘米）
答：这块鱼缸造景石头的体积是1200立方厘米。
52．（23春五下·广东深圳·期末）看图找位置。

（1）书店的位置在学校的（ ）方向，距离学校（ ）米。
（2）美术馆在学校南偏西50°方向300米处，请你画一画，并用“▲”标出美术馆的位置。
【答案】（1）东偏北30°（或北偏东60°），200
（2）见详解
【分析】（1）根据图可知，书店在东和北之间，则书店在学校的东偏北方向，再量出对应的度数即可，并量出学校到书店图上距离是几厘米，则距离学校就是几百米。
（2）根据地图上的上北下南，左西右东，据此计划画出美术馆的位置，由于1厘米是100米，300米处，在图上画3厘米的长度即可。
【解答】（1）书店的位置在学校的东偏北30°（或北偏东60°）方向，距离学校200米。
（2）
【点评】本题主要考查根据方向角度，距离确定位置，同时要注意1厘米表示多少米。
53．（23春五下·广东惠州·期末）按要求作答。
（1）学校组织五年级同学在少年宫参加活动后，先回到学校，再去参观科技馆，所以应从少年宫出发先向（ ）偏（ ）（ ）°走（ ）米到达学校，再向（ ）走（ ）米到达科技馆。
（2）体育场在学校西偏北40°，距离2000米处。（根据描述在平面图上画出体育场的位置）。
【答案】（1））南；西；35；1600；东；1100
（2）见详解
【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，量出少年宫到学校的图上距离和学校到科技馆的图上距离，计算出少年宫到学校的实际距离和学校到科技馆的实际距离，根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；再以少年宫为观测点，说出学校的位置，再以学校为观测点，说出科技馆的位置；
（2）计算出学校到体育场的图上距离，以学校为观测点，画出体育场的位置。
【解答】（1）量得少年宫到学校的图上距离是1.6厘米，学校到科技馆的图上距离是1.1厘米。
1.6×1000＝1600（米）
1.1×1000＝1100（米）
学校组织五年级同学在少年宫参加活动后，先回到学校，再去参观科技馆，所以应从少年宫出发先向南偏西35°走1600米到达学校，再向东走1100米到达科技馆。
（2）2000÷1000＝2（厘米）
【点评】利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法进行解答。
54．（24春五下·广东深圳·期末）根据下面的统计图完成下列各题。
2006－2022冬季奥运会上中国获得冰上项目和雪上项目奖牌数量统计图
（1）在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得 枚奖牌。
（2）冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是 年冬季奥运会，相差 枚。
（3）请结合图中的数据，预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌的情况，把预测的结果写在下面，并简要说明理由。
【答案】（1）35
（2）2006；7
（3）见详解
【分析】（1）中国在冰上项目中共获得奖牌的枚数＝这五届冰上项目获得的奖牌枚数相加；
（2）2006年冬季奥运会折线上的点相距最远，说明2006年冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多；
（3）冬季奥运会中国冰上项目呈下降趋势，雪上项目呈上升趋势。所以预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌6枚和13枚。
【解答】（1）9＋8＋7＋5＋6＝35（枚）；在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得35枚奖牌。
（2）冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是2006年冬季奥运会；9－2＝7（枚），相差7枚。
（3）预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌6枚和13枚，因为冬季奥运会中国冰上项目呈下降趋势，雪上项目呈上升趋势。（答案不唯一）
55．（24春五下·广东深圳·期末）根据下面的统计图完成统计表并回答问题。
五（4）班体育达标测试合格人数统计图
（1）根据上边统计图，填写下面的统计表。
（2）在 项目上，女生表现出明显优势。
（3）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是 训练。
（4）根据统计图，请提出一个数学问题，并解答。
【答案】（1）见详解；
（2）跳绳；
（3）仰卧起坐；
（4）跳绳项目女生比男生合格的多几人？
25－17＝8（人）
答：跳绳项目女生比男生合格的多8人。（答案不唯一）
【分析】（1）依据统计图中的数据一一对应填写统计表；
（2）在跳绳项目上，女生的直条明显高于男生的直条，说明女生表现出明显优势；
（3）仰卧起坐这个项目的直条明显最低，说明最需要加强训练；
（4）跳绳项目女生比男生合格的多的人数＝跳绳项目合格的女生人数－跳绳项目合格的男生人数。（答案不唯一）
【解答】（1）
（2）在跳绳项目上，女生表现出明显优势；
（3）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是仰卧起坐训练。
（4）跳绳项目女生比男生合格的多几人？
25－17＝8（人）
答：跳绳项目女生比男生合格的多8人。
56．（24春五下·广东湛江·期末）在读书月活动中，奇思、妙想分别调查了本班同学3至6月份的读书情况，并做了统计。
（1）请你根据上边的统计图把统计表补充完整。
（2）两个班每月读书的本数相差最小的是（ ）月。
（3）按照统计图呈现的变化趋势，学校期末要表彰一个读书情况良好的班级，你认为哪个班应获得表彰，并说明理由。我认为_____________________。
【答案】（1）100本；40本；20本；
（2）四；
（3）妙想班应获得表彰，因为每月读书的本数呈现上升趋势。（理由合理即可）
【分析】（1）根据折线统计图横轴表示月份，纵轴表示本数，奇思班三月份读了100本，四月份数量为40本，妙想班三月份读了20本。
（2）两个班读书本数三月相差100－20＝80本，四月相差45－40＝5本，五月相差50－35＝15本，六月相差65－25＝40本。
（3）奇思班虽然一开始读的本数很多，但呈现逐渐下降趋势，习惯没能保持好。妙想班读的本数与日俱增，说明越来越热爱读书。
【解答】（1）
（2）两个班每月读书的本数相差最小的是四月。
（3）妙想班应获得表彰，因为每月读的本数越来越多，折线呈上升趋势。
57．（23春五下·广东深圳·期末）下面是某商场2022年下半年，甲、乙两个品牌洗衣机的销售情况统计表。
（1）根据给出的数据完成复式折线统计图。

（2）甲、乙两个品牌的洗衣机销售量相差最大在（ ）月，相差（ ）台。
【答案】（1）见详解
（2）7；26
【分析】（1）根据统计表提供的信息，在统计图上描点，连线，即可绘制复式折线统计图；
（2）计算出每个月两个品牌的洗衣机销售量的差，再进比较，找出相差最大的月份即可解答。
【解答】（1）
（2）7月：75－48＝27（台）
8月：80－71＝9（台）
9月：85－63＝22（台）
10月：72－42＝26（台）
11月：78－55＝23（台）
12月：75－61＝14（台）
27＞26＞23＞22＞14＞9，即7月＞10月＞11月＞9月＞12月＞8月；
甲、乙两个品牌的洗衣机销售量相差最大在7月，相差26台。
项目
跳绳
立定跳远
投实心球
仰卧起坐
女生
男生
项目
跳绳
立定跳远
投实心球
仰卧起坐
女生
25
23
16
7
男生
17
25
15
9
月份
三
四
五
六
奇思班
35本
25本
妙想班
45本
50本
65本
月份
三
四
五
六
奇思班
100本
40本
35本
25本
妙想班
20本
45本
50本
65本
洗衣机品牌
7月
8月
9月
10月
11月
12月
甲品牌（台）
75
80
63
72
78
61
乙品牌（台）
48
71
85
46
55
75