北京市中国人民大学附属中学2024—2025学年九年级下学期6月模拟数学试卷（含答案解析）

这是一份北京市中国人民大学附属中学2024—2025学年九年级下学期6月模拟数学试卷（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列垃圾分类标识中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
2. 正十边形的外角和为（ ）
3. 在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（ ）
4. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围为（ ）
5. 一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B，C，D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻而坐的概率为（ ）
6. 一根普通的头发丝的直径约为，而光刻机的精度可以达到级别，相当于一根头发丝直径的h分之一，已知，则h约为（ ）
7. 已知锐角．如图，
（1）在射线上取一点C，以点O为圆心，长为半径作，交射线于点D，连接；
（2）分别以点C，D为圆心，长为半径作弧，交于点M，N；
（3）连接，．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论：
①；②；③；④若，则．所有正确结论的序号是（ ）
8. 北京市体育中考现场共有三个项目，分为耐力、素质和球类，其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试，选项规则如表1所示：
表1：北京市体育中考现场考试选项规则
小宇对初三A班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息绘制了表2
表2：初三4班体育中考选项情况统计表
以下有四个推断
①一定有女生选择了实心球
②一定有男生同时选择了引体向上和足球绕杆
③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和篮球绕杆
④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多5人
所有合理推断的序号是（ ）
二、填空题
9. 若代数式有意义，则实数x的取值范围为_________．
10. 分解因式：_________．
11. 方程的解为_________．
12. 在平面直角坐标系中，已知函数的图象与的图象交于点．则_________．
13. 如图，点A，B，C在上，，垂足为D，若．则_________．
14. 为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，小宇同学随机调查了该小区30户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这30户家庭各类生活垃圾的投放总量是70千克，各类生活垃圾投放量分布情况的扇形统计图如下图所示，若该小区有240户家庭，则可估计该小区这一天投放的可回收物共_________千克．
15. 如图，在矩形中，，点E为延长线一点，且．连接交边于点F，过点D作于点H，则的面积为_________．
16. 某校航模小组的同学正在为即将开始的航模比赛做最后的准备．已知准备工作共有A，B，C，D，E，F，G，H，M，N十项工序，准备工作完成过程需要满足以下要求：
（1）H只能在A、B、C工序均完成后才能完成；
（2）M只能在C、D、E工序均完成后才能完成；
（3）其余每项工序相互独立，之间没有干扰；
（4）一项工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序．
各项工序所需时间如下表所示：
在不考虑其他因素的前提下，若由若干名学生合作完成准备工作，则至少需要________分钟才能全部完成；若要在最短的时间内合作完成准备工作，则最少需要________名学生共同参与．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解不等式组：
19. 已知，求的值．
20. 如图，在中，，，分别是，的中点，连接，，是线段上一点，且，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求的长．
21. 南淝河，古称施水，长江流域巢湖的支流，是合肥的母亲河．为了确保河道畅通，现需要对一段河道进行清淤处理，清淤任务由两栖反铲式清淤机和小型链斗式清淤船进行．右表是工程队给出的两个工程预备方案，环保部门要求6天内必须完成任务．如果工程部门提供2台清淤机和2台清淤船，共同完成此项任务，那么能否按要求完成任务？
22. 在平面直角坐标系中，函数的图象过点和．
(1)求函数的解析式；
(2)已知函数为，若当时，对每一个x的值，都有整数n，使得成立，直接写出m的取值范围．
23. 某校甲、乙两个班级各有40名学生组成矩形方阵进行校运动会入场仪式，为了解这两个班级参加入场仪式的学生的身高情况，测量并获取了这些学生的身高（单位：cm），数据整理如下：
a．甲班40名学生的身高：
153，154，157，158，159，160，161，161，162，162，
163，163，164，164，165，167，167，167，167，167，
168，168，168，168，169，169，170，170，171，171，
171，172，172，173，173，174，175，176，180，181．
b．两班学生身高的平均数、中位数、众数如表所示：
(1)表中______，_____；
(2)在甲班的40名学生中，高于平均身高的人数为，在乙班的40名学生中，高于平均身高的人数为，则_____（填“>”“”“