广西壮族自治区南宁市第三十五中学2025年初中毕业班第三次适应性模拟测试九年级下数学（6月）（含答案解析）

这是一份广西壮族自治区南宁市第三十五中学2025年初中毕业班第三次适应性模拟测试九年级下数学（6月）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数是（ ）
2. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列四个剪纸图形中，属于中心对称图形的个数有（ ）
3. 第六代战斗机是一种人工智能控制的吸气式超高音速战斗机，此类战机速度预计可以突破5马赫，飞行一小时的距离约为22100000米，将数据22100000用科学记数法表示时，正确的是（ ）
4. 下列调查中，最适宜全面调查的是（ ）
5. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（ ）

6. 一元二次方程的根的情况是（ ）
7. 下列运算正确的是（ ）
8. 如图，有一斜坡，坡顶B离地面的高度为30m，若坡度，则此斜坡的水平距离为（ ）
9. 人体生命活动所需能量主要由食物中的糖类提供．如图是小南早餐后一段时间内血糖浓度变化曲线图．下列描述正确的是（ ）
10. 某公司研发的两个模型和共同处理一批数据．已知单独处理数据的时间比多2小时．若两模型合作处理，仅需1.2小时即可完成．设单独处理需要小时，可列方程为（ ）
11. 如图，中，弦的长为，点在上，，．所在的平面内有一点，若，则点与的位置关系是（ ）
12. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（-2，3），AD=5，若反比例函数 （k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（ ）

二、填空题
13. 当______时，分式的值为零．
14. 有8张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6，7，8．从中随机抽取1张，该卡片上的数是4的整数倍的概率是__________
15. 若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是_________°．
16. 如图，已知两条平行线、，点A是上的定点，于点B，点C、D分别是、上的动点，且满足，连接交线段于点E，于点H，则当最大时，的值为_____．
三、解答题
17. （1）计算：．
（2）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．
18. 如图，在中：
(1)尺规作图：分别在边上取点，使得线段等于线段的一半（要求：不写作法，保留作图痕迹，标清楚字母）．
(2)在（1）的条件下，若，求的面积．
19. 学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试（满分100分）．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计：
七年级 86 94 79 84 71 90 76 83 90 87
八年级 88 76 90 78 87 93 75 87 87 79
整理如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：_______，________．
同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是________年级的学生；
(2)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；
(3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由．
20. 【项目化学习】
【项目主题】探究桶装水在常温下的最佳饮用时间．
【项目背景】桶装水打开后空气中的微生物、尘埃等污染物就开始悄悄进入水中，随着时间的推移水中微生物的数量会逐渐增加，从而影响水质．某校综合实践小组以“探究桶装水在常温下（）的最佳饮用时间”为主题展开项目学习．
【驱动任务】探究桶装水中菌落总数与时间的关系
【研究步骤】．取一桶桶装水，打开置于空气中；．每天测量并记录桶装水中的菌落总数；．数据分析，形成结论．
【试验数据】
【模型建立】根据此项目实施的相关材料发现菌落总数与试验天数（天）之间满足一次函数．
【问题解决】
(1)求出菌落总数与试验天数（天）之间的函数关系式；
(2)根据相关部门规定：桶装水菌落总数超过50时就要停止饮用，请你通过计算说明桶装水打开后超过几天不能饮用？
21. 如图，已知AB是⊙O的弦，点C是弧AB中点，D是弦AB上一动点，且不与A、B重合，CD的延长线交⊙O于E，连接AE、BE，过点A作，垂足F，．
(1)求证：AF是⊙O的切线；
(2)若，，则DE的长是多少？
(3)当点D在弦AB上运动时，的值是否发生变化？如果变化，写出其变化范围；如果不变，求出其值．
22. 综合探究
23. 在探究“折叠问题”时，同学们的兴趣被激发，他们进行了如下操作：
(1)在探究过程中，学生发现运用了一条数学“公理”，解决了如下问题：如图1，在中，，，则到边的距离是___________．
(2)如图2有一张三角形纸片，在上，且，点为边上一个动点．将纸片沿折叠，点的对应点为点，点的对应点为点，求点到边距离的最小值．
(3)如图3，有一矩形纸片，点为边上一个动点，将纸片沿折叠，点的对应点为点．做点关于点的对称点，连接，连接并延长交于点，过点作，交于点，连接，试求面积的最小值．
广西壮族自治区南宁市第三十五中学2025年初中毕业班第三次适应性模拟测试 数学 （6月 ）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．-2
B．2
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．
B．
C．
D．
A．检测某城市的空气质量
B．检查一枚运载火箭的各零部件
C．调查某款节能灯的使用寿命
D．调查观众对春节联欢晚会的满意度
A．
B．
C．
D．
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
A．
B．
C．
D．
A．75m
B．50m
C．45m
D．30m
A．从9时至10时血糖呈下降状态
B．10时血糖最高
C．从11时至12时血糖呈上升状态
D．这段时间有3个时刻血糖浓度达到
A．
B．
C．
D．
A．点在上
B．点在内
C．点在外
D．无法确定
A．
B．8
C．10
D．
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
84
90
八年级
84
87
试验天数天
0
1
2
3
4
菌落总数
15
20
25
30
35
如何确定网球发射器的位置？
素材1
图1是一个网球场，中线米，球网过中点，网高米，中线段有一个自动网球发射器，发射后，网球呈抛物线在正上方飞行．
素材2
图2是发射器在点处发射的示意图，网球落在点处，测得，米，米．当网球飞行的水平距离为米时，离地最高处为米．
素材3
发射器的发射角度不变，网球飞行时的高度不低于米才能顺利过网．为了让网球落在目标点处，将发射器向点移动米，发射口上调米．
问题解决
任务1
确定发射路线
在图2中，以点为原点，为轴建立平面直角坐标系，求出该抛物线的表达式．
任务2
尝试改变发射
尝试当时，计算说明能否实现目标？
任务3
探究移动距离
求的最小值．
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
难度
题数
容易
5
较易
9
适中
5
较难
2
困难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
倒数
2
0.94
中心对称图形的识别
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
判断全面调查与抽样调查
5
0.85
三角板中角度计算问题；根据平行线的性质求角的度数
6
0.94
根据判别式判断一元二次方程根的情况
7
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
8
0.85
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
9
0.85
从函数的图象获取信息
10
0.94
分式方程的工程问题
11
0.65
利用垂径定理求值；圆周角定理；判断点与圆的位置关系；解直角三角形的相关计算
12
0.15
反比例函数与几何综合；用勾股定理解三角形；利用矩形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
13
0.85
分式值为零的条件
14
0.85
根据概率公式计算概率
15
0.85
求圆锥侧面展开图的圆心角；求圆心角
16
0.65
切线的性质定理；求角的正弦值；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；圆周角定理
三、解答题
17
0.65
负整数指数幂；求一元一次不等式的解集；求一个数的立方根；实数的混合运算
18
0.65
作垂线(尺规作图)；相似三角形的判定与性质综合；判断三边能否构成直角三角形；与三角形中位线有关的求解问题
19
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；根据方差判断稳定性；求中位数；求众数
20
0.65
一元一次不等式组的其他应用；求一次函数解析式
21
0.4
等边三角形的判定和性质；含30度角的直角三角形；切线的性质和判定的综合应用；相似三角形的判定与性质综合
22
0.4
二次函数图象的平移；投球问题(实际问题与二次函数)；求不等式组的解集；待定系数法求二次函数解析式
23
0.15
矩形与折叠问题；折叠问题；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,7,13,17
2
图形的变化
2,8,11,12,16,18,21,23
3
统计与概率
4,14,19
4
图形的性质
5,11,12,15,16,18,21,23
5
方程与不等式
6,10,17,20,22
6
函数
9,12,20,22